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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|BEA380 CORRELATIONS

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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|CORRELATIONS

The discussion so far has centered on the estimation and forecasting of volatility. correlations also play a key role in the calculation of VaR. In this section, we show how correlation estimates can be updated in a similar way to volatility estimates. The correlation between two variables $X$ and $Y$ can be defined as
$$\frac{\operatorname{cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$$
where $a x$ and $a Y$ are the standard deviation of $X$ and $Y$ and $\operatorname{cov}(X, Y)$ is the covariance between $X$ and $Y$. The covariance between $X$ and $Y$ is defined as
$$E\left[\left(X-f i_X\right)\left{Y-f i_Y\right}\right]$$
where $f i_X$ and $f i_Y$ are the means of $X$ and $K$, and $E$ denotes the expected value. Although it is easier to develop intuition about the meaning of a correlation than it is for a covariance, it is covariances that are the fundamental variables of our analysis. Define $x t$ and $y,-$ as the percentage changes in $X$ and $Y$ between the end of day $i-1$ and the end of day $i$ :
$$x_i=\frac{X_i-X_{i-1}}{X_{i-1}}, \quad v_i=\frac{Y_i-Y_{i-1}}{Y_{i-1}}$$
where $X$, and $Y t$ are the values of $X$ and $Y$ at the end of day $i$. We also define:
axn : Daily volatility of variable $X$, estimated for day $n$
ayn : Daily volatility of variable $Y$, estimated for day $n$
covn : Estimate of covariance between daily changes in $X$ and $Y$, calculated on day $n$ Our estimate of the correlation between $X$ and $Y$ on day $n$ is
$$\frac{\operatorname{cov}n}{\sigma{x, n} \sigma_{y, n}}$$

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Consistency Condition for Covariances

Once all the variances and covariances have been calculated, a variance-covariance matrix can beconstructed. When $/{ }^{\wedge} j$, the $(/, j)$ element of this matrix shows the covariance between variable I and variable $j$. When $;=j$, it shows the variance of variable i. Not all variance-covariance matrices are internally consistent. The condition for an $N$ $x$ Nvariance-covariance matrix, $Q$, to be internally consistent is

$$w^J Q \cdot w>0$$
for all $N \times 1$ vectors $w$, where $w T$ is the transpose of $w$. A matrix that satisfies this property is known as positive semidefinite.

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|CORRELATIONS

$$\frac{\operatorname{cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$$

\left 缺少或无法识别的分隔符

$$x_i=\frac{X_i-X_{i-1}}{X_{i-1}}, \quad v_i=\frac{Y_i-Y_{i-1}}{Y_{i-1}}$$

axn : 变量的每日波动率 $X$, 估计一天 $n$
ayn：榇量的每日波动率 $Y$ ，估计一天 $n$
covn：每日变化之间的协方差估计 $X$ 和 $Y$ ，按日计算 $n$ 我们对两者之间相关性的估计 $X$ 和 $Y$ 在一天 $n$ 是
$$\frac{\operatorname{cov} n}{\sigma x, n \sigma_{y, n}}$$
Covariances

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|Consistency Condition for Covariances

$$w^J Q \cdot w>0$$

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。