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数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|MATH3090 Price Impact in the High Frequency Setting

如果你也在 怎样代写金融数学Financial Mathematics MATH3090个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学Financial Mathematics一般来说,存在两个独立的金融分支,需要先进的定量技术:一方面是衍生品定价,另一方面是风险和投资组合管理。数学金融与计算金融和金融工程领域有很大的重叠。后者侧重于应用和建模,通常借助于随机资产模型,而前者除了分析之外,还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资,它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型(以及最近的机器学习),而不是传统的基本分析。

金融数学Financial Mathematics与金融经济学学科有着密切的关系,金融经济学涉及到金融数学中的许多基础理论。一般来说,数学金融学会以观察到的市场价格为输入,推导和扩展数学或数字模型,而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性,而不是与经济理论的兼容性。因此,例如,金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因,而金融数学家可能会把股价作为一个给定值,并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。

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Markets are now highly fragmented and exchanges use a fee structure to attract order flows. The earlier models are based on relatively low frequency asset information flow. With high frequency market makers playing a bigger role in the trading activities, the liquidity provision is now focused on short horizons. Parent orders are sliced into child orders when sent to the market resulting in a correlated sequence of trades. In this setting, the estimation of market impact has to be considered for a short duration, particularly the temporary aspect of market impact. For an elegant description of these issues related to high frequency market microstructure, see O’Hara (2015) [276].

Conrad and Wahal (2020) [83] examine realized spreads and price impact in all common stocks from 2010 to 2017 . In this section, we cover the results in that paper as they are the most relevant to the high frequency setting. The measure of market impact is still the bid-ask spread. As mentioned in Section 1.5.1, Ho and Stoll (1981) [196] discuss a model where the market maker’s objective is to maximize profit while minimizing the chance that it may not happen, by determining the optimal bid-ask spread. The key aspect of their model is the consideration of trade size of market maker’s time horizon. Execution costs are measured directly by the quoted spread, effective spread, and realized spread, and indirectly by the Roll’s (1984) [291] implied spread (see Exercise 6, Section 2.12). Huang and Stoll (1996) [205] suggest a decomposition of price changes into permanent and temporary components and provide a summary of studies in various markets.

数学代写|金融数学代写Financial Mathematics代考|Quoted Half-Spread

Quoted Half-Spread: $\left(p_t^a-p_t^b\right) / 2$. Because the spread represents the cost of trades, half-spread is taken to be a measure of cost for a single trade. It reflects the order processing cost, inventory cost and anticipated loss to traders with superior information. This measure is based on the assumption that trades occur at the quotes. To compare the transaction cost, this half-spread is standardized by the mid-quote as $\left(p_t^a-p_t^b\right) /\left(p_t^a+p_t^b\right)$

Effective Half-Spread: $\left|p_t-m_t\right| / m_t$, where ‘ $m_t$ ‘ is the quote mid-point existing at time of trade. The effective spread is less than the quoted spread as the trades take place inside the spread and is generally considered to be a better measure.

Market impact is not a static concept and from the way it is defined, it is focused on the impact of the current trade on future trades. It is possible that some traders have adverse information, the price can move against the expected direction which may result in losses for the trader. To measure the market impact, it is suggested that actual post-trade prices be used. This measure is the realized spread.

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金融数学代写


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市场现在高度分散,交易所使用收费结构来吸引订单流。较早的模型基于频率相对较低的资产信息流。随着高 频做市商在交易活动中发挥更大的作用,流动性供应现在集中在短期。父订单在发送到市场时被分割成子订 单,从而产生相关的交易序列。在这种情况下,必须考虑短期市场影响的估计,尤其是市场影响的临时方面。 有关与高频市场微观结构相关的这些问题的简洁描述,请参见 O’Hara (2015) [276]。

Conrad 和 Wahal (2020) [83] 检查了 2010 年至 2017 年所有普通股的已实现价差和价格影响。在本节中, 我们将介绍该论文中的结果,因为它们与高频设置最相关。衡量市场影响的指标仍然是买卖价差。如第 1.5.1 节 所述,Ho 和 Stoll (1981) [196] 讨论了一个模型,在该模型中,做市商的目标是通过确定最佳买卖差价来实现 利润最大化,同时将利润不可能发生的可能性降至最低。他们模型的关键方面是考虑做市商时间范围内的交易 规模。执行成本直接由报价点差、有效点差和已实现点差衡量,并间接由 Roll 的 (1984) [291] 隐含点差衡量 (见练习 6,第 $2.12$ 节) 。

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报价半价差: $\left(p_t^a-p_t^b\right) / 2$. 因为价差代表交易成本,所以半价差被用来衡量单笔交易的成本。它向具有优势信 息的交易者反映订单处理成本、库存成本和预期损失。该措施基于交易发生在报价的假设。为了比较交易成 本,这个半价差被中间报价标准化为 $\left(p_t^a-p_t^b\right) /\left(p_t^a+p_t^b\right)$
有效半价差: $\left|p_t-m_t\right| / m_t$ ,在哪里 ‘ $m_t$ ‘ 是交易时存在的报价中点。有效点差小于报价点差,因为交易发生 在点差内,通常被认为是更好的衡量标准。
市场影响不是一个静态的概念,从定义上看,它关注的是当前交易对末来交易的影响。有可能一些交易者掌握 了不利信息,价格可能会朝着预期的方向移动,这可能会给交易者带来损失。为衡量市场影响,建议使用实际 的交易后价格。该指标是已实现的价差。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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