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金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|ENEE762 Testbeds introduction

如果你也在 怎样代写随机控制理论Stochastic Control ENEE762这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机控制理论Stochastic Control或随机最优控制是控制理论的一个子领域,它处理观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设,具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演化和观测。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径,以最小的成本执行所需的控制任务,尽管存在这种噪声,但以某种方式定义。

随机控制理论Stochastic Control在随机控制中,一个研究得极为透彻的表述是线性二次高斯控制。这里的模型是线性的,目标函数是二次形式的期望值,而干扰是纯加性的。对于只有加性不确定性的离散时间集中系统的一个基本结果是确定性等价特性:即这种情况下的最优控制方案与没有加性干扰时得到的方案相同。这一特性适用于所有具有线性演化方程、二次成本函数和仅以加法方式进入模型的噪声的集中式系统;二次假设允许遵循确定性等价特性的最优控制律是控制器观测值的线性函数。

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金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|ENEE762 Testbeds introduction

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Testbeds introduction

We used two different parallel machines to test our application and measure its performances: a PC cluster and a supercomputer.

  • Our PC cluster was a 256-node cluster of SUPELEC (from CARRI Systems company) with a total of 512 cores. Each node hosts one dual-core processor: INTEL Xeon-3075 at $2.66 \mathrm{GHz}$, with a front side bus at $1333 \mathrm{MHz}$. The two cores of each processor share $4 \mathrm{~GB}$ of RAM, and the interconnection network is a Gigabit Ethernet network built around a large and fast CISCO 6509 switch.
  • Our supercomputer was the IBM Blue Gene/P supercomputer of EDF R\&D. It provides up to 8192 nodes and a total of 32768 cores, which communicate through proprietary high-speed networks. Each node hosts one quad-core PowerPC 450 processor at $850 \mathrm{MHz}$, and the 4 cores share $2 \mathrm{~GB}$ of RAM.

possible to achieve this efficiency on the Blue Gene. We succeeded to use up to 8192 nodes of this architecture, but sometimes we used only 2048 or 512 nodes.
However, section $5.4$ will introduce the good scalability achieved by the optimization part of our application, both on our 256-nodes PC cluster and our 8192-nodes Blue Gene. In fact, time steps with small numbers of stock points are not the most time consuming. They do not make up a significant part of the execution time, and to use a limited number of nodes to process these time steps does not limit the performances. But it is critical to be able to use a large number of nodes to process time steps with a great amount of stock points. This dynamic load balancing and adaptation of the number of working nodes is achieved by our splitting algorithm, as illustrated by figure 7 .

金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|Performances function of deployment and optimization mechanisms

Figure 8 shows the different total execution times on the two testbeds introduced in section $5.2$ for the following parallelizations:

  • implementing no serial optimization and using no thread but running several MPI processes per node (one MPI process per core),
  • implementing no serial optimization but using multithreading (one MPI process per node and one thread per core),
  • implementing serial optimizations and multithreading (one MPI process per node and one thread per core).
    Without multithreading the execution time decreases slowly on the PC-cluster or reaches an asymptote on the Blue Gene/P. When using multithreading the execution time is smaller and decreases regularly up to 256 nodes and 512 cores on PC cluster, and up to 8192 nodes and 32768 cores on Blue Gene/P. So, the deployment strategy has a large impact on performances of our application. Performance curves of figure 8 show we have to deploy only one MPI process per node and to run threads to efficiently use the different cores of each node. The multithreading development introduced in section $4.3$ has been easy to achieve (parallelizing only some nested loops), and has reduced the execution time and extended the scalability of the application.
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随机控制理论代写

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我们使用了两台不同的并行机来测试我们的应用程序并测量其性能: 一台 PC 債群和一台超级计算机。

  • 我们的 PC 集群是 SUPELEC (来自 CARRI Systems 公司) 的 256 节点集群,共有 512 个核心。每个节点承载一个双核处 理器: INTEL Xeon-30752.66GHz,前端总线位于 $1333 \mathrm{MHz}$. 每个处理器的两个核心共享 4 GBRAM,互连网络是围绕 大型快速 CISCO 6509 交换机构建的千兆以太网网络。
  • 我们的超级计算机是 EDF $\backslash \backslash \& D$ 的 IBM Blue Gene/P 超级计算机。它提供多达 8192 个节点和总共 32768 个核心,它们 通过专有的高速网络进行通信。每个节点承载一个四核PowerPC 450 处理器 $850 \mathrm{MHz}$, 并且 4 个核心共享 $2 \mathrm{~GB}$ 内存。
    有可能在蓝色基因上实现这种效率。我们成功地使用了该架构的多达 8192 个节点,但有时我们只使用了 2048 或 512 个节点。 然而,节5.4将介绍通过我们应用程序的优化部分实现的良好可扩展性,包括在我们的 256 节点 PC 集群和我们的 8192 节点 Blue Gene 上。事实上,具有少量存量点的时间步长并不是最耗时的。它们不会占执行时间的很大一部分,并且使用有限数量的节点来 处理这些时间步不会限制性能。但是能㿟使用大量节点来处理具有大量存量点的时间步长是至关重要的。这种动态负载平钿和工作 节点数量的自适应是通过我们的拆分算法实现的,如图 7 所示。

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图 8 显示了部分中介绍的两个测试平台上的不同总执行时间 $5.2$ 对于以下并行化:

  • 不实施串行优化,不使用线程,但每个节点运行多个 MPI 进程(每个内核一个 MPI 进程),
  • 不㝏现串行优化,而是使用多线程(每个节点一个MPI 进程,每个核心一个线程),
  • 实现串行优化和多线程(每个节点一个MPI 进程,每个内核一个线程)。 在没有多线程的情况下,执行时间在 PC 集群上缓慢减少或在 Blue Gene/P 上达到渐近线。使用多线程时,执行时间更 短,并且在 PC 集群上有规律地减少到 256 个节点和 512 个内核,在 Blue Gene/P 上则減少到 8192 个节点和 32768 个 内核。因此,部罣策略对我们应用程序的性能有很大影响。图 8 的性能曲线表明,我们必须为每个节点部畸一个 MPI 进程 并运行线程以有效地使用每个节点的不同核心。节中介绍的多线程开发4.3很容易实现(仅并行化一些嵌套旿环),并且减 少了执行时间并扩展了应用程序的可扩展性。
金融代写|随机控制理论代写Stochastic Control代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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