如果你也在 怎样代写博弈论Game theory ECON7062这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。
博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Knowledge
The hats riddle is a motivating example for studying knowledge. Consider $n$ players, each of which is wearing a hat that is either red (r) or blue (b). The players each observe the others’ hats, but do not observe their own.
An outside observer announces in the presence of all the players that “At least one of you has a red hat.” They now play the following (non-strategic) game: a clock is set to ring every minute. At each ring, anyone who knows the color of their hat announces it, in which case the game ends. Otherwise the game continues.
Exercise 4.1. What happens?
We will formally analyze what transpires, after introducing some concepts and notation.
4.1.2 Knowledge spaces
Consider a situation in which there is uncertainty regarding one or more variables of interest. The set of all possible combinations of values of these variables is called the set of states of the world, so that knowing the state of the world is equivalent to knowing all there is to know and thus having no uncertainty.
We refer to a player’s type as the information (or the type of information) this player has regarding the state of the world. Thus, for example, one player may know one variable of interest, another player may know another variable, and a third could know the sum of the first two variables. A fourth could just know whether the first variable is non-zero.
Formally, a knowledge space ${ }^5$ is a tuple $\left(N, \Omega,\left{T_i\right}_{i \in N},\left{t_i\right}_{i \in N}\right)$ where
- $N$ is a set of players.
- $\Omega$ is the space of the states of the world. We will assume here that $\Omega$ is finite. ${ }^6$
- $T_i$ the space of possible types of player $i$.
- $t_i: \Omega \rightarrow T_i$ is player $i$ ‘s private signal or type.
We define the information partition function $P_i: \Omega \rightarrow 2^{\Omega}$ by
$$
P_i(\omega)=\left{\omega^{\prime}: t_i\left(\omega^{\prime}\right)=t_i(\omega)\right} .
$$
经济代写|博弈论代考Game theory代写|Knowledge
Let $\left(N, \Omega,\left{T_i\right}_{i \in N},\left{t_i\right}_{i \in N}\right)$ be a knowledge space. Let $A \in 2^{\Omega}$ be an event. We say that player $i$ knows $A$ at $\omega$ if $P_i(\omega) \subseteq A$, or, equivalently, if $t_i\left(\omega^{\prime}\right)=t_i(\omega)$ implies that $\omega^{\prime} \in A$. Intuitively, when $\omega$ occurs, $i$ does not know that – she only knows that $P_i(\omega)$ occurred. She thus knows that $A$ occurred only if $P_i(\omega)$ is contained in $A$.
Given an event $A \in 2^{\Omega}$, let $K_i A$ be the set of states of the world in which $i$ knows $A$ :
$$
K_i A=\left{\omega: P_i(\omega) \subseteq A\right} .
$$
Equivalently,
$$
K_i A=\bigcup\left{P_i(\omega): P_i(\omega) \subseteq A\right} .
$$
Theorem 4.2 (Kripke’s S5 system). 1. $K_i \Omega=\Omega$. A player knows that some state of the world has occurred.
$K_i A \cap K_i B=K_i(A \cap B)$. A player knows $A$ and a player knows $B$ if and only if she knows $A$ and $B$.
Axiom of knowledge. $K_i A \subseteq A$. If a player knows $A$ then $A$ has indeed occurred.
Axiom of positive introspection. $K_i K_i A=K_i A$. If a player knows $A$ then she knows that she knows A.
Axiom of negative introspection. $\left(K_i A\right)^c=K_i\left(\left(K_i A\right)^c\right)$. If a player does not know A then she knows that she does not know $A$.
Proof. 1. This follows immediately from the definition.
2.
$$
\begin{aligned}
K_i A \cap K_i B & =\left{\omega: P_i(\omega) \subseteq A\right} \cap\left{\omega: P_i(\omega) \subseteq B\right} \
& =\left{\omega: P_i(\omega) \subseteq A, P_i(\omega) \subseteq B\right} \
& =\left{\omega: P_i(\omega) \subseteq A \cap B\right} \
& =K_i(A \cap B) .
\end{aligned}
$$
By definition, if $\omega \in K_i A$ then $P_i(\omega) \subseteq A$. Since $\omega \in P_i(\omega)$, it follows that $\omega \in A$. Hence $K_i A \subseteq A$
By the previous part we have that $K_i K_i A \subseteq K_i A$.
To see the other direction, let $\omega \in K_i A$, so that $P_i(\omega) \subseteq A$. Choose any $\omega^{\prime} \in P_i(\omega)$. Hence $P_i\left(\omega^{\prime}\right)=P_i(\omega)$, and it follows that $\omega^{\prime} \in K_i A$. Since $\omega^{\prime}$ was an arbitrary element of $P_i(\omega)$, we have shown that $P_i(\omega) \subseteq K_i A$. Hence, by definition, $\omega \in K_i K_i A$.
The proof is similar to that of the previous part.
Interestingly, if a map $L: 2^{\Omega} \rightarrow 2^{\Omega}$ satisfies the Kripke $S 5$ system axioms, then it is the knowledge operator for some type: there exists a type space $T$ and a function $t: \Omega \rightarrow T$ such that $L$ is equal to the associated knowledge operator given by
$$
K A={\omega: P(\omega) \subseteq A},
$$
where $P(\omega)=t^{-1}(t(\omega))$.
博弈论代写
经济代写|博弈论代考Game theory代写|Knowledge
一位外部观察员当着所有玩家的面宣布“你们中至少有一个人有一顺红帽子。”他们现在玩以下 (非战略) 游戏: 时钟设置为每分
练习 4.1. 怎么了?
在介绍一些概㣻和符号之后，我们将正式分析发生了什么。
4.1. 2 知识空间 的状态就等同于知道所有可以知道的，因此没有不确定性。 一个玩家可能知道另一个变量，第三个玩家可能知萛前两个变量的总和。第四个可能只知萺第一个变量是否非零。
形式上，知识空间 5 是一个元组1left 缺少或无法识别的分隔符 $\quad$ 在咘哩
$N$ 是一组玩家。
$\Omega$ 是世界状态的空间。我们将在这里假设 $\Omega$ 是有限的。 ${ }^6$
$T_i$ 可能类型玩家的空间 $i$.
$t_i: \Omega \rightarrow T_i$ 是玩家 $i$ 的私人信号或类型。
我们定义信息分区函数 $P_i: \Omega \rightarrow 2^{\Omega}$ 经过
\left 缺少或无法识别的分隔符
经济代写|博弈论代考Game theory代写|Knowledge
让 1 left 缺少或无法识别的分隔符 $\quad$ 成为一个知识空间。让 $A \in 2^{\Omega}$ 成为一个事件。 我们说那个玩家 $i$ 知道 $A$ 在 $\omega$ 如 果 $P_i(\omega) \subseteq A ＼mathrm{~ ， 或 者 ， 等 价 地 ， 如 果 ~} t_i\left(\omega^{\prime}\right)=t_i(\omega)$ 暗示 $\omega^{\prime} \in A$. 直觉上，当 $\omega$ 发生， $i$ 不知道 $-$ 她只知首 $P_i(\omega) \mathbb{l}_8$ 生了。她因此 知道 $A$ 只有当 $P_i(\omega)$ 包含在 $A$.
给定一个事件 $A \in 2^{\Omega}$ ，让 $K_i A$ 是世界上的一组状态，其中 $i$ 知道 $A$ :
\left 缺少或无法识别的分隔符
等价地,
〈eft 缺少或无法识别的分隔符
定理 $4.2$ (Kripke 的 S5 系统) 、1.K $K_i \Omega=\Omega$. 玩家知道世界的某些状态已经发生。
$K_i A \cap K_i B=K_i(A \cap B)$.一个玩家知道 $A$ 一个玩家知道 $B$ 当且仅当她知道 $A$ 和 $B$.
知识公理。 $K_i A \subseteq A$. 如果玩家知道 $A$ 然后 $A$ 确实发生了。
积极内省的公理。 $K_i K_i A=K_i A$. 如果玩家知道 $A$ 那 $\angle$ 她知渞她认识 $A_0$
消极内省的公理。 $\left(K_i A\right)^c=K_i\left(\left(K_i A\right)^c\right)$. 如果玩家不认识 $\mathrm{A}$ 那 $\angle$ 她知道她不知道 $A$.
证明。1. 这直接来自定义。
2.
〈left 缺少或无法识别的分隔符
根据定义，如果 $\omega \in K_i A$ 然后 $P_i(\omega) \subseteq A$. 自从 $\omega \in P_i(\omega)$ ，它逼循 $\omega \in A$. 因此 $K_i A \subseteq A$
通过上一部分㧴们有 $K_i K_i A \subseteq K_i A$.
要着到另一个方向，让 $\omega \in K_i A$ ，以便 $P_i(\omega) \subseteq A$. 选译任何 $\omega^{\prime} \in P_i(\omega)$. 因此 $P_i\left(\omega^{\prime}\right)=P_i(\omega)$ ，它覎㑑 $\omega^{\prime} \in K_i A$. 自从 $\omega^{\prime}$ 是任 意元溸 $P_i(\omega)$ ，我们已经证明 $P_i(\omega) \subseteq K_i A$. 因此，根据定义， $\omega \in K_i K_i A$.
证明与上一部分类似。
有趣的是，如果一张地图 $L: 2^{\Omega} \rightarrow 2^{\Omega}$ 满足克里普克 $S 5$ 系統公理，则它是某种类型的知识算子: 存在一个类型空间 $T$ 和一个功能 $t: \Omega \rightarrow T$ 这样 $L$ 等于由給出的关联知趷云算符
$$
K A=\omega: P(\omega) \subseteq A,
$$
在挪里 $P(\omega)=t^{-1}(t(\omega))$.
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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。