如果你也在 怎样代写利率理论Portfolio Theory FINC6009这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。利率理论Portfolio Theory指的是一种投资理论，它允许投资者组建一个资产组合，在给定的风险水平下实现预期收益最大化。该理论假设投资者是规避风险的；在给定的预期收益水平下，投资者总是喜欢风险较小的投资组合。

利率理论Portfolio Theory FINC625或称均值-方差分析，是一个数学框架，用于组建资产组合，使预期收益在给定的风险水平下达到最大。它是投资多样化的正式化和延伸，即拥有不同种类的金融资产比只拥有一种类型的风险要小。它的主要观点是，评估一项资产的风险和收益，不应该看它本身，而是看它对投资组合的整体风险和收益的贡献。它使用资产价格的方差作为风险的代表。

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金融代写|利率理论代写Portfolio Theory代考|Historical Volatility and Implied Volatility

While volatility typically is characterized as a price phenomenon, in the world of bonds where yield is a key pricing variable, volatility may be quoted in price terms or in yield terms. Generally speaking, volatility on bond futures is expressed in price terms, while volatility on bond cash instruments is expressed in yield terms. And consistent with the properties of duration, whereby longer maturities/durations are associated with greater risk potential, a price volatility term structure tends to be upward sloping. This upward slope is consistent with incrementally greater price risks as maturity/duration extends. Conversely, in recognition of the inverse price/yield relationship that exists when pricing bonds, a yield volatility term structure tends to be downward sloping.

Essentially, volatility is measured with either historical methodology or implied methodology. Historical volatility usually is calculated by taking a series of daily data (perhaps three months’ worth of daily closing prices of IBM stock, or maybe a year’s worth of daily closes of the on-the-run 10year Treasury’s yield) and then calculating a rolling series of annualized standard deviations.

The classic statistical definition of a standard deviation is that it measures variation around a mean. Mean is a reference to average, and to calculate an average, we need to refer to a subset of data points. Using about 20 data points is a popular technique when daily observations are being tapped, because there are about 20 business days in a month. The formula for standard deviation is:
$$
\sum_{t=1}^T \sqrt{\frac{\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}
$$

where $\Sigma=$ summation
$x_i=$ individual observations (i.e., daily or weekly)
$\bar{x}=$ mean or average of all observations
$n=$ the number of observations

金融代写|利率理论代写Portfolio Theory代考|Implied Volatility

To calculate implied volatility, we simply take an option pricing formula of our own choosing and plug in values for every variable in the equation except for standard deviation. By solving for ” $x$ ” where $x$ is standard deviation, we can calculate an implied volatility number. It is “implied” because it comes directly from the price being quoted in the market and embodies the market’s view on the option’s overall value.

Some investors feel that from time to time there actually may be more packed into an implied volatility number than just a simple standard deviation. That is, a standard deviation calculated as just described assumes that the relevant underlying price series is normally distributed. What if the market is on a marked trend upward or downward, without the kind of offsetting price dynamics consistent with a normally distributed pattern of observations? In statistical terms, kurtosis is a measure of the extent that data fall more closely around the mean of a series or more into the tails of a distribution profile relative to a normally distributed data set. For example, a kurtosis value that is less than that of a standard normal distribution may suggest that the distribution is wider around the mean and with a lower peak, while a kurtosis value greater than a normal distribution may suggest a higher peak with a narrower distribution around the mean and fatter tails. Indeed, there is a variety of literature on the topic of fat-tail distributions for various asset classes, and with important implications for pricing and valuation. Here it is important to note that there is no kurtosis variable in the formula for an option’s fair market value. The only variable in any standard option formula pertaining to the distribution of a price series (where price may be price, yield, or an exchange rate) is standard deviation, and standard deviation in a form consistent with normally distributed variables. Having said this, two observations can be offered.

利率理论代写

金融代写|利率理论代写Portfolio Theory代考|Historical Volatility and Implied Volatility

虽然波动率通常被描述为一种价格现象，但在收益率是关键定价变量的债券领域，波动率可以用价格或收益率 来表示。一般而言，债券期货的波动性以价格表示，而债券现金工具的波动性以收益率表示。并且与持续时间 的属性一致，即较长的期限/持续时间与较大的风险潜力相关，价格波动期限结构往往是向上倾斜的。随着到期 日/期限的延长，这种上升趋势与价格风险逐渐增加相一致。相反，考虑到在为债券定价时存在的反向价格/收 益率关系，收益率波动期限结构往往向下倾斜。
本质上，波动率是用历史方法或隐含方法来衡量的。历史波动率通常是通过获取一系列每日数据 (可能是 IBM 股票三个月的每日收盘价，或者可能是 10 年期美国国债收益率一年的每日收盘价) 然后计算滚动值来计算的一 系列年化标准差。
标准偏差的经典统计定义是它衡量围绕均值的变化。均值是对平均值的引用，要计算平均值，我们需要引用数 据点的子集。当每天进行观察时，使用大约 20 个数据点是一种流行的技术，因为一个月大约有 20 个工作日。 标准偏差的公式为:
$$
\sum_{t=1}^T \sqrt{\frac{\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}
$$
在挪里 $\Sigma=$ 求和
$x_i=$ 个人观察 (即每天或每周)
$\bar{x}=$ 所有观测值的均值或平均值
$n=$ 观察次数

金融代写|利率理论代写Portfolio Theory代考|Implied Volatility

要计算隐含波动率，我们只需采用我们自己选择的期权定价公式，并为等式中除标准差外的每个变量代入值。通过求解“
“ 在哪里
是标准差，我们可以计算出一个隐含波动率数。它是“隐含的”，因为它直接来自市场上的报价，体现了市场对期权整体价值的看法。

一些投资者认为，有时实际上隐含波动率数字可能比简单的标准差包含更多内容。也就是说，按照刚才所述计算的标准偏差假设相关标的价格序列呈正态分布。如果市场处于明显的向上或向下趋势，而没有与正态分布观察模式一致的那种抵消价格动态怎么办？在统计术语中，峰度是衡量数据相对于正态分布数据集更接近一系列平均值或更多进入分布曲线尾部的程度。例如，峰度值小于标准正态分布的峰度值可能表明分布在均值附近较宽且峰值较低，而峰度值大于正态分布可能表明峰值更高，平均值和更宽的尾部周围分布更窄。事实上，有各种关于各种资产类别的肥尾分布主题的文献，并且对定价和估值具有重要意义。这里需要注意的是，期权公平市场价值的公式中没有峰度变量。任何标准期权公式中与价格序列（价格可以是价格、收益率或汇率）分布有关的唯一变量是标准差，标准差的形式符合正态分布的变量。话虽如此，可以提供两个观察结果。有各种关于各种资产类别的肥尾分布主题的文献，对定价和估值具有重要意义。这里需要注意的是，期权公平市场价值的公式中没有峰度变量。任何标准期权公式中与价格序列（价格可以是价格、收益率或汇率）分布有关的唯一变量是标准差，标准差的形式符合正态分布的变量。话虽如此，可以提供两个观察结果。有各种关于各种资产类别的肥尾分布主题的文献，对定价和估值具有重要意义。这里需要注意的是，期权公平市场价值的公式中没有峰度变量。任何标准期权公式中与价格序列（价格可以是价格、收益率或汇率）分布有关的唯一变量是标准差，标准差的形式符合正态分布的变量。话虽如此，可以提供两个观察结果。任何标准期权公式中与价格序列（价格可以是价格、收益率或汇率）分布有关的唯一变量是标准差，标准差的形式符合正态分布的变量。话虽如此，可以提供两个观察结果。任何标准期权公式中与价格序列（价格可以是价格、收益率或汇率）分布有关的唯一变量是标准差，标准差的形式符合正态分布的变量。话虽如此，可以提供两个观察结果。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。