如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS3001这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。
量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。
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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Addition of angular momentum
In many physical applications one needs to consider combining the angular momenta of two or more parts of the system. In classical physics this is done by the adding the vectors that represent the angular momenta of the various parts. For example the total angular momentum of the Earth orbiting around the sun is obtained by adding the spin of the Earth around itself to the orbital angular momentum for rotating around the sun. How is this done in quantum mechanics? We must answer this question in order to understand a host of problems in quantum systems such as atoms, molecules, solids, nuclei, particles composed of quarks, scattering, etc., where the spins of particles must be combined with their orbital angular momenta, and the total angular momentum of the system is obtained by adding all the spins and all the orbital angular momenta.
To understand the process of addition of angular momentum it may be helpful to first consider the addition of ordinary linear momentum. Thus consider two particles (or two parts of a system) that have momenta $\mathbf{p}_1$ and $\mathbf{p}_2$. In classical physics the total momentum of the system is $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$. In quantum mechanics each particle is described by a state $\left|\mathbf{k}_1\right\rangle,\left|\mathbf{k}_2\right\rangle$ labelled with the eigenvalues of the commuting operators $\mathbf{p}_1 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1, \mathbf{p}_2 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_2$. The total system is described by the direct product state
$$
\left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle .
$$
When a function of the operators $f\left(\mathbf{p}_1, \mathbf{p}_2\right)$ acts on the direct product state, each operator acts on its corresponding label, leaving the other label untouched. In particular, the total momentum operator $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$ may act on this state, and pick up an overall eigenvalue $\mathbf{p} \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1+\hbar \mathbf{k}_2=\hbar \mathbf{k}$. Thus, the state $\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle$ is already an eigenstate of the total momentum, and therefore, it is possible to relabel it in terms of total angular momentum, plus other labels corresponding to the eigenvalues of operators that commute with the total momentum operator $\mathbf{p}$ (e.g. relative angular momentum, if this is convenient for the application)
$$
\left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle=|\mathbf{k}, \cdots\rangle
$$
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Total angular momentum
Consider two rotating systems with angular momentum operators $\mathbf{J}$ (1) and $\mathbf{J}$ (2) respectively. Some examples are: the orbital angular momentum of an electron $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{L}$ and its spin $\mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}$, the spins of two electrons in a multi-electron atom $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{S}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}^{(2)}$, etc. The commutation rules are
$$
\begin{aligned}
& {\left[J_i^{(1)}, J_j^{(1)}\right]=i \hbar \varepsilon_{i j k} J_k^{(1)}} \
& {\left[J_i^{(2)}, J_j^{(2)}\right]=i \hbar \varepsilon_{i j k} J_k^{(2)}} \
& {\left[J_i^{(1)}, J_j^{(2)}\right]=0}
\end{aligned}
$$
Each system is described by a state $\left|j_1 m_1,\right\rangle,\left|j_2 m_2\right\rangle$, while the combined system has the direct product state
$$
\left|j_1 m_1\right\rangle \otimes\left|j_2 m_2\right\rangle \equiv\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle
$$
We will study how to express this state in terms of total angular momentum states, where the definition of total angular momentum is consistent with classical mechanics $\mathbf{J}=\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}$.
How does the state $\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle$ rotate? This must be obtained from the rotation of each part, thus
$$
\begin{aligned}
\left|j_1 m_1\right\rangle^{\prime} \otimes\left|j_2 m_2\right\rangle^{\prime} & \left.=e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \omega} \cdot j_1 m_1\right\rangle \otimes e^{-\frac{i}{\hbar} \cdot \mathbf{J}^{(2)} \cdot \boldsymbol{\omega}}\left|j_2 m_2\right\rangle \
& \equiv\left(e^{-\frac{i}{h} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \omega} e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(2)} \cdot \omega}\right)\left|j_1 m_1, j_2 m_2\right\rangle
\end{aligned}
$$
where in the second line each operator $\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}$ is understood to act on the corresponding labels (1 or 2), leaving the others untouched. Note that the same rotation angles $\boldsymbol{\omega}$ must appear in each exponent since the same rotation is applied on the entire system. The exponents may be combined because $\left[\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}\right]=0$,
$$
\left(e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \boldsymbol{\omega}} e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{J}^{(2)} \cdot \boldsymbol{\omega}}\right)=e^{-\frac{i}{\hbar}\left(\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}\right) \cdot \boldsymbol{\omega}}
$$
量子力学代写
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Addition of angular momentum
在许多物理应用中，需要考虑组合系统两个或多个部分的角动量。在经典物理学中，这是通过添加表示各个部分的角动量的向量来 完成的。例如，地球娆太阳公转的总角动量是通过将地球绕自身的自转加上绕太阳自转的轨道角动量得到的。这在量子力学中是如 何完成的? 我们必须回答这个问题，才能理解原子、分子、固体、原子核、由夸克组成的粒子、敖射等量子系统中的许多问题，其 中粒子的自旋必须与其轨道角动量相结合，系统的总角动量是通过将所有自旋和所有轨道角动量相加得到的。 $\mathbf{p}1$ 和 $\mathbf{p}_2$. 在经典物理学中，系统的总动量是 $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$. 在量子力学中，每个粒子都由一个状态描述 $\left|\mathbf{k}_1\right\rangle,\left|\mathbf{k}_2\right\rangle$ 标有通勤算子的 特征值 $\mathbf{p}_1 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1, \mathbf{p}_2 \rightarrow \hbar \mathbf{k}_2$. 整个系统由直接产品状态描述 $$ \left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle . $$ 当运算符的函数 $f\left(\mathbf{p}_1, \mathbf{p}_2\right)$ 作用于直接产品状态，每个操作员作用于其对应的标签，保持其他标签不变。特别地，总动量算子 $\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2$ 可以作用于这个状态，并获得一个整体特征值 $\mathbf{p} \rightarrow \hbar \mathbf{k}_1+\hbar \mathbf{k}_2=\hbar \mathbf{k}$. 因此，国家 $\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle$ 已经是总动量的本征 态，因此，可以根据总角动量加上与与总动量算子交换的算子的特征值相对应的其他标签来重新标记它 $\mathbf{p}$ (例如，相对角动量，如 果这对应用方便的话) $$ \left|\mathbf{k}_1\right\rangle \otimes\left|\mathbf{k}_2\right\rangle \equiv\left|\mathbf{k}_1, \mathbf{k}_2\right\rangle=|\mathbf{k}, \cdots\rangle $$ 考虑两个具有角动量算符的旋转系统 $\mathbf{J}(1)$ 和 $\mathbf{J}(2)$ 分别。一些例子是: 电子的轨道角动量 $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{L}$ 和它的自旋 $\mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}$ ，多电子原 子中两个电子的自旋 $\mathbf{J}^{(1)}=\mathbf{S}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}=\mathbf{S}^{(2)}$ 等。
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Total angular momentum
换向规则是 $$ \left[J_i^{(1)}, J_j^{(1)}\right]=i \hbar \varepsilon{i j k} J_k^{(1)} \quad\left[J_i^{(2)}, J_j^{(2)}\right]=i \hbar \varepsilon_{i j k} J_k^{(2)}\left[J_i^{(1)}, J_j^{(2)}\right]=0
$$
每个系统都由一个状态描术 $\left|j_1 m_1,\right\rangle,\left|j_2 m_2\right\rangle$ ，而组合系统具有直接产品状态
$$
\left|j_1 m_1\right\rangle \otimes\left|j_2 m_2\right\rangle \equiv\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle
$$
我们将研究如何用总角动量状态来表达这个状态，其中总角动量的定义与经典力学一致 $\mathbf{J}=\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}$.
国家如何 $\left|j_1 m_1 j_2 m_2\right\rangle$ 旋转? 这必须从每个部分的放转中获得，因此
在第二行中每个运算符的位置 $\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J} \mathbf{J}^{(2)}$ 被理解为作用于相应的标签 (1 或 2)，而其他标签保持不变。请住意，相同的旋转角度 $\boldsymbol{\omega}$ 必须出现在每个指数中，因为相同的旋转应用于整个系统。指数可以合并，因为 $\left[\mathbf{J}^{(1)}, \mathbf{J}^{(2)}\right]=0$ ，
$$
\left(e^{-\frac{i}{h} \mathbf{J}^{(1)} \cdot \boldsymbol{\omega}} e^{-\frac{i}{h} \mathbf{J}^{(2)} \cdot \boldsymbol{\omega}}\right)=e^{-\frac{i}{\hbar}\left(\mathbf{J}^{(1)}+\mathbf{J}^{(2)}\right) \cdot \boldsymbol{\omega}}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。