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有限元方法finite differences method有限差分法将可能是非线性的常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）转换成可以用矩阵代数技术解决的线性方程系统。现代计算机可以有效地进行这些线性代数计算，再加上其相对容易实现，使得FDM在现代数值分析中得到了广泛的应用。今天，FDM与有限元方法一样，是数值解决PDE的最常用方法之一。
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数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Equations in Global Coordinate System
Having known the element matrices in the local coordinate system, the next thing to do is to transform the element matrices into the global coordinate system to account for the differences in orientation of all the local coordinate systems that are attached on individual frame members.
Assume that the local nodes 1 and 2 of the element correspond to global nodes $i$ and $j$, respectively. The displacement at a local node should have three translational components in the $x, y$ and $z$ directions, and three rotational components with respect to the $x, y$ and $z$-axes. They are numbered sequentially by $d_1-d_{12}$ corresponding to the physical deformations as defined by Eq. (6.16). The displacement at a global node should also have three translational components in the $X, Y$ and $Z$ directions, and three rotational components with respect to the $X, Y$ and $Z$ axes. They are numbered sequentially by $D_{6 i-5}, D_{6 i-4}, \ldots$, and $D_{6 i}$ for the $i$ th node, as shown in Figure 6.5. The same sign convention applies to node $j$. The coordinate transformation gives the relationship between the displacement vector $\mathbf{d}_e$ based on the local coordinate system and the displacement vector $\mathbf{D}_e$ for the same element but
based on the global coordinate system:
$$
\mathbf{d}e=\mathbf{T D}_e $$ where $$ \mathbf{D}_e=\left{\begin{array}{c} D{6 i-5} \
D_{6 i-4} \
D_{6 i-3} \
D_{6 i-2} \
D_{6 i-1} \
D_{6 i} \
D_{6 j-5} \
D_{6 j-4} \
D_{6 j-3} \
D_{6 j-2} \
D_{6 j-1} \
D_{6 j}
\end{array}\right}
$$
and $\mathbf{T}$ is the transformation matrix for the truss element given by
$$
\mathbf{T}=\left[\begin{array}{cccc}
\mathbf{T}_3 & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} \
\mathbf{0} & \mathbf{T}_3 & \mathbf{0} & \mathbf{0} \
\mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{T}_3 & \mathbf{0} \
\mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{T}_3
\end{array}\right]
$$
数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|REMARKS
In the formulation of the matrices for the frame element in this chapter, the superposition of the truss element and the beam element has been used. This technique assumes that the axial effects are not coupled with the bending effects in the element. What this means simply is that the axial forces applied on the element will not result in any bending deformation, and the bending forces will not result in any axial deformation. Frame elements can also be used for frame structures with curved members. In such cases, the coupling effects can exist even in the elemental level. Therefore, depending on the curvature of the member, the meshing of the structure can be very important. For example, if the curvature is very large resulting in a significant coupling effect, a finer mesh is required to provide the necessary accuracy.
In practical structures, it is very rare to have beam structures subjected to purely transverse loading. Most skeletal structures are either trusses or frames that carry both axial and transverse loads. It can now be seen that the beam element, developed in Chapter 5, as well as the truss element, developed in Chapter 4, are simply specific cases of the frame element. Therefore, in most commercial software packages, including ABAQUS, the frame element is just known generally as the beam element.
The beam element formulated in Chapter 5 , or general beam element formulated in this chapter, is based on so-called Euler-Bernoulli beam theory that is suitable for thin beams with a small thickness to pan ratio $(<1 / 20)$. For thick or deep beams of a large thickness to pan ratio, corresponding beam theories should be used to develop thick beam elements. The procedure of developing thick beams is very similar to that of developing thick plates, to be discussed in Chapter 8. Most commercial software packages also offer thick beam elements, and the use of these elements is much the same as the thin beam elements.
有限元代写
数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Equations in Global
Coordinate System 的方向差异。
假设元拜的局部节点 1 和 2 对应全局节点 $i$ 和 $j$ ，分别。局部节点处的位移应具有三个平移分量 $x, y$ 和 $z$ 方向和三个旋转分量相对于 $x, y$ 和 $z$-轴。它们按顺序编号 $d_1-d_{12}$ 对应于等式定义的物理訓形。(6.16)。全局节点处的位移也应具有三个平移分量 $X, Y$ 和 $Z$ 方向和三个旋转分量相对于 $X, Y$ 和 $Z$ 轴。它们按顺序编号 $D_{6 i-5}, D_{6 i-4}, \ldots$, 和 $D_{6 i}$ 为了 $i$ th 节点，如图 $6.5$ 所示。相同的符号 约定适用于节点 $j$. 坐标音换给出了位移矢量之间的关系 $\mathbf{d}_e$ 基于局部坐标系和位移矢量 $\mathbf{D}_e$ 对于相同的元牫但是
基于全局坐标系:
$$
\mathbf{d} e=\mathbf{T D}_e
$$
在哪里
〈left 缺少或无法识别的分隔符
和 $\mathbf{T}$ 是桁架元拜的变换矩阵，由
$$
\mathbf{T}=\left[\begin{array}{llllllllllllllll}
\mathbf{T}_3 & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{T}_3 & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{T}_3 & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{T}_3
\end{array}\right]
$$
数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|REMARKS
在本章的框架单元矩阵的公式中，使用了桁架单元和梁单元的叠加。该技术假设轴向效应不与单元中的弯曲效应耦合。这意味着施加在元件上的轴向力不会导致任何弯曲变形，弯曲力也不会导致任何轴向变形。框架元件也可用于具有弯曲构件的框架结构。在这种情况下，耦合效应甚至可以存在于元素级别。因此，根据构件的曲率，结构的啮合可能非常重要。例如，如果曲率很大导致显着的耦合效应，则需要更精细的网格以提供必要的精度。
在实际结构中，很少有梁结构承受纯横向荷载。大多数骨架结构是同时承受轴向和横向载荷的桁架或框架。现在可以看出，第 5 章中开发的梁单元以及第 4 章中开发的桁架单元只是框架单元的特例。因此，在包括ABAQUS在内的大多数商业软件包中，框架单元只是通称为梁单元。
第5章中制定的梁单元，或本章中制定的一般梁单元，是基于所谓的欧拉-伯努利梁理论，适用于厚度与盘比较小的薄梁
. 对于厚梁比大的厚梁或深梁，应使用相应的梁理论来开发厚梁单元。开发厚梁的过程与开发厚板的过程非常相似，将在第 8 章中讨论。大多数商业软件包也提供厚梁单元，这些单元的使用与薄梁单元非常相似。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。