如果你也在 怎样代写算法Algorithm CS473这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。算法Algorithm在数学和计算机科学中，算法（/ˈælɡərɪðəm/（听））是一个有限的严格指令序列，通常用于解决一类特定问题或进行计算。算法被用作进行计算和数据处理的规范。
算法Algorithm被用作进行计算和数据处理的规范。更高级的算法可以进行自动推理（被称为自动推理），并使用数学和逻辑测试来转移代码执行的各种路线（被称为自动决策）。以隐喻的方式将人类的特征作为机器的描述符，艾伦-图灵已经用 “记忆”、”搜索 “和 “刺激 “等术语进行了实践。相比之下，启发式是一种解决问题的方法，它可能没有被完全指定，或者不能保证正确或最佳的结果，特别是在没有明确定义的正确或最佳结果的问题领域。作为一种有效的方法，算法可以在有限的空间和时间内表达出来，并以一种定义明确的形式语言来计算一个函数。从一个初始状态和初始输入（也许是空的）开始，指令描述一个计算，当执行时，经过有限个定义明确的连续状态，最终产生 “输出”并终止于一个最终的终止状态。从一个状态到下一个状态的转换不一定是确定的；一些算法，即所谓的随机算法，包含了随机输入。
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计算机代写|算法代写Algorithm代考|Exchange Arguments
In this section, we explore a key proof technique used in establishing the correctness of greedy algorithms; namely, the notion of an exchange argument. The key idea is to start with a solution (multi)set $S$ and show that we may swap out or exchange elements of $S$ in such a way that improves the solution. Understanding which elements to exchange often provides key insights into designing effective greedy algorithms. Such provable observations imply the correctness of our greedy algorithms.
Example 32. Recall the Making Change problem, where we have an infinite supply of pennies (worth 1 cent), nickels (worth 5 cents), dimes (worth 10 cents), and quarters (worth 25 cents). We take as input an integer $n \geq 0$. The goal is to make change for $n$ using the fewest number of coins possible. The greedy algorithm chooses as many quarters as possible, followed by as many dimes as possible, then as many nickels as possible. Finally, the greedy algorithm uses pennies to finish making change.
Why is the greedy algorithm correct? Why does it select dimes before nickels? Exchange arguments allow us to answer this question. Consider the following lemma.
Lemma 33. Let $n \in \mathbb{N}$ be the amount for which we wish to make change. In an optimal solution, we have at most one nickel.
Proof. Let $S$ be the multiset of coins used to make change for $n$. Suppose that $S$ contains $k>1$ nickels. The key idea is that we may exchange each pair of nickels for a single dime. We formalize this as follows.
By the Division Algorithm, we may write $k=2 j+r$, where $j \in \mathbb{N}$ and $r \in{0,1}$. As $k>1$, we have that $j \geq 1$. So we exchange $2 j$ nickels for $j$ dimes to obtain a new solution set $S^{\prime}$. Observe that: $\left|S^{\prime}\right|=|S|-j<|S|$. As we may construct a solution using fewer coins, it follows that any optimal solution uses at most one nickel.
While we will not go through a full proof of correctness for the greedy algorithm to make change, similar lemmas regarding dimes and pennies serve as key steps in establishing the correctness of this algorithm. In fact, Lemma 33 provides the key insight that we should select dimes before nickels; as otherwise, we may need to swap out the nickels for fewer dimes.
计算机代写|算法代写Algorithm代考|Interval Scheduling
In this section, we consider the Interval Scheduling problem. Intuitively, we have a single classroom. The goal is to assign the maximum number of courses to the classroom, such that no two classes are scheduled for our room at the same time. We now turn to formalizing the Interval Scheduling problme. Here, we think of intervals as line segments on the real line. We specify each interval by a pair $s_i$ and $f_i$, where $s_i<f_i$. An interval with starting point $s_i$ and ending point $s_i$ is the set:
$$
\left[s_i, f_i\right]=\left{x \in \mathbb{R}: s_i \leq x \leq f_i\right} .
$$
As an example, $[0,1]$ is the set of real numbers between 0 and 1, including the endpoints 0 and 1 . Intuitively, the Interval Scheduling problem takes as input $\mathcal{I}$, a set of intervals. The goal is to find the maximum number of intervals we can select, such that no two intervals overlap.
Definition 34. The Interval Scheduling problem is defined as follows.
- Instance: Let $\mathcal{I}=\left{\left[s_1, f_1\right], \ldots,\left[s_k, f_k\right]\right}$ be our set of intervals.
- Solution: A set $S \subseteq \mathcal{I}$ such that no two intervals in $S$ overlap, where $|S|$ is as large as possible.
算法代写
计算机代写|算法代写Algorithm代考|Exchange Arguments
在本节中，我们将深讨用于建立念婪算法正确性的关键证明技术；即交换论证的概念。关键思想是从解决方案（多）集开始 $S$ 并表 明我们可以换出或交换元䋤 $S$ 以改进解决方案的方式。了解要交换那些元筰通常可以为设计有效的含心算法提供关键见解。这种可 证明的观察暗示了我们含婪算法的正确性。
示例 32。回想找零钱问题，我们有无限供应的便士（价值 1 美分）、五分硬币 (价值 5 美分）、10 美分（价值 10 美分）和 25 美 分 (价值 25 美分)。我们将一个整数作为输入 $n \geq 0$. 目标是改变 $n$ 使用尽可能少的硬币。念心算法会选择尽可能多的 25 美分硬 币帀，然后是尽可能多的 10 美分硬币，然后是尽可能多的 5 美分硬币。最后，念心算法使用便士来完成㥇零。
为什么含心算法是正确的? 为什么它在五分钱之前选择一角硬币ฺ? 交换参数使我们能够回答这个问题。考虑以下引理。
引理 33. 让 $n \in \mathbb{N}$ 是我们希望进行更改的金额。在最佳解决方客中，我们最多有一个镍。
证明。让 $S$ 是用于找零的硬币的多组 $n$. 假设 $S$ 包含 $k>1$ 五分钱。关键思想是我们可以用每对五分硬币换一角硬币。我们将其形式 化朴。
通过除法算法，我们可以写 $k=2 j+r$ ， 在哪里 $j \in \mathbb{N}$ 和 $r \in 0,1$. 作为 $k>1$ ，我们有 $j \geq 1$. 所以我们交换 $2 j$ 五分钱 $j$ 角钱以获 得新的解决方案集 $S^{\prime}$. 观察到: $\left|S^{\prime}\right|=|S|-j<|S|$. 由于我们可以使用更少的硬币构建解决方猆，因此任何最佳解决方案最使 用一枚䂓币。
虽然我们不会通过念婪算法正确性的完整证明来做出改变，但关于一角硬币和便士的类似引理是建立该算法正确性的关键步㗐。事 实上，引理 33 提供了我们应该在选择五分硬币之前选择一角硬币的关键见解；否则，我们可能需要将五分硬币换成更少的一角硬 币。
计算机代写|算法代写Algorithm代考|Interval Scheduling
在本节中，我们考虑间隔调度问题。直觉上，我们只有一个教室。目标是为教室分配最大数量的课程，这样我们的房间就不会同时 安排两节课。我们现在转向形式化间隔调度问题。在这里，我们将区间视为实线上的线段。我们通过一对指定每个间隔 $s_i$ 和 $f_i$ ，在 哪里 $s_i<f_i$. 有起点的区间 $s_i$ 和終点 $s_i$ 是集合:
〈left 缺少或无法识别的分隔符
举个例子， $[0,1]$ 是介于 0 和 1 之间的实数集，包括端点 0 和 1 。直观上，Interval Scheduling 问题将输入 $\mathcal{I}$ ，一组区间。目标 是找到找们可以选择的最大间隔数，使得没有两个间隔重菎。
定义 34. 区间调度问题定义如下。
- 实例: 让left 缺少或无法识别的分隔符
是我们的间隔集。 - 解决方案: 一套 $S \subseteq \mathcal{I}$ 这样没有两个间隔 $S$ 重珢，其中 $|S|$ 尽可能大。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。