如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS4141这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。
量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。
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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Symmetry in classical physics
Observers A and B use their own coordinate systems to keep track of the particles. For the particle labelled by the index $i$ let us define A’s coordinates by $\mathbf{r}i$ and B’s coordinates by $\mathbf{r}_i^{\prime}$. These are related to each other by coordinate transformations that involve several parameters. For example in the case of translations $\mathbf{r}_i^{\prime}=\mathbf{r}_i+\mathbf{a}_i$, where $\mathbf{a}_i$ are the parameters. It is useful to consider nearby observers which are related to each other by infinitesimal coordinate transformations. If the infinitesimal parameters for N symmetries are $\epsilon_a, a=1,2, \cdots, N$, we may expand the relation between $\mathbf{r}_i$ and $\mathbf{r}_i^{\prime}$ to first order in the $\epsilon_a$ ‘s, and write $$ r_i^{\prime I}=r_i^I+\delta\epsilon r_i^I, \quad \delta_\epsilon r_i^I=\sum_a \epsilon_a f_i^{I a}(\mathbf{r}, \dot{\mathbf{r}})
$$
where $I=1,2,3$ denotes the vector index.
If the two observers $\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}$ see identical physical phenomena and measure the same results, it must be that the equations that they use in terms of $\mathbf{r}_i$ and $\mathbf{r}_i^{\prime}$ respectively have the same form. If one takes A’s equations and substitutes $\mathbf{r}_i^{\prime}$ instead of $\mathbf{r}_i$ the resulting equations are B’s equations. Only if there is a symmetry, B’s equations, rewritten in terms of $\mathbf{r}_i$, will yield A’s equations in identical form, not otherwise.
Instead of discussing the symmetries of the equations of motion, it is more efficient to consider the action from which they are derived by a variational principle. The action $S$ is constructed from a Lagrangian in the form $S\left(\mathbf{r}_i\right)=$ $\int_1^2 d t L\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right)$. The Euler equations are then
$$
\frac{\partial}{\partial t} \frac{\partial L}{\partial \dot{\mathbf{r}}_i(t)}-\frac{\partial L}{\partial \mathbf{r}_i(t)}=0
$$
There will be a symmetry provided, under the substitution $\mathbf{r}_i \rightarrow \mathbf{r}_i^{\prime}$, the form of the action remains invariant up to a “constant”
$$
S(\mathbf{r}) \rightarrow S\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)=S(\mathbf{r})+\operatorname{constant}(1,2)
$$
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Symmetry and classical conservation laws
The above examples illustrate some simple physical systems with symmetries. Now consider a general Lagrangian describing an arbitrary system of particles located at $\mathbf{r}_i(t)$ at time $t$. Suppose the Lagrangian has a symmetry under the infinitesimal transformation of (8.1) with some specific functions $f_i^{I a}\left(\mathbf{r}_j, \dot{\mathbf{r}}_j\right)$. According to Noether’s theorem, that we will prove below, corresponding to every symmetry parameter $\epsilon_a$ there exists a conserved quantity $Q_a\left(\mathbf{r}_i, \dot{\mathbf{r}}_i\right)$ that is time independent. That is, even though the location and velocities of the particles may be changing with time, the conserved quantities $Q_a$, which are constructed from them, remain unchanged, i.e. $d Q_a / d t=0$. The conservation of energy, momentum and angular momentum are some examples of consequences of symmetry. There are many more interesting cases in specific physical systems.
To construct the explicit form of $Q_a\left(\mathbf{r}_i, \dot{\mathbf{r}}_i\right)$ and prove Noether’s theorem, first note that the symmetry of the action (8.3) is satisfied most generally provided the Lagrangian behaves as follows
$$
L\left(\mathbf{r}_i^{\prime}(t), \dot{\mathbf{r}}_i^{\prime}(t)\right)=\frac{\partial t^{\prime}}{\partial t} L\left(\mathbf{r}_i\left(t^{\prime}\right), \dot{\mathbf{r}}_i\left(t^{\prime}\right)\right)+\frac{\partial}{\partial t} \alpha\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right) .
$$
Here $t^{\prime}(t, \epsilon)$ is a change of variables that generally may depend on the parameters of the symmetry transformation, and $\frac{\partial t^{\prime}}{\partial t}$ is the Jacobian for the change of variables. $\alpha$ is some function of the dynamical variables and the parameters, which vanishes as $\epsilon_a \rightarrow 0$. The function $\alpha$ is zero in most cases, but not for every case, as will be seen in examples below. Also, in most cases $t^{\prime}(t, \epsilon)=t$, otherwise the infinitesimal expansion gives $t^{\prime}=t+\sum_a \epsilon_a \gamma^a\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right)$ with some functions $\gamma^a$. When equation (8.10) is integrated, the left side yields $\int_1^2 L\left(\mathbf{r}_i^{\prime}(t), \dot{\mathbf{r}}_i^{\prime}(t)\right)=S\left(\mathbf{r}_i^{\prime}\right)$, and the right side gives
$$
\begin{aligned}
& \int_1^2 d t \frac{\partial t^{\prime}}{\partial t} L\left(\mathbf{r}_i\left(t^{\prime}\right), \dot{\mathbf{r}}_i\left(t^{\prime}\right)\right)+\int_1^2 d t \frac{\partial}{\partial t} \Lambda\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right) \
& =\int d t^{\prime} L\left(\mathbf{r}_i\left(t^{\prime}\right), \dot{\mathbf{r}}_i\left(t^{\prime}\right)\right)+\Lambda(1)-\Lambda(2) \
& =S\left(\mathbf{r}_i\right)+\text { constant }(1,2)
\end{aligned}
$$
Thus, the condition of symmetry (8.3) is equivalent to (8.10).
量子力学代写
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Symmetry in classical physics
观察者 A 和 B 使用他们自己的坐标系来跟踪粒子。对于索引标的粒子 $i$ 㧴们定义 $\mathrm{A}$ 的坐标 $\mathbf{r}$ 和 B 的坐标 $\mathbf{r}i^{\prime}$. 它们通过涉及多个 参数的坐标亲换相互关联。例如在覓译的情况下 $\mathbf{r}_i^{\prime}=\mathbf{r}_i+\mathbf{a}_i$ ，在哪里 $\mathbf{a}_i$ 是参数。考虑通过无穷小坐标音换彼此相关的附近观察 者是有用的。如果 $\mathrm{N}$ 个对称性的无穷小参数是 $\epsilon_a, a=1,2, \cdots, N$ ，我们可以扩展之间的关系 $\mathbf{r}_i$ 和 $\mathbf{r}_i^{\prime}$ 首先订购 $\epsilon_a$ 的，然后写 $$ r_i^{\prime I}=r_i^I+\delta \epsilon r_i^I, \quad \delta\epsilon r_i^I=\sum_a \epsilon_a f_i^{I a}(\mathbf{r}, \dot{\mathbf{r}})
$$
在哪里 $I=1,2,3$ 表示向量索引。
如果两个观仯者 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 看到相同的物理现彖并测量相同的结果，一定是他们使用的方程式 $\mathbf{r}_i$ 和 $\mathbf{r}_i^{\prime}$ 分别具有相同的形式。如果取 $\mathrm{A}$ 的 方程式并代入 $\mathbf{r}_i^{\prime}$ 代蔎 $\mathbf{r}_i$ 得到的方程是 B 的方程。仅当存在对称性时， B 的方程重写为 $\mathbf{r}_i$, 将以相同的形式产生 $\mathrm{A}$ 的方程，而不是其 他形式。
与其讨论运动方程的对称性，不如考虞通过变分原理推导出它们的作用更有效。那个行动 $S$ 由形式为拉格朗日构造 $S\left(\mathbf{r}_i\right)=$ $\int_1^2 d t L\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right)$. 欧拉方程是
$$
\frac{\partial}{\partial t} \frac{\partial L}{\partial \dot{\mathbf{r}}_i(t)}-\frac{\partial L}{\partial \mathbf{r}_i(t)}=0
$$
在菒换下将提供对称性 $\mathbf{r}_i \rightarrow \mathbf{r}_i^{\prime}$, 动作的形式保持不变直到“常数“”
$$
S(\mathbf{r}) \rightarrow S\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)=S(\mathbf{r})+\text { constant }(1,2)
$$
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Symmetry and classical conservation laws
上面的例子说明了一些具有对称性的简单物理系统。现在考虑一个描述任意粒子系统的一般拉格朗日量 $\mathbf{r}_i(t)$ 在时间 $t$. 假设拉格朗 日量在 (8.1) 的无穷小变换下具有菒些特定函数的对称性 $f_i^{I a}\left(\mathbf{r}_j, \dot{\mathbf{r}}_j\right)$. 根据诺特定理，我们将在下面证明，对应于每个对称参数 $\epsilon_a$ 存在守晅量 $Q_a\left(\mathbf{r}_i, \dot{\mathbf{r}}_i\right)$ 那是时间独立的。也就是说，即使粒子的位置和速度可能随时间变化，守晅量 $Q_a$ ，由它们构成，保持不 变，即 $d Q_a / d t=0$. 能量守恒、动量守恒和角动量守恒是对称性后果的一些例子。在具体的物理系统中还有很多更有趣的䓌例。 构建显式形式 $Q_a\left(\mathbf{r}_i, \dot{\mathbf{r}}_i\right)$ 并证明诺特定理，首先注意如果拉格朗日行为如下，则最普遍地满足作用 (8.3) 的对称性
$$
L\left(\mathbf{r}_i^{\prime}(t), \dot{\mathbf{r}}_i^{\prime}(t)\right)=\frac{\partial t^{\prime}}{\partial t} L\left(\mathbf{r}_i\left(t^{\prime}\right), \dot{\mathbf{r}}_i\left(t^{\prime}\right)\right)+\frac{\partial}{\partial t} \alpha\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right) .
$$
这里 $t^{\prime}(t, \epsilon)$ 是变量的变化，通常可能取决于对称亲换的参数，并且 $\frac{\partial t^{\prime}}{\partial t}$ 是变量音化的雅可比矩阵。 $\alpha$ 是动态变量和参数的一些函 数，它消失为 $\epsilon_a \rightarrow 0$. 功能 $\alpha$ 在大多数情况下为零，但并非在所有情况下都为零，如下面的示例所示。而且，在大多数情况下 $t^{\prime}(t, \epsilon)=t$, 否则无穷小展开给出 $t^{\prime}=t+\sum_a \epsilon_a \gamma^a\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right)$ 有一些功能 $\gamma^a$. 对方程 (8.10) 求积分，左边得 $\int_1^2 L\left(\mathbf{r}_i^{\prime}(t), \dot{\mathbf{r}}_i^{\prime}(t)\right)=S\left(\mathbf{r}_i^{\prime}\right)$, 右边给出
$$
\int_1^2 d t \frac{\partial t^{\prime}}{\partial t} L\left(\mathbf{r}_i\left(t^{\prime}\right), \dot{\mathbf{r}}_i\left(t^{\prime}\right)\right)+\int_1^2 d t \frac{\partial}{\partial t} \Lambda\left(\mathbf{r}_i(t), \dot{\mathbf{r}}_i(t)\right) \quad=\int d t^{\prime} L\left(\mathbf{r}_i\left(t^{\prime}\right), \dot{\mathbf{r}}_i\left(t^{\prime}\right)\right)+\Lambda(1)-\Lambda(2)=S\left(\mathbf{r}_i\right)+\operatorname{constant}(1,2)
$$
因此，对称条件 (8.3) 等价于 (8.10)。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。