如果你也在 怎样代写复杂网络Complex Network TSKS33这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂网络Complex Network在网络理论的背景下，复杂网络是指具有非微观拓扑特征的图（网络）–这些特征在简单的网络（如格子或随机图）中不会出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域（自2000年以来），主要受到现实世界网络的经验发现的启发，如计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络和社会网络。
复杂网络Complex Network大多数社会、生物和技术网络显示出实质性的非微观拓扑特征，其元素之间的连接模式既不是纯粹的规则也不是纯粹的随机。这些特征包括学位分布的重尾、高聚类系数、顶点之间的同态性或异态性、社区结构和层次结构。在有向网络的情况下，这些特征还包括互惠性、三联体重要性概况和其他特征。相比之下，过去研究的许多网络的数学模型，如格子和随机图，并没有显示这些特征。最复杂的结构可以由具有中等数量相互作用的网络实现。这与中等概率获得最大信息含量（熵）的事实相对应。
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数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Cores and controllability
A matching (independent edge set) of an undirected graph is a subset of its edges having no common vertices (Hartmann and Weigt, 2006). A vertex cover of an undirected graph is a subset of its vertices such that any edge of the graph is adjacent to at least one vertex from this subset. Finding a maximum matching (containing the largest possible number of edges) and a minimum vertex cover of a graph are among key combinatorial optimization problems. Perfect matching (a matching that matches all vertices) is related to statistics of dimers in physics, while the minimum vertex cover problem has a vivid representation as the task of hiring the minimum number of guards that succeed to watch all corridors in a museum (Weigt and Hartmann, 2000). For many important graphs, including the bipartite graphs, the maximum matching problem and the minimum vertex cover one are equivalent and can be solved rapidly, in a polynomial time. The solution can be found by the Karp-Sipser greedy leaf removal algorithm (Karp and Sipser, 1981). The leaves (vertices of degree 1) and their nearest-neighbouring vertices are progressively removed from an undirected graph in any order until it is possible. The edges of the removed dimers during this process form a maximum matching. It turns out that in sufficiently dense graphs, at some point of this leaf removal process, no leaves remain in a still not eliminated graph, the process becomes stacked, and extra efforts have to be applied to proceed further and complete the algorithm. In this situation, the algorithm slows down and it is an NP-complete problem. ${ }^{55}$ In sparse networks, this problem is treatable in the framework of statistical physics by the cavity method-belief propagation (Zhou and Ou-Yang, 2003; Zdeborová and Mézard, 2006), and in the simplest case of an Erdös-Rényi random graph, the boundary between these two regimes occurs at the mean degree $\langle q\rangle=e=2.718 \ldots$ The same two regimes and the same boundary $\langle q\rangle=e$ in the case of an Erdös-Rényi random graph were found in the minimum vertex cover problem AKA searching for the maximum number of museum guards (Weigt and Hartmann, 2000).
The subgraph remaining after the completion of the greedy leaf removal algorithm is called the core of a graph (Figure 6.32). Bauer and Golinelli (2001a) developed the theory of cores in undirected uncorrelated networks, enabled them to compute the thresholds of the core percolation, the core sizes, and their characteristics. ${ }^{56}$ Liu, Csóka, Zhou, and Pósfai (2012) extended this theory to the important case of directed uncorrelated networks. Let us outline the idea of these works in the more compact case of undirected uncorrelated networks.
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Bootstrap percolation
In this chapter we mainly focus on the results of activation processes in networks and on various combinations of activation and deactivation processes.
The bootstrap percolation problem is about the basic activation process on networks, in which vertices can be in active and inactive states. A vertex becomes active when the number of its active neighbours exceeds some threshold; and once active, a vertex never becomes inactive (Adler and Aharony, 1988; Adler, 1991). This is one of the spreading processes with discontinuous phase transitions (Bizhani, Paczuski, and Grassberger, 2012). Let us define bootstrap percolation on undirected graphs in more strict terms. In the initial state, a fraction $f$ of vertices is active (seed vertices). These vertices are chosen uniformly at random. Each inactive vertex becomes active if it has at least $k_{\mathrm{b}}$ active nearest neighbours. Here we introduce the subscript ‘b’ to distinguish this threshold from a threshold in the $k$-core percolation problem. In heterogeneous bootstrap percolation, the thresholds are individual for different vertices, $k_{\mathrm{b}, i}$, where $i=1,2, \ldots, N$. The main point of the interest is the final state of the process, in which the fraction $S_{\mathrm{b}} \geq f$ of all vertices are active and, assuming that a network is infinite, the fraction $S_{G \mathrm{~b}} \leq S_{\mathrm{b}}$ of vertices with their connections form a giant active component. It is reasonable to compare bootstrap percolation with another threshold process already discussed in Chapter 6 , namely, with the heterogeneous $k$-core problem. Speaking in terms of active and inactive vertices, a $k$-core is the final result of the progressive deactivation of initially active vertices, where each vertex $i$ becomes inactive if it has less than $k_{\mathrm{c}, i}$ active nearest neighbours. These two processes are complementary if the individual thresholds $k_{\mathrm{b}, i}$ and $k_{\mathrm{c}, i}$ for each vertex $i$ in a network are related with each other in the following way:
$$
k_{\mathrm{b}, i}=q_i+1-k_{\mathrm{c}, i}
$$
where $q_i$ is the degree of vertex $i$ (Miller, 2016; Di Muro, Valdez, Stanley, Buldyrev, and Braunstein, 2019). One can easily obtain this relation. The point is that an active vertex at each moment of the bootstrap percolation process is inactive at the corresponding moment of the complementary $k$ core process. ${ }^1$ So at this moment, the numbers of active nearest neighbours of vertex $i, a_{\mathrm{b}, i}$ for bootstrap percolation and $a_{\mathrm{c}, i}$ for the $k$-core process, should be related, $a_{\mathrm{c}, i}=q_i-a_{\mathrm{b}, i}$. The condition of the activation of inactive vertex $i$ in the heterogeneous bootstrap percolation is $a_{\mathrm{b}, i} \geq k_{\mathrm{b}, i}$ while the condition of the deactivation of active vertex $i$ in the heterogeneous $k$-core problem is $a_{\mathrm{c}, i}=q_i-a_{\mathrm{b}, i} \leq k_{\mathrm{c}, i}-1$. These two inequalities coincide when the equality in Eq. (7.1) is true.
复杂网络代写
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Cores and controllability
无向图的匹配（独立边集）是其没有公共顶点的边的子集 (Hartmann 和 Weigt，2006)。无向 图的顶点覆盖是其顶点的子集，使得图中的任何边都与该子集中的至少一个顶点相邻。寻找最大匹配 （包含尽可能多的边) 和图的最小顶点覆盖是关键的组合优化问题。完美匹配 (匹配所有顶点的匹 配) 与物理学中的二聚体统计有关，而最小顶点覆盖问题则形象地表述为雇用最少数量的守卫成功观 看博物馆所有走廊的任务 (Weigt和哈特曼，2000 年)。对于许多重要的图，包括二分图，最大匹 配问题和最小页点覆盖问题是等价的，可以在多项式时间内快速解决。可以通过 Karp-sipser 贪心 叶去除算法 (Karp and Sipser, 1981) 找到解决方案。叶子 (度数为 1 的顶点) 及其最近邻顶点以任 何顺序从无向图中逐斩移除，直到可能为止。在此过程中移除的二聚体的边缘形成最大匹配。事实证 明，在足够密集的图中，在这个叶子移除过程的某个点，没有叶子留在仍然没有被移除的图中，这个 过程变得堆㕝起来，并且必须付出额外的努力才能进一步进行并完成算法。在这种情况下，算法会变 慢，这是一个NP 完全问题。在多项式时间内。可以通过 Karp-Sipser 贪心叶去除算法 (Karp and Sipser, 1981) 找到解决方案。叶子 (度数为 1 的顶点) 及其最近邻页点以任何顺序从无向图中逐渐 移除，直到可能为止。在此过程中移除的二聚体的边缘形成最大匹配。事实证明，在足够密集的图 中，在这个叶子移除过程的某个点，没有叶子留在仍然没有被移除的图中，这个过程变得堆㕝起来， 并且必须付出额外的努力才能进一步进行并完成算法。在伩种情况下，算法会变慢，这是一个 NP 完 全问题。在多项式时间内。可以通过 Karp-Sipser 贪心叶去除算法 (Karp and Sipser, 1981) 找到 解决方案。叶子 (度数为 1 的顶点) 及其最近邻顶点以任何顺序从无向图中逐斩移除，直到可能为 止。在此过程中移除的二聚体的边缘形成最大匹配。事实证明，在足够密集的图中，在这个叶子移除 过程的某个点，没有叶子留在仍然没有被移除的图中，这个过程变得堆䓃起来，并且必须付出额外的 努力才能进一步进行并完成算法。在这种情况下，算法会变慢，这是一个NP 完全问题。叶子 (度数 为 1 的顶点）及其最近邻顶点以任何顺序从无向图中逐渐移除，直到可能为止。在此过程中移除的二 聚体的边缘形成最大匹配。事实证明，在足够密集的图中，在这个叶子移除过程的某个点，没有叶子 留在仍然没有被移除的图中，这个过程变得堆疍起来，并且必须付出额外的努力才能进一步进行并完 成算法。在这种情况下，算法会变慢，这是一个 $N P$ 完全问题。叶子 (度数为 1 的顶点) 及其最近邻 顶点以任何顺序从无向图中逐斩移除，直到可能为止。在此过程中移除的二聚体的边缘形成最大匹 配。事实证明，在足够密集的图中，在这个叶子移除过程的某个点，没有叶子留在仍然没有被移除的 图中，这个过程变得堆昭起来，并且必须付出额外的努力才能进一步进行并完成算法。在这种情况 下，算法会变慢，这是一个 $N P$ 完全问题。没有叶子留在仍末消除的图中，过程变得堆叠，并且必须 付出额外的努力才能进一步进行并完成算法。在这种情况下，算法会变慢，这是一个NP 完全问题。 没有叶子留在仍末消除的图中，过程变得堆叠，并且必须付出额外的努力才能进一步进行并完成算 法。在这种情况下，算法会变慢，这是一个 NP 完全问题。 ${ }^{55}$ 在稀疏网络中，这个问题可以在统计物 理学的框架内通过空腔方法-置信度传播来解决 (Zhou 和 Ou-Yang，2003 年; Zdeborová 和 Mézard，2006 年)，在 Erdös-Rényi 随机图的最简单情况下，这两种制度之间的界限出现在平 均程度 $\langle q\rangle=e=2.718 \ldots$ 相同的两个政权和相同的边界 $\langle q\rangle=e$ 在 Erdös-Rényi 随机图的情况 下，在最小顶点覆盖问题 AKA 中找到了最大数量的博物馆警卫 (Weigt 和 Hartmann，2000)。
贪婪叶子去除算法完成后剩下的子图称为图的核心 (图 6.32) 。Bauer 和 Golinelli (2001a) 发展 了无向不相关网络中的核心理论，使他们能够计算核心渗透的阈值、核心大小及其特征。 ${ }^{56}$ Liu、 Csóka、Zhou 和 Pósfai (2012) 将该理论扩展到有向不相关网络的重要案例。让我们在更紧湊的无 向不相关网络的情况下概述这些工作的想法。
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Bootstrap percolation
在本章中，我们主要关注网络中激活过程的结果以及激活和去激活过程的各种组合。
自举渗透问题是关于网络上的基本激活过程，其中顶点可以处于活动和非活动状态。当一个顶点的活 跃邻居的数量超过某个阈值时，它就变成活跃的; 一旦处于活动状态，顶点就永远不会变为不活动状 态 (Adler 和 Aharony, 1988 年；Adler， 1991 年) 。这是具有不连续相变的扩散过程之一
(Bizhani、Paczuski 和 Grassberger，2012 年) 。让我们用更严格的术语定义无向图上的自举 渗透。在初始状态下，分数 顶点数处于活动状态 (种子顶点) 。这些顶点是随机均匀选择的。如果 每个非活动顶点至少有 $k_{\mathrm{b}}$ 活跃的最近邻。这里我们引入下标’ $b^{\prime}$ 来区分这个阈值和 $k$-核心渗透问题。 在异构引导渗透中，阈值对于不同的顶点是独立的， $k_{\mathrm{b}, i}$ ，在哪里 $i=1,2, \ldots, N$. 感兴趣的要点 是过程的最终状态，其中分数 $S_{\mathrm{b}} \geq f$ 的所有顶点都是活动的，并且假设网络是无限的，分数 $S_G \mathrm{~b} \leq S_{\mathrm{b}}$ 顶点及其连接形成了一个巨大的活动组件。将 bootstrap 渗流与第 6 章中已经讨论过的 另一个阈值过程进行比较是合理的，即与异构 $k$-核心问题。就活动和非活动顶点而言， $k$-core 是初 始活动顶点逐斩停用的最终结果，其中每个顶点 $i$ 如果它少于 $k_{\mathrm{c}, i}$ i舌跃的最近邻。如果单独的闾值，这
$$
k_{\mathrm{b}, i}=q_i+1-k_{\mathrm{c}, i}
$$
在哪里 $q_i$ 是顶点的度数 $i$ (Miller，2016 年; Di Muro、Valdez、Stanley、Buldyrev 和 Braunstein，2019 年) 。人们可以很容易地得到这种关系。关键是引导渗透过程的每个时刻的活动 顶点在互补的相应时刻是不活动的 $k$ 核心流程。 ${ }^1$ 所以此时，顶点的活跃最近邻数 $i, a_{\mathrm{b}, i}$ 用于引导渗透 和 $a_{\mathrm{c}, i}$ 为了 $k$-核心流程，应该是相关的， $a_{\mathrm{c}, i}=q_i-a_{\mathrm{b}, i}$. 非活动顶点的激活条件 $i$ 在异质引导渗透中 是 $a_{\mathrm{b}, i} \geq k_{\mathrm{b}, i}$ 而活动顶点停用的条件 $i$ 在异类 $k$-核心问题是 $a_{\mathrm{c}, i}=q_i-a_{\mathrm{b}, i} \leq k_{\mathrm{c}, i}-1$. 当等式中的 等式时，这两个不等式重合。(7.1) 是真的。
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。