如果你也在 怎样代写现代代数Modern Algebra MAT423/523这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。现代代数Modern Algebra现代代数，也叫抽象代数，是数学的一个分支，涉及各种集合（如实数、复数、矩阵和矢量空间）的一般代数结构，而不是操作其个别元素的规则和程序。除了数论和代数几何的发展，现代代数通过群论对对称性有重要的应用。群这个词通常指的是一组运算，可能保留了某些物体的对称性或类似物体的排列。
现代代数Modern Algebra代数是数学的一个分支的名称，但它也是一种数学结构的名称。代数或代数结构是一个带有运算的非空集合。从一般结构角度研究代数的数学分支被称为普遍代数。相比之下，现代代数处理的是特殊类别的代数，包括群、环、场、向量空间和模块。从普遍代数的角度来看，场、向量空间和模块不被视为代数结构。现代代数也被称为抽象代数，但这两个名字在今天都有误导性，因为它在现代数学中已经不怎么现代或抽象了。。
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数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|Fields
Informally, a field is a set equipped with four operations – addition, subtraction, multiplication, and division that have the usual properties. (They don’t have to have the other operations that $\mathbf{R}$ has, like powers, roots, logs, and the myriad other functions like $\sin x$.)
Definition $1.1$ (Field). A field is a set equipped with two binary operations, one called addition and the other called multiplication, denoted in the usual manner, which are both commutative and associative, both have identity elements (the additive identity denoted 0 and the multiplicative identity denoted 1), addition has inverse elements (the inverse of $x$ denoted $-x$ ), multiplication has inverses of nonzero elements (the inverse of $x$ denoted $\frac{1}{x}$ or $\left.x^{-1}\right)$, multiplication distributes over addition, and $0 \neq 1$.
This definition will be spelled out in detail in chapter 2.
Of course, one example of a field in the field of real numbers $\mathbf{R}$. What are some others?
Example 1.2 (The field of rational numbers, Q). Another example is the field of rational numbers. A rational number is the quotient of two integers $a / b$ where the denominator is not 0 . The set of all rational numbers is denoted $\mathbf{Q}$. We’re familiar with the fact that the sum, difference, product, and quotient (when the denominator is not zero) of rational numbers is another rational number, so $\mathbf{Q}$ has all the operations it needs to be a field, and since it’s part of the field of the real numbers $\mathbf{R}$, its operations have the the properties necessary to be a field. We say that $\mathbf{Q}$ is a subfield of $\mathbf{R}$ and that $\mathbf{R}$ is an extension of $\mathbf{Q}$. But $\mathbf{Q}$ is not all of $\mathbf{R}$ since there are irrational numbers like $\sqrt{2}$.
Example 1.3 (The field of complex numbers, C). Yet another example is the field of complex numbers C. A complex number is a number of the form $a+b i$ where $a$ and $b$ are real numbers and $i^2=-1$. The field of real numbers $\mathbf{R}$ is a subfield of $\mathbf{C}$. We’ll review complex numbers before we use them. See Dave’s Short Course on Complex Numbers at http://www . clarku. edu/ djoyce/complex
数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|Rings
Rings will have the three operations of addition, subtraction, and multiplication, but don’t necessarily have division. Most of our rings will have commutative multiplication, but some won’t, so we won’t require that multiplication be commutative in our definition. All the rings we’ll look at have a multiplicative identity, 1, so we’ll include that in the definition.
Definition $1.4$ (Ring). A ring is a set equipped with two binary operations, one called addition and the other called multiplication, denoted in the usual manner, which are both associative, addition is commutative, both have identity elements (the additive identity denoted 0 and the multiplicative identity denoted 1), addition has inverse elements (the inverse of $x$ denoted $-x$ ), and multiplication distributes over addition. If multiplication is also commutative, then the ring is called a commutative ring.
Of course, all fields are automatically rings, in fact commutative rings, but what are some other rings?
Example 1.5 (The ring of integers, $\mathbf{Z}$ ). The ring of integers $\mathbf{Z}$ includes all integers (whole numbers)-positive, negative, or 0 . Addition, subtraction, and multiplication satisfy the requirements for a ring, indeed, a commutative ring. But there are no multiplicative inverses for any elements except 1 and $-1$. For instance, $1 / 2$ is not an integer. We’ll find that although the ring of integers looks like it has less structure than a field, this very lack of structure allows us to discover more about integers. We’ll be able to talk about prime numbers, for example.
Example 1.6 (Polynomial rings). A whole family of examples are the rings of polynomials. Let $R$ be any commutative ring (perhaps a field), and let $R[x]$ include all polynomials with coefficients in $R$. We know how to add, subtract, and multiply polynomials, and these operations have the properties required to make $R[x]$ a commutative ring. We have, for instance, the ring of polynomials with real coefficients $\mathbf{R}[x]$, the ring with integral coefficients $\mathbf{Z}[x]$, etc.
现代代数代写
数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|Fields
通俗地讲，一个域是一个包含四种运算的集合一一加法、减去、乘法和除法，它们具有通常的属性。（他们不必进行其他操作 $\mathbf{R}$ 有，像权力，根源，日志，以及无数其他功能，如 $\sin x$.)
定义1.1 (场地)。域是一个包含两个二元运算的集合，一个称为加法，另一个称为䐏法，以通常的方式表示，它们都是可交换的 和结合的，都有单位元（加法单位表示为 0 ，乘法单位表示为 1 ) ，加法有逆元嗉（逆元嗉 $x$ 表示 $-x$ )，乘法有非零元嫊的倒数 (的 倒数 $x$ 表示 $\frac{1}{x}$ 要 $/\left\langle x^{-1}\right)$ ，乘法分布在加法上，并且 $0 \neq 1$.
这个定义会在第2章详细说明。
当然，实数域中的一个域的例子 $\mathbf{R}$. 还有一些是什么?
示例 $1.2$ (有理数域，Q）。另一个例子是有理数领域。有理数是两个整数的商 $a / b$ 其中分母不是 0。所有有理数的集合表示为 $\mathbf{Q}$. 我们很孰尊有理数的和、差、积、商 (当分母不为零时) 是另一个有理数，所以 $\mathbf{Q}$ 具有成为一个字段所需的所有操作，并且因为它 是实数字段的一部分 $\mathbf{R}$, 它的操作具有成为字段所必需的属性。我们说 $\mathbf{Q}$ 是一个子字段 $\mathbf{R}$ 然后 $\mathbf{R}$ 是的延伸 $\mathbf{Q}$. 但 $\mathbf{Q}$ 不是全部 $\mathbf{R}$ 因为 有像这样的无理数 $\sqrt{2}$. 一个子字段C. 我们将在使用昨数之前对其进行审育。请参阅 Dave 的乍数矢期课程，网址为 http://www。克拉库。edu/乔伊 其㡺杂
数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|Rings
环会有加减乘三种运算，但不一定有除法。我们的大多数环都会有交换乘法，但有些不会，所以我们不会要求乘法在我们的定义中 是可交换的。我们要看的所有环都有一个乘法恒等式 1 ，所以我们将把它包含在定义中。
定义1.4 (戒指)。环是一个包含两个二元运算的集合，一个称为加法，另一个称为兆法，以通常的方式表示，它们都是结合的， 加法是可交换的，都有单位元 (加法单位表示为 0 ，乘法单位表示为 $\mathrm{l}$ ) 、加法有逆元 (逆元 $x$ 表示 $-x$ )，乘法分布于加法。如果乘 法也是可交换的，则该环称为可交换环。
当然，所有域都是自动环，实际上是交换环，但是其他一些环是什么?
例 $1.5$ (整数环，Z $\mathbf{Z}$ ). 整数环Z包括所有整数 (整数) -正数、负数或 0 。加法、减法和乘法满足环的要求，实际上是交换环。但是 除了1和 $-1$. 例如，1/2不是整数。我们会发现，虽然整数环看起来结构不如域，但正是这种絽构的缺乏让我们能够发现更多关于 整数的知识。例如，我们将能够谈论质数。
示例 $1.6$ (多项式环)。整个系列的例子都是多项式的环。让 $R$ 是任何交换环 (可能是 个域)，并且让 $R[x]$ 包括系数为的所有多 项式 $R$. 我们知道如何对㝖项式进行加、减和乘，这些运算具有使 $R[x]$ 交换环。例如，我们有具有实系数的多项式环 $\mathbf{R}[x]$, 具有积 分系数的环 $\mathbf{Z}[x]$ ，ETC。
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微观经济学代写
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线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。