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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习，从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务，有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤；就计算机而言，不需要学习。对于更高级的任务，由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中，帮助机器开发自己的算法，而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤，可能会变得更加有效 。
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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Finding the MAP forest
Since all trees have the same number of parameters, we can safely use the maximum likelihood score as a model selection criterion without worrying about overfitting. However, sometimes we may want to fit a forest rather than a single tree, since inference in a forest is much faster than in a tree (we can run belief propagation in each tree in the forest in parallel). The MLE criterion will never choose to omit an edge. However, if we use the marginal likelihood or a penalized likelihood (such as BIC), the optimal solution may be a forest. Below we give the details for the marginal likelihood case.
In Section 31.2.3.2, we explain how to compute the marginal likelihood of any DAG using a Dirichlet prior for the CPTs. The resulting expression can be written as follows:
$$
\log p(\mathcal{D} \mid T)=\sum_{t \in \mathcal{V}} \log \int \prod_{i=1}^N p\left(x_{i t}\left|\boldsymbol{x}{i, \mathrm{pa}(t)}\right| \boldsymbol{\theta}_t\right) p\left(\boldsymbol{\theta}_t\right) d \boldsymbol{\theta}_t=\sum_t \operatorname{score}\left(\mathbf{N}{t, \mathrm{pa}(t)}\right)
$$
where $\mathbf{N}_{t, \mathrm{pa}(t)}$ are the counts (sufficient statistics) for node $t$ and its parents, and score is defined in Equation (31.26).
Now suppose we only allow DAGs with at most one parent. Following [HGC95, p227], let us associate a weight with each $s \rightarrow t$ edge, $w_{s, t} \triangleq \operatorname{score}(t \mid s)-\operatorname{score}(t \mid 0)$, where score $(t \mid 0)$ is the score when $t$ has no parents. Note that the weights might be negative (unlike the MLE case, where edge weights are aways non-negative because they correspond to mutual information). Then we can rewrite the objective as follows:
$$
\log p(\mathcal{D} \mid T)=\sum_t \operatorname{score}(t \mid \operatorname{pa}(t))=\sum_t w_{\mathrm{pa}(t), t}+\sum_t \operatorname{score}(t \mid 0)
$$
The last term is the same for all trees $T$, so we can ignore it. Thus finding the most probable tree amounts to finding a maximal branching in the corresponding weighted directed graph. This can be found using the algorithm in [GGS84].
If the scoring function is prior and likelihood equivalent (these terms are explained in Section 31.2.3.3), we have
$$
\operatorname{score}(s \mid t)+\operatorname{score}(t \mid 0)=\operatorname{score}(t \mid s)+\operatorname{score}(s \mid 0)
$$
and hence the weight matrix is symmetric. In this case, the maximal branching is the same as the maximal weight forest. We can apply a slightly modified version of the MST algorithm to find this [EAL10]. To see this, let $G=(V, E)$ be a graph with both positive and negative edge weights. Now let $G^{\prime}$ be a graph obtained by omitting all the negative edges from $G$. This cannot reduce the total weight, so we can find the maximum weight forest of $G$ by finding the MST for each connected component of $G^{\prime}$. We can do this by running Kruskal’s algorithm directly on $G^{\prime}$ : there is no need to find the connected components explicitly.
计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Mixtures of trees
A single tree is rather limited in its expressive power. Later in this chapter we discuss ways to learn more general graphs. However, the resulting graphs can be expensive to do inference in. An interesting alternative is to learn a mixture of trees [MJ00], where each mixture component may have a different tree topology. This is like an unsupervised version of the TAN classifier discussed in ??. We can fit a mixture of trees by using EM: in the E step, we compute the responsibilities of each cluster for each data point, and in the M step, we use a weighted version of the Chow-Liu algorithm. See [MJ00] for details.
In fact, it is possible to create an “infinite mixture of trees”, by integrating out over all possible trees. Remarkably, this can be done in $V^3$ time using the matrix tree theorem. This allows us to perform exact Bayesian inference of posterior edge marginals etc. However, it is not tractable to use this infinite mixture for inference of hidden nodes. See [MJ06] for details.
机器学习代写
计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Finding the MAP forest
由于所有树都陏相同数量的参数，我们可以安全地使用最大似然分数作为模型选择标准，而不必担心过度拟合。然而，有时我们可 能想要拟合菻林而不是单棵树，因为森林中的推理比树中的推理快得多 (我们可以在森林中的每棵树中并行运行信念传播) 。MLE 标准永远不会选兟忽略一条边。但是，如果我们使用边际似然或惩罚似然 (例如 BIC)，则最优解可能是森林。下面我们㕷出边际 似然情况的细节。
在第 31.2.3.2 节中，我们解释了如何使用 CPT 的狄利克雷先验来计算任何 DAG 的边际似然。结果表达式可以写成如下:
$$
\log p(\mathcal{D} \mid T)=\sum_{t \in \mathcal{V}} \log \int \prod_{i=1}^N p\left(x_{i t}|\boldsymbol{x} i, \operatorname{pa}(t)| \boldsymbol{\theta}t\right) p\left(\boldsymbol{\theta}_t\right) d \boldsymbol{\theta}_t=\sum_t \operatorname{score}(\mathbf{N} t, \mathrm{pa}(t)) $$ 在哪里 $\mathbf{N}{t, \mathrm{pa}(t)}$ 是节点的计数 (充分统计) $t$ 及其父母，分数在方程式 (31.26) 中定义。
现在假设我们只允许最多有一个父代的 DAG。在 [HGC95， p227] 之后，让戋们为每个关联一个权重 $s \rightarrow t$ 边豚， $w_{s, t} \triangleq \operatorname{score}(t \mid s)-\operatorname{score}(t \mid 0)$, 其中得分 $(t \mid 0)$ 是什么时候的分数 $t$ 没有父母。请注意，权重可能为负（与 MLE 的情况不 同，在 MLE 的情况下，边缘权重远离非负，因为它们对应于互信息)。然后我们可以重写目标如下:
$$
\log p(\mathcal{D} \mid T)=\sum_t \operatorname{score}(t \mid \operatorname{pa}(t))=\sum_t w_{\mathrm{pa}(t), t}+\sum_t \operatorname{score}(t \mid 0)
$$
所有树的最后一项都相同 $T$ ，所以我们可以忽略它。因此，找到最可能的树相当于在相应的加权有向图中找到最大分支。这可以使 用 [GGS84] 中的算法找到。
如果评分函数是先猃的且似然等效（这些术语在第 $31.2 .3 .3$ 节中解释），我们有
$$
\operatorname{score}(s \mid t)+\operatorname{score}(t \mid 0)=\operatorname{score}(t \mid s)+\operatorname{score}(s \mid 0)
$$
因此权重矩阵是对称的。在这种情况下，最大分支与最大权重䄴林相同。我们可以应用稍微修改版的 MST 算法来找到这个 [EAL10]。为了看到这一点，让 $G=(V, E)$ 是一个具有正边和负边权重的图。现在让 $G^{\prime}$ 是通过省略所有负边而获得的图 $G$. 这不 能咸少总重量，所以我们可以找到最大重量的森林 $G$ 通过为每个连接的组件找到 MST $G^{\prime}$. 我们可以通过直接在 $G^{\prime}:$ 不需要明确地 找到连接的组件。
计算机代号|机器学习代写Machine Learning代考|Mixtures of trees
一棵树的表达能力相当有限。在本章的后面，我们将讨论学习更一般图形的方法。然而，生成的图在进行推理村可能成本很高。一 个有趣的替代方法是学习树的混合 [MJ00]，其中每个混合组件可能具有不同的树拓扑。这就像 ?? 中讨论的 TAN 分类器的无监督 Liu 算法的加权版本。详见[MJ00]。
事实上，通过对所有可能的树进行积分，可以创建”树的无限混合”。值得注意的是，这可以在 $V^3$ 时间使用矩阵树定理。这使我们 能哆执行后边缘边豚等的精确贝叶斯推理。但是，使用这种无限馄合来推理隐葴节点并不容易。详见[MJ06]。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。