Posted on Categories:数值方法, 数值方法作业, 数学代写

# 数学代写|数值方法作业代写Numerical Methods代考|MATH131 Forward Differences

avatest™

## avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

•最快12小时交付

•200+ 英语母语导师

•70分以下全额退款

## 数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|Forward Differences

The forward difference operator is defined by
$$\Delta f(x)=f(x+h)-f(x)$$
$\Delta f(x)$ is called first forward difference (Figure 1.4).

It is possible to again use the operator, hence the second forward difference
\begin{aligned} \Delta^2 f(x) & =\Delta(\Delta f(x)) \ & =\Delta(f(x+h)-f(x)) \ & =\Delta f(x+h)-\Delta f(x) \ & =f(x+2 h)-2 f(x+h)+f(x) \end{aligned}
and so on until the $n$th forward difference
$$\Delta^n f(x)=\Delta^{n-1} f(x+h)-\Delta^{n-1} f(x)$$

## 数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|Backward Differences

The backward difference operator is defined by
$$\nabla f(x)=f(x)-f(x-h)$$
The interpolation based on backward differences (Figure 1.5) is very similar to that based on forward differences. Thus, the function $f(x)$ is expressed as
\begin{aligned} f\left(x_0+\alpha h\right) & =f\left(x_0\right)+\alpha \nabla f\left(x_0\right)+\frac{\alpha(\alpha+1)}{2 !} \nabla^2 f\left(x_0\right)+\ldots(\alpha+n-1) \ & \frac{\alpha(\alpha+1) \ldots}{n !} \nabla^n f\left(x_0\right)+R_n\left(x_0+\alpha h\right) \ & =P_n\left(x_0+\alpha h\right)+R_n\left(x_0+\alpha h\right) \end{aligned}

## 数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|Forward Differences

$$\Delta f(x)=f(x+h)-f(x)$$
$\Delta f(x)$ 称为一阶前向差分 (图 1.4)。

$$\Delta^2 f(x)=\Delta(\Delta f(x)) \quad=\Delta(f(x+h)-f(x))=\Delta f(x+h)-\Delta f(x) \quad=f(x+2 h)-2 f(x+h)+f(x)$$

$$\Delta^n f(x)=\Delta^{n-1} f(x+h)-\Delta^{n-1} f(x)$$

## 数学代写|数值方法作业代写NUMERICAL METHODS代考|Backward Differences

$$\nabla f(x)=f(x)-f(x-h)$$

$$f\left(x_0+\alpha h\right)=f\left(x_0\right)+\alpha \nabla f\left(x_0\right)+\frac{\alpha(\alpha+1)}{2 !} \nabla^2 f\left(x_0\right)+\ldots(\alpha+n-1) \quad \frac{\alpha(\alpha+1) \ldots}{n !} \nabla^n f\left(x_0\right)+R_n\left(x_0+\alpha h\right)=P_n\left(x_0+\alpha h\right)$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。