准备申请 SUMaC 和其他暑期课程实际上是大学入学申请的绝佳实践……但规模较小。如果您在SUMaC入学考试方面需要帮助，请查看avatest的数学辅导和数学代写服务。您将在10min内联系到专业数学辅导老师得到联系。
当你参加斯坦福大学数学营时，你不仅会参与对数学的深入探索并发展成为一名数学家，而且你将沉浸在一个与你有相同数学天赋和好奇心的人组成的社区中。在三周的时间里，你将参加在线课程，结交新朋友，并接受智力上的挑战。许多参与者说这一经历改变了他们的生活。
斯坦福大学数学营教给学生的不仅仅是当代数学的抽象概念和数学符号。参与者实际上这个项目中建立联系和友谊，许多人回想起来SUMaC的往事都说这是一次改变人生的经历。Mykel Kochenderfer是斯坦福大学航空和工程系副教授。Kochenderfer教授在高中时代参加了SUMaC，然后作为学生来到斯坦福大学，并最终加入了斯坦福大学成为了一名教授。
大量的高级数学课程有助于增加你的录取机会。如果一个对数学感兴趣的高中学生正在为未来的申请制定策略，我建议如果可能的话，尝试从学校的基础数学课程中考出来，而选择更多的高级数学课程。许多参加SUMaC的同学（10年级和11年级的学生）已经完成了微积分，有些人甚至对更高级的数学课题有经验，如三角学。
PSAT高分也有助于你的申请。与所有标准化考试一样，实践出真知。确保在你的PSAT考试日期之前进行几次模拟测试。
任何能证明你对数学的热情的额外课外活动也会帮助你脱颖而出；无论是参加数学竞赛，还是你以前参加过其他数学营，一定要强调你对数学活动感兴趣的所有证据。
申请还涉及到一个书面测试，主要是基于写证明。
一个有竞争力的SUMaC申请人应该有
高的GPA，包括但不限于数学课程的高成绩
高标准的分数，特别是数学部分的分数
通过数学竞赛等课外活动表现出对数学的热情
参加过以前的数学训练营
特别是：在SUMaC基于证明的入学考试中表现优异！
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Consider an $m \times n$ grid, that is, a grid with $m$ rows and $n$ columns, where $m$ and $n$ are relatively prime (that is, where $m$ and $n$ have no prime factors in common). For example, here is a $9 \times 10$ grid:
Each one-by-one square in the grid represents a hole, and we fill in some of these holes as follows. For each integer $d>1$ that shares a prime factor with $m$, we fill in all holes in row $d$, and for each integer $d>1$ that shares a prime factor with $n$, we fill in all holes in column $d$ (that haven’t already been filled in). For example, in the $9 \times 10$ grid above, we fill in the holes as follows:
We filled in the third, sixth, and ninth rows since 3,6 , and 9 are integers greater than 1 that share the prime factor 3 with 9, and we filled in second, fourth, fifth, sixth, eighth and tenth columns since 2,4 , $5,6,8$ and 10 all share a prime factor with 10. In this example, there are 24 holes (white squares) left over. Define the hole number of a grid to be the number of holes (white squares) that remain after the rest of the grid is filled in according to the above procedure, so the hole number of the above grid is 24 . The following two grids have hole number 8 .
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We say that two grids are hole equivalent if they have the same hole numbers. So, the above two grids $\left(4 \times 5\right.$ and $3 \times 5$ ) are hole equivalent. Let $h_k$ be the number of $m \times n$ grids with $m0$ such that $h_k=0$. That is, what is the smallest positive $k$ such that there are no $m \times n$ grids with $k$ holes.
(ii) What is $h_8$ ?
(iii) What is the smallest value of $k$ such that $h_k>h_8$ ?
(a) Find all non-empty finite sets of integers $A$ and $B$ with the following properties:
(i) Whenever $x$ is in $A, x+1$ is in $B$.
(ii) Whenever $x$ is in $B, x^2-4$ is in $A$.
(b) Find all positive integers $a$ and $b$ such that there are non-empty finite sets $A$ and $B$ with the property that whenever $x$ is in $A, x+a$ is in $B$, and whenever $x$ is in $B, x^2-b$ is in $A$.
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考虑一个 $m \times n$ 网格，即具有 $m$ 行和 $n$ 列，其中 $m$ 和 $n$ 是相对拜数的（即，其中 $m$ 和 $n$ 没有共同的主要因拜）。例如，这是 个 $9 \times 10$ 网格：网格
中的每个一格一格代表一个洞，我们如下填充其中的一些洞。对于每个整数 $d>1$ 与共字一个主要因雔 $m$ ，我们填充行中的所有孔 $d$ ，对于每个整数 $d>1$ 与共享一个主要因转 $n$ ，我们填充列中的所有孔 $d$ (尚末填写)。例如，在 $9 \times 10$ 上面的格子，我们按如下 方式填空:
我们填写了第三行、第六行和第九行，因为 3,6 和 9 是大于 1 且与 9 共享质因数 3 的整数，我们填写了第二行、第四行、第五 行、第六行、第八行和第十行，因为 $2,4,5,6,8$ 和 10 都与 10 共字质因数。在这个例子中，剩下 24 个子（白色方块)。定义一 个格子的孔数为按照上述过程将剩余格子填满后剩余的孔数（白色方块），所以上述格子的孔数为 24 。以下两个网格的孔昊为 8
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如果两个网格的孔数相同，我们说它们是孔等价的。所以，上面两个网格 $(4 \times 5$ 和 $3 \times 5)$ 是孔等效的。让 $h_k$ 是的数量 $m \times n$ 网 格与 $m 0$ 这样 $h_k=0$. 即最小的正数是多少 $k$ 这样就设有 $m \times n$ 网格与 $k$ 洞。
(ii) 什么是 $h_8$ ?
(iii) 的最小值是多少 $k$ 这样 $h_k>h_8$ ?
(a) 找出所有非空的有限整数集 $A$ 和 $B$ 具有以下特性:
(i) 每当 $x$ 在 $A, x+1$ 在 $B$.
(ii) 每当 $x$ 在 $B, x^2-4$ 在 $A$.
(b) 找出所有正整数 $a$ 和 $b$ 使得存在非空有限集 $A$ 和 $B$ 具有每当 $x$ 在 $A, x+a$ 在 $B$, 并且每当 $x$ 在 $B, x^2-b$ 在 $A$.
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