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Starting form the definition
$$(\nabla \varphi){u_1}=\lim {\Delta u_1 \rightarrow 0} \frac{\varphi\left(u_1+\Delta u_1, u_2, u_3\right)-\varphi\left(u_1, u_2, u_3\right)}{\Delta s_1}$$
and because of
$$\Delta s_1=t_1 \Delta u_1$$
one obtains
\begin{aligned} (\nabla \varphi)_{u_1} & =\frac{1}{t_1} \lim _1 \rightarrow 0 \frac{\varphi\left(u_1+\Delta u_1, u_2, u_3\right)-\varphi\left(u_1, u_2, u_3\right)}{\Delta u_1} \ & =\frac{1}{t_1} \frac{\partial \varphi}{\partial u_1} \end{aligned}
Similarly, for the other components
$$\nabla \varphi=\left\langle\frac{1}{t_1} \frac{\partial \varphi}{\partial u_1}, \frac{1}{t_2} \frac{\partial \varphi}{\partial u_2}, \frac{1}{t_3} \frac{\partial \varphi}{\partial u_3}\right\rangle$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Divergence

The starting point for the definition of the divergence is the limit of a surface integral of the type given by eq. (1.22). Using nomenclature established in Fig. 3.3, one finds the vector a with its components $a_1, a_2, a_3$
$$\nabla \bullet \mathbf{a}=\lim _{V \rightarrow 0} \frac{1}{V} \oint \mathbf{a} d \mathbf{A}$$

\begin{aligned} & \nabla \cdot \mathbf{a}=\lim {d u_1 d u_2 d u_3 \rightarrow 0} \frac{1}{t_1 t_2 t_3 d u_1 d u_2 d u_3} . \ & {\left[\begin{array}{c} a_1\left(u_1+d u_1\right) t_2\left(u_1+d u_1\right) t_3\left(u_1+d u_1\right) d u_2 d u_3 \ -a_1\left(u_1\right) t_2\left(u_1\right) t_3\left(u_1\right) d u_2 d u_3 \ +a_2\left(u_2+d u_2\right) t_1\left(u_2+d u_2\right) t_3\left(u_2+d u_2\right) d u_1 d u_3 \ -a_2\left(u_2\right) t_1\left(u_2\right) t_3\left(u_2\right) d u_1 d u_3 \ +a_3\left(u_3+d u_3\right) t_1\left(u_3+d u_3\right) t_2\left(u_3+d u_3\right) d u_1 d u_2 \ \quad-a_3\left(u_3\right) t_1\left(u_3\right) t_2\left(u_3\right) d u_1 d u_2 \end{array}\right]} \ & =\lim {d u_1 d u_2 d u_3 \rightarrow 0} \frac{\left[\frac{\partial}{\partial u_1}\left(a_1 t_2 t_3\right)+\frac{\partial}{\partial u_2}\left(a_2 t_1 t_3\right)+\frac{\partial}{\partial u_3}\left(a_3 t_1 t_2\right)\right] d u_1 d u_2 d u_3}{t_1 t_2 t_3 d u_1 d u_2 d u_3}, \end{aligned}
i.e.,
$$\nabla \bullet \mathbf{a}=\frac{1}{t_1 t_2 t_3}\left[\frac{\partial}{\partial u_1}\left(a_1 t_2 t_3\right)+\frac{\partial}{\partial u_2}\left(a_2 t_1 t_3\right)+\frac{\partial}{\partial u_3}\left(a_3 t_1 t_2\right)\right] .$$

## 电磁学代写

$$(\nabla \varphi) u_1=\lim \Delta u_1 \rightarrow 0 \frac{\varphi\left(u_1+\Delta u_1, u_2, u_3\right)-\varphi\left(u_1, u_2, u_3\right)}{\Delta s_1}$$

$$\Delta s_1=t_1 \Delta u_1$$

$$(\nabla \varphi)_{u_1}=\frac{1}{t_1} \lim _1 \rightarrow 0 \frac{\varphi\left(u_1+\Delta u_1, u_2, u_3\right)-\varphi\left(u_1, u_2, u_3\right)}{\Delta u_1} \quad=\frac{1}{t_1} \frac{\partial \varphi}{\partial u_1}$$

$$\nabla \varphi=\left\langle\frac{1}{t_1} \frac{\partial \varphi}{\partial u_1}, \frac{1}{t_2} \frac{\partial \varphi}{\partial u_2}, \frac{1}{t_3} \frac{\partial \varphi}{\partial u_3}\right\rangle$$

## 物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Divergence

$$a_1, a_2, a_3$$
$$\nabla \cdot \mathbf{a}=\lim d u_1 d u_2 d u_3 \rightarrow 0 \frac{1}{t_1 t_2 t_3 d u_1 d u_2 d u_3} . \quad\left[\quad a_1\left(u_1+d u_1\right) t_2\left(u_1+d u_1\right) t_3\left(u_1+d u_1\right) d u_2 d u_3-a_1\left(u_1\right) t_2\left(u_1\right) t_3\left(u_1\right) d u_2 d u_3+a_2\left(u_2\right.\right.$$
IE。
$$\nabla \bullet \mathbf{a}=\frac{1}{t_1 t_2 t_3}\left[\frac{\partial}{\partial u_1}\left(a_1 t_2 t_3\right)+\frac{\partial}{\partial u_2}\left(a_2 t_1 t_3\right)+\frac{\partial}{\partial u_3}\left(a_3 t_1 t_2\right)\right] .$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。