如果你也在 怎样代写抽象代数Abstract Algebra MATH411这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数Abstract Algebra是代数的一组高级课题，涉及抽象代数结构而不是通常的数系。这些结构中最重要的是群、环和场。通用代数是一个相关的学科，它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如，群的结构是普遍代数中的一个单一对象，它被称为群的变种。
抽象代数Abstract Algebra在代数（数学中一个已经很广泛的部门）中，抽象代数（偶尔也称为现代代数）是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个术语是在20世纪初创造的，目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来，更具体地说，是与初等代数，即在计算和推理中使用变量来表示数字。
抽象代数Abstract Algebra代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的抽象代数Abstract Algebra作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此抽象代数Abstract Algebra作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
avatest™帮您通过考试
avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！
在不断发展的过程中，avatest™如今已经成长为论文代写，留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心，以专业为半径，以贴心的服务时刻陪伴着您， 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。
•最快12小时交付
•200+ 英语母语导师
•70分以下全额退款
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在抽象代数Abstract Algebra代写方面经验极为丰富，各种抽象代数Abstract Algebra相关的作业也就用不着 说。
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Applications of Sylow Theorems
A few numerical examples will make the Sylow theorems come to life.
I EXAMPLE 3 Say $\mathrm{G}$ is a group of order 40. What do the Sylow theorems tell us about G? A great deal! Since 1 is the only divisor of 40 that is congruent to 1 modulo 5 , we know that $\mathrm{G}$ has exactly one subgroup of order 5 , and therefore it is normal. Similarly, $\mathrm{G}$ has either one or five subgroups of order 8 . If there is only one subgroup of order 8 , it is normal. If there are five subgroups of order 8 , none is normal and all five can be obtained by starting with any particular one, say $\mathrm{H}$, and computing $x H x^{-1}$ for various $x$ ‘s. Finally, if we let $\mathrm{K}$ denote the normal subgroup of order 5 and let $\mathrm{H}$ denote any subgroup of order 8, then $G=H K$. (See Example 5 in Chapter 9.) If $\mathrm{H}$ happens to be normal, we can say even more: $G=H \times K$.
I EXAMPLE 4 Consider a group of order 30. By Sylow’s Third Theorem, it must have either one or six subgroups of order 5 and one or 10 subgroups of order 3 . However, $G$ cannot have both six subgroups of order 5 and 10 subgroups of order 3 (for then G would have more than 30 elements). Thus, the subgroup of order 3 is unique or the subgroup of order 5 is unique (or both are unique) and therefore is normal in G. It follows, then, that the product of a subgroup of order 3 and one of order 5 is a group of order 15 that is both cyclic (Exercise 35) and normal (Exercise 9 in Chapter 9) in G. [This, in turn, implies that both the subgroup of order 3 and the subgroup of order 5 are normal in $G$ (Exercise 59 in Chapter 9).] So, if we let $y$ be a generator of the cyclic subgroup of order 15 and let $x$ be an element of order 2 (the existence of which is guaranteed by Cauchy’s Theorem), we see that $G=\left{x^i y^j \mid 0 \leq i \leq 1,0 \leq j \leq 14\right}$.
I EXAMPLE 5 We show that any group $\mathrm{G}$ of order 72 must have a proper, nontrivial normal subgroup. Our arguments are a preview of those in Chapter 24. By Sylow’s Third Theorem, the number of Sylow 3-subgroups of $\mathrm{G}$ is equal to $1 \bmod 3$ and divides 8 . Thus, the number is 1 or 4 . If there is only one, then it is normal by the corollary of Sylow’s Third Theorem. Otherwise, let $H$ and $H^{\prime}$ be two distinct Sylow 3-subgroups. By Theorem 7.2, we have that $\left|H H^{\prime}\right|=|H|\left|H^{\prime}\right| /\left|H \cap H^{\prime}\right|=81 /\left|H \cap H^{\prime}\right|$. Since $|G|=72$ and $\left|H \cap H^{\prime}\right|$ is a subgroup of $\mathrm{H}$ and $H^{\prime}$, we know that $\left|H \cap H^{\prime}\right|=3$. By the corollary to Theorem 23.2, $N\left(H \cap H^{\prime}\right)$ contains both $\mathrm{H}$ and $H^{\prime}$. Thus, $\left|N\left(H \cap H^{\prime}\right)\right|$ divides 72 , is divisible by 9 , and has at least $\left|H H^{\prime}\right|=27$ elements. This leaves only 36 or 72 for $\left|N\left(H \cap H^{\prime}\right)\right|$. In the first case, we have from Exercise 9 of Chapter 9 that $N\left(H \cap H^{\prime}\right)$ is normal in $G$. In the second case, we have by definition that $H \cap H^{\prime}$ is normal in $G$.
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Cyclic Groups of Order $p q$
If $G$ is a group of order $p q$, where $p$ and $q$ are primes, $p<q$, and $p$ does not divide $q-1$, then $G$ is cyclic. In particular, $G$ is isomorphic to $Z_{p q}$.
PROOF Let $H$ be a Sylow $p$-subgroup of $G$ and let $K$ be a Sylow $q$-subgroup of $G$. Sylow’s Third Theorem states that the number of Sylow $p$-subgroups of $G$ is of the form $1+k p$ and divides $q$. So $1+k p=1$ or $1+k p=q$. Since $p$ does not divide $q-1$, we have that $k=0$ and therefore $H$ is the only Sylow $p$-subgroup of $G$.
Similarly, there is only one Sylow $q$-subgroup of $G$ (see Exercise 25). Thus, by the corollary to Theorem 23.5, $H$ and $K$ are normal subgroups of $G$. Moreover, from Theorem $7.2$ and Lagrange, we have $G=H K$ and $H \cap K={e}$. This tells us that $G=H \times K$. Finally, by Theorem $8.2, G \approx Z_p \oplus Z_q \approx Z_{p q}$.
Theorem $23.6$ demonstrates the power of the Sylow theorems in classifying the finite groups whose orders have small numbers of prime factors. Similar results exist for groups of orders $p^2 q, p^2 q^2, p^3$, and $p^4$, where $p$ and $q$ are prime.
For your amusement, Figure $23.2$ lists the number of nonisomorphic groups with order at most 100. Note in particular the large number of groups of order 64 . Also observe that, generally speaking, it is not the size of the group that gives rise to a large number of groups of that size but the number of prime factors involved. In all, there are 1047 nonisomorphic groups with 100 or fewer elements. Contrast this with the fact that there are $49,487,365,422$ groups of order $1024=2^{10}$. The number of groups of any order less than 2048 is given at http://oeis.org/A000001/b000001.txt.
抽象代数代写
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Applications of Sylow Theorems
一些数值示例将使 Sylow 定理栩栩如生。
我例 3 说 $\mathrm{G}$ 是 40 阶群。关于 $G$ ， Sylow 定理告诉我们什么? 好的折扣！由于 1 是 40 中唯一与 1 模 5 全等的约数，我们知道G恰 好有一个 5 阶子群，因此它是正常的。相似地，G有一个或五个 8 阶子群。如果只有一个 8 阶子群，则正常。如果有 8 阶的五个 子群，则没有一个是正常的，并且可以通过从任何特定的一个开始获得所有五个子群，比如说 $\mathrm{H}$ 和计算 $x H x^{-1}$ 对于各种 $x$ 的。最 后，如果我们让K表示 5 阶的正规子群，令 $\mathrm{H}$ 表示任何 8 阶子群，则 $G=H K$. (参见第 9 章中的示例 5。）如果 $\mathrm{H}$ 恰好是正常 的，我们更可以说: $G=H \times K$.
1 示例 4 考虑一个 30 阶群。根据 Sylow 第三定理，它必须有一个或六个 5 阶子群和一个或 10 个 3 阶子群。然而， $G$ 不能同时有 6 个 5 阶子群和 10 个 3 阶子群 (因为那时 $G$ 将有超过 30 个元溸) 。因此，3 阶子群是唯一的或 5 阶子群是唯一的（或两者都是 唯一的），因此在 $G$ 中是正规的。因此，3 阶子群与 5 阶子群之一的乘积是 $G$ 中的一个 15 阶群，它既是徣环的（练习 35) 又是 正规的（第 9 章的练习 9) 。[这又意味着 3 阶的子群和 5 阶的子群都是正规的 $G$ (第 9 章练习 59) ] 所以，如果我们让 $y$ 是 15 阶循环子群的生成器并令 $x$ 是 2 阶元㨞（其存在由柯西定理保证)，我们看到 $\backslash$ lef $t$ 缺少或无法识别的分隔符
1 示例 5 我们证明任何组G72 阶的子群必须有一个适当的、非平凡的正规子群。我们的论点是第 24 章中那些论点的预演。根据 Sylow 第三定理，sylow 3-子群的数量G等于 $1 \mathrm{mod} 3$ 并除以 8。因此，数字是 1 或 4。如果只有一个，则根据 Sylow 第三定 理的推论，它是正常的。否则，让 $H$ 和 $H^{\prime}$ 是两个不同的 Sylow 3-子群。根据定理 7.2，我们有
$\left|H H^{\prime}\right|=|H|\left|H^{\prime}\right| /\left|H \cap H^{\prime}\right|=81 /\left|H \cap H^{\prime}\right|$. 自从 $|G|=72$ 和 $\left|H \cap H^{\prime}\right|$ 是一个子群 $\mathrm{H}$ 和 $H^{\prime}$ ， 我们知道 $\left|H \cap H^{\prime}\right|=3$. 根 据定理 $23.2$ 的推论， $N\left(H \cap H^{\prime}\right)$ 包含两者H和 $H^{\prime}$. 因此， $\left|N\left(H \cap H^{\prime}\right)\right|$ 被 72 整除，能被 9 整除，并且至少有 $\left|H H^{\prime}\right|=27$ 元 䍱。这只剩下 36 或 $72\left|N\left(H \cap H^{\prime}\right)\right|$. 在第一种情况下，我们从第 9 章的练习 9 中得到 $N\left(H \cap H^{\prime}\right)$ 是正常的 $G$. 在第二种情况 下，根据定义我们有 $H \cap H^{\prime}$ 是正常的 $G$.
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Cyclic Groups of Order $p q$
如果 $G$ 是一组顺序 $p q$ ，在哪里 $p$ 和 $q$ 是质数， $p<q$ ，和 $p$ 不分裂 $q-1$ ，然后 $G$ 是循环的。尤其是， $G$ 同构于 $Z_{p q}$
证明让 $H$ 成为一个西洛 $p$-子群 $G$ 然后让 $K$ 成为一个西洛 $q$-子群 $G$. Sylow 第三定理指出 Sylow 的数量 $p$-亚群的 $G$ 是形式 $1+k p$ 并 划分 $q$. 所以 $1+k p=1$ 或者 $1+k p=q$. 自从 $p$ 不分裂 $q-1$, 我们有 $k=0$ 因此 $H$ 是唯一的西洛 $p$-子群 $G$.
同样，只有一个sylowq-子群 $G$ (见炼习 25) 。因此，根据定理 $23.5$ 的推论， $H$ 和 $K$ 是正规的子群 $G$. 此外，从定理 $7.2$ 和拉格 朗日，我们有 $G=H K$ 和 $H \cap K=e$. 这告诉我们 $G=H \times K$. 最后，由定理 $8.2, G \approx Z_p \oplus Z_q \approx Z_{p q}$
定理23.6证明了 Sylow 定理在对阶数具有少量表因子的有限群进行分类时的威力。订单组存在类似的结果 $p^2 q, p^2 q^2, p^3$ ，和 $p^4$ ， 在哪里 $p$ 和 $q$ 是质数。
为了您的娱乐，图23.2列出阶数最多为 100 的非同构群的数量。请特别注意阶数为 64 的大量群。还要注意的是，一般来说，不 是群体的规模导致了该规梘的大量群体，而是所涉及的主要因䋤的数量。总共有 1047 个元转不超过 100 个的非同构群。将此与存 在的事实进行对比 $49,487,365,422$ 顺序组 $1024=2^{10}$. http://oeis.org/A000001/b000001.txt 给出了任何小于 2048 的组 数。
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。