如果你也在 怎样代写随机分析stochastic analysis MA547这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机分析stochastic analysis或随机过程可以被定义为由一些数学集合索引的随机变量的集合，这意味着随机过程的每个随机变量都与该集合中的一个元素唯一相关。历史上，索引集是实线的某个子集，如自然数，从而使索引集有了时间的解释。集合中的每个随机变量都从同一数学空间取值，称为状态空间。
随机分析stochastic analysis在概率论和相关领域，随机（/stoʊˈkæstɪk/）或随机过程是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。 随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、神经科学、物理学、 图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。此外，金融市场中看似随机的变化也促使随机过程在金融中得到广泛使用。
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数学代写|随机分析代写Stochastic Calculus代考|Non-EUT Preferences
There is abundant empirical and experimental evidence showing that when making choices under uncertainty, individuals do not maximize expected utility (EU); see for instance a survey by Starmer (2000). Various alternatives to the EU model, which are generally referred to as non-EU models, have been proposed in the literature. Some of these models employ probability weighting functions to describe the tendency of overweighing extreme outcomes that occur with small probabilities, examples being prospect theory (PT) (Kahneman and Tversky, 1979, Tversky and Kahneman, 1992) and rank-dependent utility (RDU) theory (Quiggin, 1982).
It has been noted that when applied to dynamic choice problems, non-EU models can lead to time inconsistency; see Machina (1989) for a review of early works discussing this issue. For illustration, consider a casino gambling problem studied by Barberis (2012): a gambler is offered 10 independent bets with equal probabilities of winning and losing $\$ 1$, plays these bets sequentially, and decides when to stop playing. Suppose at each time, the gambler’s objective is to maximize the preference value of the payoff at end of the game and the preferences are represented by a nonEU model involving a probability weighting function. We represent the cumulative payoff of playing the bets by a binomial tree with up and down movements standing for winning and losing, respectively. At time 0 , the top most state (TMS) of the tree at $t=10$ represents the largest possible payoff achievable and the probability of reaching this state is extremely small $\left(2^{-10}\right)$. The gambler overweighs this state due to probability weighting and aspires to reach it. Hence, at time 0 , her plan is to play the 10-th bet if and when she has won all the previous 9 bets. Now, suppose she has played and indeed won the first 9 bets. If she has a chance to re-consider her decision of whether to play the 10-th bet at that time, she may find it no longer favorable to play because the probability of reaching the TMS at time 10 is $1 / 2$ and thus this state is not overweighed. Consequently, when deciding whether to play the 10-th bet conditioning on she has won the first 9 bets, the gambler may choose differently when she is at time 0 and when she is at time 9 , showing time inconsistency.
In a continuous-time, complete market, Hu et al. (2021) study a portfolio selection problem in which an agent maximizes the following RDU of her wealth $X$ at a terminal time:
$$
\int_{\mathbb{R}} u(x) w\left(1-F_X(x)\right),
$$
where $u$ is a utility function, $w$ is a probability weighting function, and $F_X$ is the cumulative distribution function of $X$. The authors derive an open-loop intra-personal equilibrium and show that it is in the same form as in the classical Merton model but with a properly scaled market price of risk. He et al. (2020) consider median and quantile maximization for portfolio selection, where the objective function, namely the quantile of the terminal wealth, can be regarded as a special case of RDU with a particular probability weighting function $w$. The authors study closed-loop intrapersonal equilibrium and find that an affine trading strategy is an equilibrium if and only if it is a portfolio insurance strategy. Ebert and Strack (2017) consider the optimal time to stop a diffusion process with the objective to maximize the value of the process at the stopping time under a PT model. Using the notion of mild intra-personal equilibrium as previously discussed in Section 5, the authors show that under reasonable assumptions on the probability weighting functions, the only equilibrium among all two-threshold stopping rules is to immediately stop. Huang et al. (2020) study mild intra-personal equilibrium stopping rules for an agent who wants to stop a geometric Brownian motion with the objective of maximizing the RDU value at the stopping time.
数学代写|随机分析代写Stochastic Calculus代考|Dynamically Consistent Preferences
Machina (1989) notes that, in many discussions of time inconsistency in the literature, a hidden assumption is consequentialism: at any intermediate time $t$ of a dynamic decision process, the agent employs the same preference model as used at the initial time to evaluate the choices in the continuation of the dynamic decision process from time $t$, conditional on the circumstances at time $t$. For example, consider a dynamic consumption problem for an agent with present-bias preferences and suppose that at the initial time 0 , the agent’s preference value for a consumption stream $\left(C_s\right){s \geq 0}$ is represented by $\mathbb{E}\left[\int_0^{\infty} h(s) u\left(C_s\right) d s\right]$, where the discount function $h$ models the agent’s time preferences at the initial time 0 and $u$ is the agent’s utility function. The consequentialism assumption implies that at any intermediate time $t$, the agent’s preferences for the continuation of the consumption stream, i.e., $\left(C_s\right){s \geq t}$, are represented by the same preference model as at the initial time 0 , conditional on the situations at time $t$, i.e., by $\mathbb{E}_t\left[\int_t^{\infty} h(s-t) u\left(C_s\right) d s\right]$, where the discount function $h$ and $u$ are the same as the ones in the preference model at the initial time 0. Similarly, for a dynamic choice problem with RDU preferences for the payoff at a terminal time, the consequentialism assumption stipulates that the agent uses the same utility function $u$ and probability weighting function $w$ at all intermediate times $t$ when evaluating the terminal payoff at those times.
The consequentialism assumption, however, has not been broadly validated because there are few experimental or empirical studies on how individuals dynamically update their preferences. Machina (1989) consider a class of non-EU maximizers, referred to as $\gamma$-people, who adjust their preferences dynamically over time so as to remain time consistent. The idea in Machina (1989) was further developed by Karnam et al. (2017) who propose the notion of time-consistent dynamic preference models. The idea of considering time-consistent dynamic preferences is also central in the theory of forward performance criteria proposed and developed by Musiela and Zariphopoulou (2006, 2008, 2009, 2010a,b, 2011); see also He et al. (2021) for a related discussion.
随机分析代写
数学代写|随机分析代写Stochastic Calculus代考|Non-EUT Preferences
有大量的经验和实验证据表明，在不确定的情况下做出选择时，个人不会最大化预期效用（EU）；例如，参见 Starmer (2000) 来苗述以小概率发生的极端结果的过度加权趋势，例如前景理论 (PT) (Kahneman 和 Tversky，1979， Tversky和 Kahneman，1992) 和秩相关效用 (RDU) 理论 (Quiggin，1982)。
已经注意到，当应用于动态选择问题时，非欧盟模型可能导致时间不一致；参见 Machina (1989) 回顾早期讨论这个问题的作 品。为了说明这一点，请考虑 Barberis (2012) 研究的赌场赌軲问题：向赌徒提供 10 个独立的赌注，输赢概率相等 $\$ 1$ ，按顺序玩 这些赌注，并决定何时停止玩。假设每次，赌徒的目标都是在游戏结束时最大化收益的偏值，并且偏伒由包含概率加权函数的非 $\mathrm{EU}$ 模型表示。我们用二叉树表示下注的累积回报，上下运动分别代表输赢。在时间 0 处，树的最顶层状态 (TMS) $t=10$ 代表可 实现的最大可能回报，达到这种状态的概率极小 $\left(2^{-10}\right)$. 赌徒由于概率加权而高估了这种状态并渴望达到它。因此，在时间 0，她 的计划是在她赢得所有之前的 9 次投注时进行第 10 次投注。现在，假设她玩了并且确实赢了前 9 个赌注。如果她有机会重新考虑 她当时是否要玩第 10 次赌注的决定，她可能会发现不再喜欢玩，因为在时间 10 达到 TMS 的既率是 $1 / 2$ 因此，这种状态并不过 分。因此，在决定是否以她赢得前 9 次投注为条件进行第 10 次投妵时，赌徒可能会在她在时间 0 和她在时间 9 时选择不同，表现 出时间不一致。
在一个连续时间的完全市场中，Hu 等人。(2021) 研究一个投资组合选择问题，在这个问题中，代理人最大化其财富的以下RDU $X$ 在终胹时间:
$$
\int_{\mathbb{R}} u(x) w\left(1-F_X(x)\right)
$$
在吅䡃 $u$ 是效用函数， $w$ 是概率加权函数，并且 $F_X$ 是貫积分布函数 $X$. 作者推导出一个开环的个人内部均衡，并表明它与经典默顿 模型的形式相同，但具有适当比例的风险市场价格。他等人。(2020) 考虑投资组合选择的中位数和分位数最大化，其中目标函 数，即终端财富的分位数，可以被视为具有特定概率加权函数的 RDU 的特例 $w$. 作者研究了闭环内部均衡，发现仿射交易策略是均 衡当且仅当它是投冮组合保险策略时。Ebert 和 Strack (2017) 考虑停止扩散过程的最佳时间，目的是在 PT 模型下最大化停止时 间的过程价值。使用前面第 5 节中讨论的温和个人内部圴衡的概念，作者表明，在对概率加权函数的合理假设下，所有双阈值停 止规则之间的唯一平衡是立即停止。黄等。(2020) 为想要停止几何布朗运动的代理人研究温和的个人内部平衡停止规则，目的是 在停止时间最大化 RDU 值。
数学代写|随机分析代写Stochastic Calculus代考|Dynamically Consistent Preferences
Machina (1989) 指出，在文南中许多关于时间不一致的讨论中，一个隐藏的假设是结果论: 在任何中间时间 $t$ 在动态抉策过程 中，代理使用与初始时间相同的偏好模型来评估动态决策过程后续的选择 $t$, 视当时情况而定 $t$. 例如，考虑具有当前偏好的代理的动 态消費问题，并假设在初始时间 0 时，代理对消费流的偏好值 $\left(C_s\right) s \geq 0$ 代表 $\mathbb{E}\left[\int_0^{\infty} h(s) u\left(C_s\right) d s\right]$, 其中折扣函数 $h$ 对代理人 在初始时间 0 的时间偏好进行建模，并且 $u$ 是代理人的效用函数。结果论假设意味着在任何中间时间 $t$ ，代理人对继续诮费流的偏 好，即 $\left(C_s\right) s \geq t$ ，由与初始时间 0 相同的偏好模型表示，以时间的情况为条件 $t$ ，即由 $\mathbb{E}_t\left[\int_t^{\infty} h(s-t) u\left(C_s\right) d s\right]$ ，其中折扣函 数 $h$ 和 $u$ 与初始时间0时偏好模型中的相同。类似地，对于终端时间具有RDU偏好的动态选择问题，结果主义假设规定代理人使用 相同的效用函数 $u$ 和概率加权函数 $w$ 在所有中间时间 $t$ 在评估当时的终端收益时。
然而，结果主义假设尚末得到广泛验证，因为关于个人如何动态更新其偏好的实验或实证研究很少。Machina (1989) 考虑了一 类非欧盟最大化者，称为 $\gamma$ – 随着时间的推移动态调整他们的偏好以保持时间一致的人。Machina (1989) 中的想法由 Karnam 等人进一步发展。(2017）谁提出了时间一致的动态偏枚模型的概念。考虑时间一致的动态偏好的想法也是 Musiela 和 Zariphopoulou (2006，2008，2009，2010a,b, 2011) 提出和发展的远期绩效标准理论的核心；另见他等人。（2021）进行相关讨 论。
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微观经济学代写
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线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。