Posted on Categories:Convex optimization, 凸优化, 数学代写

# 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|ELEC-E5424 Estimating quadratic form, sub-Gaussian case

avatest™

## avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

•最快12小时交付

•200+ 英语母语导师

•70分以下全额退款

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Situation

In the rest of this section we are interested in the situation as follows: we are given $K$ i.i.d. observations
$$\zeta_i \sim \mathcal{S G}(A[u ; 1], M(v)), i=1, \ldots, K$$
(i.e., $\zeta_i$ are sub-Gaussian random vectors with parameters $A[u ; 1] \in \mathbf{R}^d$ and $M(v) \in$ $\left.\mathcal{S}_{+}^d\right)$, where

• $(u, v)$ is an unknown “signal” known to belong to a given set $U \times V$, where
• $U \subset \mathbf{R}^m$ is a compact set, and
• $V \subset \mathbf{R}^k$ is a compact convex set;
• $A$ is a given $d \times(m+1)$ matrix, and $v \mapsto M(v): \mathbf{R}^k \rightarrow \mathbf{S}^d$ is an affine mapping such that $M(v) \succeq 0$ whenever $v \in V$.

We are also given a convex calibrating function $\varrho(Z): \mathbf{S}_{+}^{m+1} \rightarrow \mathbf{R}$ and “functional of interest”
$$F(u, v)=[u ; 1]^T Q[u ; 1]+q^T v,$$
where $Q$ and $q$ are a known $(m+1) \times(m+1)$ symmetric matrix and a $k$-dimensional vector, respectively. Our goal is to recover $F(u, v)$, for unknown $(u, v)$ known to belong to $U \times V$, via observation (3.58).

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Construction and result

Let
$$\mathcal{V}={M(v): v \in V}$$

so that $\mathcal{V}$ is a convex compact subset of the positive semidefinite cone $\mathbf{S}_{+}^d$. Let us select some

1. matrix $\Theta_* \succ 0$ such that $\Theta_* \succeq \Theta$, for all $\Theta \in \mathcal{V}$;
2. convex compact subset $\mathcal{Z}$ of the set $\mathcal{Z}^{+}=\left{Z \in \mathbf{S}{+}^{m+1}: Z{m+1, m+1}=1\right}$ such that $[u ; 1][u ; 1]^T \in \mathcal{Z}$ for all $u \in U$
3. reals $\gamma, \gamma^{+} \in(0,1)$ with $\gamma<\gamma^{+}$(say, $\gamma=0.99, \gamma^{+}=0.999$ ).

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Situation

$$\zeta_i \sim \mathcal{S G}(A[u ; 1], M(v)), i=1, \ldots, K$$
(IE， $\zeta_i$ 是带参数的亚高斯随机向量 $A[u ; 1] \in \mathbf{R}^{d_1}$ 和 $M(v) \in \mathcal{S}_{+}^d$ )，在哪里

• $(u, v)$ 是已知属于给定集合的末知“信号” $U \times V$ ， 在哪里
• $U \subset \mathbf{R}^m$ 是㘯集，且
• $A$ 是给定的 $d \times(m+1)$ 矩阵，和 $v \mapsto M(v): \mathbf{R}^k \rightarrow \mathbf{S}^d$ 是一个仿射映射使得 $M(v) \succeq 0$ 每当 $v \in V$.
$$F(u, v)=[u ; 1]^T Q[u ; 1]+q^T v,$$
在哪里 $Q$ 和 $q$ 是一个已知的 $(m+1) \times(m+1)$ 对称矩阵和 $k$ 维向量，分别。我们的目标是恢复 $F(u, v)$ ，对于末知 $(u, v)$ 已知属于 $U \times V$ ，通过观崇 (3.58)。

## 数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Construction and result

$$\mathcal{V}=M(v): v \in V$$

1. 矩阵 $\Theta_* \succ 0$ 这样 $\Theta_* \succeq \Theta$ ，对所有人 $\Theta \in \mathcal{V}$;
2. 凸紧子集耸焦合的 \left 缺少或无法识别的分隔符 这样 $[u ; 1][u ; 1]^T \in \mathcal{Z}$ 对所有人 $u \in U$
3. 实数 $\gamma, \gamma^{+} \in(0,1)$ 和 $\gamma<\gamma^{+}$(说, $\gamma=0.99, \gamma^{+}=0.999$ ).

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。