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CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|CS285 Risk-Neutral Control

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强化学习Reinforcement learning与监督学习的不同之处在于,不需要标记的输入/输出对,也不需要明确纠正次优的行动。相反,重点是在探索(未知领域)和利用(现有知识)之间找到平衡。部分监督RL算法可以结合监督和RL算法的优点。环境通常以马尔科夫决策过程(MDP)的形式陈述,因为许多强化学习算法在这种情况下使用动态编程技术。经典的动态编程方法和强化学习算法之间的主要区别是,后者不假定知道MDP的精确数学模型,它们针对的是精确方法变得不可行的大型MDP。

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CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|CS285 Risk-Neutral Control

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|Risk-Neutral Control

The problem of finding a policy that maximises the agent’s expected return is called the risk-neutral control problem, as it is insensitive to the deviations of returns from their mean. We have already encountered risk-neutral control when we introduced the Q-learning algorithm in Section 3.7. We begin this chapter by providing a theoretical justification for this algorithm.

Problem 7.1 (Risk-neutral control). Given an $\operatorname{MDP}\left(\mathcal{X}, \mathcal{A}, \xi_0, P_{\mathcal{X}}, P_{\mathcal{R}}\right)$ and discount factor $\gamma \in[0,1)$, find a policy $\pi$ maximising the objective function
$$
J(\pi)=\mathbb{E}\pi\left[\sum{t=0}^{\infty} \gamma^t R_t\right] .
$$
A solution $\pi^*$ that maximises $J$ is called an optimal policy.
Implicit in the definition of risk-neutral control and our definition of a policy in Chapter 2 is the fact that the objective $J$ is maximised by a policy that only depends on the current state, that is one that takes the form
$$
\pi: \mathcal{X} \rightarrow \mathscr{P}(\mathcal{A})
$$

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|Value Iteration and Q-Learning

The main consequence of Proposition $7.2$ is that when optimising the riskneutral objective we can restrict our attention to deterministic stationary Markov policies. In turn, this makes it possible to find an optimal policy $\pi^$ by computing the optimal state-action value function $Q^$, defined as
$$
Q^(x, a)=\sup {\pi \in \pi{\mathrm{MS}}} \mathbb{E}\pi\left[\sum{t=0}^{\infty} \gamma^t R_t \mid X=x, A=a\right] .
$$
Just as the value function $V^\pi$ for a given policy $\pi$ satisfies the Bellman equation, $Q^$ satisfies the Bellman optimality equation:
$$
Q^(x, a)=\mathbb{E}\left[R+\gamma \max {d \in \mathcal{A}} Q^\left(X^{\prime}, a^{\prime}\right) \mid X=x, A=a\right] .
$$
The optimal state-action value function describes the expected return obtained by acting so as to maximise the risk-neutral objective when beginning from the state-action pair $(x, a)$. Intuitively, we may understand Equation $7.3$ as describing this maximising behaviour recursively. While there might be multiple optimal policies, they must (by definition) achieve the same objective value in Problem 7.1. This value is
$$
\mathbb{E}\pi\left[V^\left(X_0\right)\right], $$ where $V^$ is the optimal value function:
$$
V^(x)=\max _{a \in \mathcal{A}} Q^(x, a) .
$$

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强化学习代写

CS代写|强化学习代写|风险中性控制

寻找一个能使代理人的预期收益最大化的策略的问题被称为风险中性控制问题,因为它对收益偏离其平均值的情况不敏感。我们在第3.7节介绍Q-learning算法时已经遇到了风险中性控制问题。在本章开始时,我们将为这种算法提供理论上的依据。

问题$7.1$(风险中性控制)。给出一个$operatorname{MDP}\left(\mathcal{X}, \mathcal{A}, \xi_0, P_{mathcal{X}, P_{mathcal{R}}\right.$)和折扣因子$gamma\in[0,1$),找到一个目标函数最大化的政策$pi$
$$
J(\pi)=mathbb{E}。\pi\left[sum t=0^{infty} \gamma^t R_t\right]
$$
一个能使$J$最大化的解决方案$pi^*$被称为最优政策。
风险中性控制的定义和我们在第二章中对政策的定义中隐含了这样一个事实:目标$J$是由一个只取决于当前状态的政策来实现的,也就是说,一个政策的形式为
$$
\pi: `mathcal{X} rightarrowmathscr{P}(`mathcal{A})
$$

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命题7.2$的主要结果是,在优化风险中性目标时,我们可以将注意力限制在确定性的静止马尔可夫政策上。反过来,这使得我们有可能通过计算最优的状态-行动价值函数(缺失上标或下标参数)来找到一个最优的政策 缺失上标或下标参数,定义为
$$
\left.Q^{(} x, a\right)=\sup\pi\in \pi\operatorname{MSE}。\pi\left[sum t=0^{infty}\gamma^t R_t mid X=x, A=a\right] 。
$$
正如给定政策$V^pi$的价值函数$V^pi$满足贝尔曼方程一样,缺失上标或下标参数也满足贝尔曼最优方程。
$$
\left.Q^{(} x, a\right)=\mathbb{E}\left[R+\gamma max d \in \mathcal{A}]。Q^{\left(X^{prime}, a^{prime}\right)}mid X=x, A=a\right]。
$$
最佳状态行动价值函数描述了从状态行动对$(x, a)$开始时,通过行动使风险中性目标最大化而获得的预期收益。直观地说,我们可以把方程7.3$理解为递归地描述这种最大化行为。虽然可能有多个最优政策,但它们必须(根据定义)实现问题7.1中的相同目标值。这个值是
$$
\mathbb{E} \pi\left[V^{\left(X_0\right)}\right],
$$
其中缺失的上标或下标参数是最优价值函数。
$$
\δleft.δleft.V^{(}x\right)=\max _{a\in δmathcal{A}}. Q^{(} x, a\right)
$$

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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