如果你也在 怎样代写随机图论Random Graph Theory MS-E1050这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机图论Random Graph Theory数学中，随机图是指图上的概率分布的一般术语。随机图可以简单地用概率分布来描述，也可以用产生随机图的随机过程来描述。随机图的理论处于图论和概率论的交叉点。
随机图论Random Graph Theory从数学角度看，随机图被用来回答有关典型图的属性问题。它的实际应用在所有需要对复杂网络进行建模的领域都可以找到–许多随机图模型因此而闻名，反映了不同领域中遇到的复杂网络的不同类型。在数学方面，随机图几乎只指Erdős-Rényi随机图模型。在其他背景下，任何图形模型都可以被称为随机图。
随机图论Random Graph Theory代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的随机图论Random Graph Theory作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此随机图论Random Graph Theory作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
avatest™帮您通过考试
avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！
在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。
•最快12小时交付
•200+ 英语母语导师
•70分以下全额退款
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
数学代写|随机图论代考Random Graph Theory代写|Sub-Critical Pha
The evolution of Erdôs-Rényi type random graphs has clearly distinguishable phases. The first phase, at the beginning of the evolution, can be described as a period when a random graph is a collection of small components which are mostly trees. Indeed the first result in this section shows that a random graph $\mathbb{G}{n, m}$ is w.h.p. a collection of tree-components as long as $m=o(n)$, or, equivalently, as long as $p=o\left(n^{-1}\right)$ in $\mathbb{G}{n, p}$. For clarity, all results presented in this chapter are stated in terms of $\mathbb{G}{n, m}$. Due to the fact that computations are much easier for $\mathbb{G}{n, p}$ we will first prove results in this model and then the results for $\mathbb{G}_{n, m}$ will follow by the equivalence established either in Lemmas $1.2$ and $1.3$ or in Theorem 1.4. We will also assume, throughout this chapter, that $\omega=\omega(n)$ is a function growing slowly with $n$, e.g. $\omega=\log \log n$ will suffice.
Theorem 2.1. If $m \ll n$, then $\mathbb{G}m$ is a forest w.h.p. Proof. Suppose $m=n / \omega$ and let $N=\left(\begin{array}{l}n \ 2\end{array}\right)$, so $p=m / N \leq 3 /(\omega n)$. Let $X$ be the number of cycles in $\mathbb{G}{n, p}$. Then
$$
\begin{aligned}
\mathbb{E} X & =\sum_{k=3}^n\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right) \frac{(k-1) !}{2} p^k \
& \leq \sum_{k=3}^n \frac{n^k}{k !} \frac{(k-1) !}{2} p^k \
& \leq \sum_{k=3}^n \frac{n^k}{2 k} \frac{3^k}{\omega^k n^k} \
& =O\left(\omega^{-3}\right) \rightarrow 0
\end{aligned}
$$
Therefore, by the First Moment Method, (see Lemma 22.2),
$$
\mathbb{P}\left(\mathbb{G}{n, p} \text { is not a forest }\right)=\mathbb{P}(X \geq 1) \leq \mathbb{E} X=o(1), $$ which implies that $$ \mathbb{P}\left(\mathbb{G}{n, p} \text { is a forest }\right) \rightarrow 1 \text { as } n \rightarrow \infty .
$$
Notice that the property that a graph is a forest is monotone decreasing, so by Lemma $1.3$
$$
\mathbb{P}\left(\mathbb{G}_m \text { is a forest }\right) \rightarrow 1 \text { as } n \rightarrow \infty \text {. }
$$
数学代写|随机图论代考Random Graph Theory代写|Super-Critical Phase
The structure of a random graph $\mathbb{G}m$ changes dramatically when $m=\frac{1}{2} c n$ where $c>1$ is a constant. We will give a precise characterisation of this phenomenon, presenting results in terms of $\mathbb{G}_m$ and proving them for $\mathbb{G}{n, p}$ with $p=c / n, c>1$.
Theorem 2.14. If $m=c n / 2, c>1$, then w.h.p. $\mathbb{G}_m$ consists of a unique giant component, with $\left(1-\frac{x}{c}+o(1)\right) n$ vertices and $\left(1-\frac{x^2}{c^2}+o(1)\right) \frac{c n}{2}$ edges. Here $0<x<1$ is the solution of the equation $x e^{-x}=c e^{-c}$. The remaining components are of order at most $O(\log n)$.
Proof. Suppose that $Z_k$ is the number of components of order $k$ in $\mathbb{G}_{n, p}$. Then, bounding the number of such components by the number of trees with $k$ vertices that span a component, we get
$$
\begin{aligned}
\mathbb{E} Z_k & \leq\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right) k^{k-2} p^{k-1}(1-p)^{k(n-k)} \
& \leq A\left(\frac{n e}{k}\right)^k k^{k-2}\left(\frac{c}{n}\right)^{k-1} e^{-c k+c k^2 / n} \
& \leq \frac{A n}{k^2}\left(c e^{1-c+c k / n}\right)^k
\end{aligned}
$$
Now let $\beta_1=\beta_1(c)$ be small enough so that
$$
c e^{1-c+c \beta_1}<1,
$$
and let $\beta_0=\beta_0(c)$ be large enough so that
$$
\left(c e^{1-c+o(1)}\right)^{\beta_0 \log n}<\frac{1}{n^2} .
$$
随机图论代写
数学代写|随机图论代考Random Graph Theory代写|Sub-Critical Pha
Erdôs-Rényi 型随机图的演化具有清晰可辦的阶段。第一阶段，在演化之初，可以描述为随机图是小组件（主要是树) 的集合的 时期。实际上，本节中的第一个结果表明随机图 $\mathbb{G} n, m w h p$ 是树组件的集合只要 $m=o(n)$ ，或者，等价地，只要 $p=o\left(n{ }^{-1}\right)$ 在 $\mathbb{G} n, p$. 为清楚起见，本章中的所有结果圴以 $\mathbb{G} n, m$. 由于计算更容易 $\mathbb{G} n, p$ 我们将首先证明这个模型的结果，然后是 $\mathbb{G} n, m$ 将㡢 循在引理中建立的等价性 $1.2$ 和 $1.3$ 或在定理 $1.4$ 中。在本章中，我们还将假设 $\omega=\omega(n)$ 是一个缓慢增长的函数 $n$ ，例如 $\omega=\log \log n$ 就足够了。
定理 2.1。如果 $m \ll n$ ，然后 $\mathbb{G} m$ 是䄴林 whp 证明。认为 $m=n / \omega$ 然后让 $N=(n 2)$ ，所以 $p=m / N \leq 3 /(\omega n)$. 让 $X$ 是 周期数 $\mathbb{G} n, p$. 然后
$$
\mathbb{E} X=\sum_{k=3}^n(n k) \frac{(k-1) !}{2} p^k \quad \leq \sum_{k=3}^n \frac{n^k}{k !} \frac{(k-1) !}{2} p^k \leq \sum_{k=3}^n \frac{n^k}{2 k} \frac{3^k}{\omega^k n^k} \quad=O\left(\omega^{-3}\right) \rightarrow 0
$$
因此，通过一阶矩法，（见引理 22.2），
$$
\mathbb{P}(\mathbb{G} n, p \text { is not a forest })=\mathbb{P}(X \geq 1) \leq \mathbb{E} X=o(1),
$$
䢒意味着
$$
\mathbb{P}(\mathbb{G} n, p \text { is a forest }) \rightarrow 1 \text { as } n \rightarrow \infty .
$$
请注意，图是森林的属性是单调递减的，因此通过引理 $1.3$
$$
\mathbb{P}\left(\mathbb{G}_m \text { is a forest }\right) \rightarrow 1 \text { as } n \rightarrow \infty .
$$
随机图的结构 $\mathbb{G} m$ 当 $m=\frac{1}{2} c n$ 在哪里 $c>1$ 是一个常数。我们将对这种现苩进行精确描述，并以以下方式呈现结果 $\mathbb{G F}_m$ 并证明他 们 $\mathrm{G} n, p$ 和 $p=c / n, c>1$.
数学代写|随机图论代考Random Graph Theory代写|Super-Critical Phase
定理 2.14。如果 $m=c n / 2, c>1$ ，然后鞕打 $\mathbb{G}_m$ 由一个独特的巨型组件组成，具有 $\left(1-\frac{x}{c}+o(1)\right) n$ 顶点和 $\left(1-\frac{x^2}{c^2}+o(1)\right) \frac{c n}{2}$ 边豚。这里 $0<x<1$ 是方程的解 $x e^{-x}=c e^{-c}$. 其余组件至多是有序的 $O(\log n)$.
证明。假设 $Z_k$ 是订单组件的数量 $k$ 在 $G_n, p$. 然后，用树的数量限制这些组件的数量 $k$ 跨越组件的顶点，我们得到
$$
\mathbb{E} Z_k \leq(n k) k^{k-2} p^{k-1}(1-p)^{k(n-k)} \quad \leq A\left(\frac{n e}{k}\right)^k k^{k-2}\left(\frac{c}{n}\right)^{k-1} e^{-c k+c k^2 / n} \leq \frac{A n}{k^2}\left(c e^{1-c+c k / n}\right)^k
$$
现在让 $\beta_1=\beta_1(c)$ 足够小，这样
$$
c e^{1-c+c \beta_1}<1
$$
然后让 $\beta_0=\beta_0(c)$ 足够大，以便
$$
\left(c e^{1-c+o(1)}\right)^{\beta 0 \log n}<\frac{1}{n^2} .
$$
数学代写|随机图论代考Random Graph Theory代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。