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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习，从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务，有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤；就计算机而言，不需要学习。对于更高级的任务，由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中，帮助机器开发自己的算法，而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤，可能会变得更加有效 。
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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Probability Density Functions (PDFs)
In many cases, we wish to handle data that can be represented as a real-valued random variable, or a real-valued vector $\mathbf{x}=\left[x_1, x_2, \ldots, x_n\right]^T$. Most of the intuitions from discrete variables transfer directly to the continuous case, although there are some subtleties.
We describe the probabilities of a real-valued scalar variable $x$ with a Probability Density Function (PDF), written $p(x)$. Any real-valued function $p(x)$ that satisfies:
$$
\begin{array}{rlr}
p(x) & \geq 0 \quad \text { for all } x \
\int_{-\infty}^{\infty} p(x) d x & =1
\end{array}
$$
is a valid PDF. I will use the convention of upper-case $P$ for discrete probabilities, and lower-case $p$ for PDFs.
With the PDF we can specify the probability that the random variable $x$ falls within a given range:
$$
P\left(x_0 \leq x \leq x_1\right)=\int_{x_0}^{x_1} p(x) d x
$$
This can be visualized by plotting the curve $p(x)$. Then, to determine the probability that $x$ falls within a range, we compute the area under the curve for that range.
The PDF can be thought of as the infinite limit of a discrete distribution, i.e., a discrete distribution with an infinite number of possible outcomes. Specifically, suppose we create a discrete distribution with $N$ possible outcomes, each corresponding to a range on the real number line. Then, suppose we increase $N$ towards infinity, so that each outcome shrinks to a single real number; a PDF is defined as the limiting case of this discrete distribution.
There is an important subtlety here: a probability density is not a probability per se. For one thing, there is no requirement that $p(x) \leq 1$. Moreover, the probability that $x$ attains any one specific value out of the infinite set of possible values is always zero, e.g. $P(x=5)=$ $\int_5^5 p(x) d x=0$ for any PDF $p(x)$. People (myself included) are sometimes sloppy in referring to $p(x)$ as a probability, but it is not a probability – rather, it is a function that can be used in computing probabilities.
计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Mathematical expectation, mean, and variance
Some very brief definitions of ways to describe a PDF:
Given a function $f(\mathbf{x})$ of an unknown variable $\mathbf{x}$, the expected value of the function with repect to a PDF $p(\mathbf{x})$ is defined as:
$$
E_{p(\mathbf{x})}[f(\mathbf{x})] \equiv \int f(\mathbf{x}) p(\mathbf{x}) d \mathbf{x}
$$
Intuitively, this is the value that we roughly “expect” $\mathrm{x}$ to have.
The mean $\boldsymbol{\mu}$ of a distribution $p(\mathbf{x})$ is the expected value of $\mathbf{x}$ :
$$
\boldsymbol{\mu}=E_{p(\mathbf{x})}[\mathbf{x}]=\int \mathbf{x} p(\mathbf{x}) d \mathbf{x}
$$
The variance of a scalar variable $x$ is the expected squared deviation from the mean:
$$
E_{p(x)}\left[(x-\mu)^2\right]=\int(x-\mu)^2 p(x) d x
$$
The variance of a distribution tells us how uncertain, or “spread-out” the distribution is. For a very narrow distribution $E_{p(x)}\left[(x-\mu)^2\right]$ will be small.
The covariance of a vector $\mathrm{x}$ is a matrix:
$$
\boldsymbol{\Sigma}=\operatorname{cov}(\mathbf{x})=E_{p(\mathbf{x})}\left[(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^T\right]=\int(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^T p(x) d \mathbf{x}
$$
By inspection, we can see that the diagonal entries of the covariance matrix are the variances of the individual entries of the vector:
$$
\boldsymbol{\Sigma}{i i}=\operatorname{var}\left(x{i i}\right)=E_{p(\mathbf{x})}\left[\left(x_i-\mu_i\right)^2\right]
$$
机器学习代写
计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Probability Density Functions (PDFs)
接转移到连陸腈况，尽管有一些微妙之处。
我1们描述实值标量变量的概率 $x$ 概率密度函数 (PDF)，写成 $p(x)$. 任何实值函数 $p(x)$ 满足:
$$
p(x) \geq 0 \quad \text { for all } x \int_{-\infty}^{\infty} p(x) d x=1
$$
是有效的 PDF。我将使用大写的约定 $P$ 对于离散概率和小写 $p$ 对于 PDF。
使用 PDF，我们可以指定随机亲量的概率 $x$ 落在给定范围内:
$$
P\left(x_0 \leq x \leq x_1\right)=\int_{x_0}^{x_1} p(x) d x
$$
这可以通过绘制曲线来可视化 $p(x)$. 然后，确定概率 $x$ 落在一个范围内， 我们计算该范围的曲线下面积。
PDF 可以被认为是离散分布的无限极限，即具有无狠数量可能结果的离散分布。具体来说，假设㧴们创建一个离散分布 $N$ 可能的 结果，每个结果对应于实数线上的一个范围。然后，假设我们增加 $N$ 趋于无穷大，使每个结果都㜚小为一个实数; PDF 被定义为 这种离散分布的极限情况。
这里有一个重要的微妙之处: 概率密度本射并不是概率。一方面，没有要求 $p(x) \leq 1$. 此外，概率 $x$ 从无限组可能值中获得任何一 个特定值始終为零，例如 $P(x=5)=\int_5^5 p(x) d x=0$ 对于任何 $\operatorname{PDF} p(x)$. 人们（包括我自己）有时在惿及时草率 $p(x)$ 作为概 率，但它不是概率一-相反，它是一个可用于计算概率的函数。
计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Mathematical expectation, mean, and variance
描述 PDF 方法的一些非常简短的定义:
给定一个函数 $f(\mathbf{x})$ 一个末知变量 $\mathbf{x}$ ，关于 PDF 的函数的期望值 $p(\mathbf{x})$ 定义为:
$$
E_{p(\mathbf{x})}[f(\mathbf{x})] \equiv \int f(\mathbf{x}) p(\mathbf{x}) d \mathbf{x}
$$
直觉上，这是我们大致“期望”的值x拥有。
均值 $\boldsymbol{\mu}$ 分布的 $p(\mathbf{x})$ 是期望值 $\mathbf{x}$ :
$$
\boldsymbol{\mu}=E_{p(\mathbf{x})}[\mathbf{x}]=\int \mathbf{x} p(\mathbf{x}) d \mathbf{x}
$$
标量音量的方差 $x$ 是与均值的预期平方偏差:
$$
E_{p(x)}\left[(x-\mu)^2\right]=\int(x-\mu)^2 p(x) d x
$$
分布的方差告泝俄们分布的不确定性或”分散”程度。对于非常㹟攽的分布 $E_{p(x)}\left[(x-\mu)^2\right]$ 会很小。 向量的协方差 $\mathrm{X}$ 是 个矩阵:
$$
\boldsymbol{\Sigma}=\operatorname{cov}(\mathbf{x})=E_{p(\mathbf{x})}\left[(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^T\right]=\int(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^T p(x) d \mathbf{x}
$$
通过检萛，我们可以看到办方差矩阵的对角线项是向量的各个项的方差:
$$
\boldsymbol{\Sigma} i i=\operatorname{var}(x i i)=E_{p(\mathbf{x})}\left[\left(x_i-\mu_i\right)^2\right]
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。