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凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。
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数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Implementation
3.4.A.3. Implementation. When implementing the generic estimate we arrive at the “Measurement Design” question: how do we select the value of $L$ and functions $F_{\ell}, 1 \leq \ell \leq L$, resulting in small (upper bound Opt on the) risk of the estimate (3.85) yielded by an optimal solution to (3.87)? We are about to consider three related options – naive, basic, and Maximum Likelihood (ML).
The naive option is to take $F_{\ell}=p_{\ell}, 1 \leq \ell \leq L=K$, assuming that this selection meets (3.84). For the sake of definiteness, consider the “Gaussian case,” where $\Omega=\mathbf{R}^d$, П is the Lebesgue measure, and $p_k$ is Gaussian distribution with parameters $\nu_k, \Sigma_k$ :
$$
p_k(\omega)=(2 \pi)^{-d / 2} \operatorname{Det}\left(\Sigma_k\right)^{-1 / 2} \exp \left{-\frac{1}{2}\left(\omega-\nu_k\right)^T \Sigma_k^{-1}\left(\omega-\nu_k\right)\right} .
$$
In this case, the Naive option leads to easily computable matrices $M$ and $W_k$ appearing in (3.86).
数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Maximum Likelihood option
Maximum Likelihood option. This choice of $\left{F_{\ell}\right}_{\ell \leq L}$ follows straightforwardly the idea of discretization we started with in this exercise. Specifically, we split $\Omega$ into $L$ cells $\Omega_1, \ldots, \Omega_L$ in such a way that the intersection of any two different cells is of П-measure zero, and treat as our observations not the actual observations $\omega_t$, but the indexes of the cells to which the $\omega_t$ ‘s belong. With our estimation scheme, this is the same as selecting $F_{\ell}$ as the characteristic function of $\Omega_{\ell}, \ell \leq L$. Assuming that for distinct $k, k^{\prime}$ the densities $p_k, p_{k^{\prime}}$ differ from each other П-almost surely, the simplest discretization independent of how the reference measure is selected is the Maximum Likelihood discretization
$$
\Omega_{\ell}=\left{\omega: \max k p_k(\omega)=p{\ell}(\omega)\right}, 1 \leq \ell \leq L=K ;
$$
with the ML option, we take, as $F_{\ell}$ ‘s, the characteristic functions of the sets $\Omega_{\ell}$, $1 \leq \ell \leq L=K$, just defined. As with the Basic option, the matrices $M$ and $W_k$ associated with the ML option can be found by Monte-Carlo simulation.
凸优化代写
数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Implementation
3.4.A.3。执行。在实施一般估计时，我们遇到了“贬量设计”问题: 我们如何选数 $L$ 和咖能 $F_{\ell}, 1 \leq \ell \leq L$ ，导致 (3.87) 的最优解 产生的估计值 (3.85) 的风险较小 (上界选择)？我们将考虞三个相关选项一一朴蜮、基本和最大似然 (ML)。
天真的选择是采取 $F_{\ell}=p_{\ell}, 1 \leq \ell \leq L=K$ ，假设该选择满足 (3.84)。为了明磈起见，考虗“高斯情况”，其中 $\Omega=\mathbf{R}^d$ ， 是 勒贝格测度，并且 $p_k$ 是有参数的高斯分布 $\nu_k, \Sigma_k$ :
〈left 缺少或无法识别的分隔符
在这种情况下，朴䋤选项会导致易于计算的矩阵 $M$ 和 $W_k$ 出现在 (3.86) 中。
数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Maximum Likelihood option
最大似然选项。这种选择〈left 缺少或无法识别的分隔符
直接僼循我们在本练习中开始的离散化思想。具体来 说，我们分 $\Omega$ 进入 $L$ 细胞 $\Omega_1, \ldots, \Omega_L$ 以这样一种方式，任何两个不同单元格的交集都是 П-measure 零，并且将其视为我们的观 察而不是实际观察 $\omega_t$ ，但单元格的索引 $\omega_t$ 的属于。使用我们的估算方䨿，这与选择相同 $F_{\ell}$ 作为特征函数 $\Omega_{\ell}, \ell \leq L$. 假设对于不同 的 $k, k^{\prime}$ 密度 $p_k, p_{k^{\prime}}$ 彼此不同П-几乎可以肯定，与参考度量的选择方式无关的最简单的离散化是最大似然离散化
、left 缺少或无法识别的分隔符
使用 $\mathrm{ML}$ 选项，我们将 $F_{\ell}$ ‘s， 集合的特征函数 $\Omega_{\ell}, 1 \leq \ell \leq L=K$ ，刚刚定义。与 Basic 选项一样，矩阵 $M$ 和 $W_k$ 与 $\mathrm{ML}$ 选项相关 的参数可以通过蒙特卡洛模拟线到。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。