Posted on Categories:Finite Element Method, 数学代写, 有限元

数学代写|有限元方法代写finite differences method代考|ENGR7961 Field Variable Interpolation

如果你也在 怎样代写有限元方法finite differences method MEE356这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。有限元方法finite differences method在数值分析中,是一类通过用有限差分逼近导数解决微分方程的数值技术。空间域和时间间隔(如果适用)都被离散化,或被分成有限的步骤,通过解决包含有限差分和附近点的数值的代数方程来逼近这些离散点的解的数值。

有限元方法finite differences method有限差分法将可能是非线性的常微分方程(ODE)或偏微分方程(PDE)转换成可以用矩阵代数技术解决的线性方程系统。现代计算机可以有效地进行这些线性代数计算,再加上其相对容易实现,使得FDM在现代数值分析中得到了广泛的应用。今天,FDM与有限元方法一样,是数值解决PDE的最常用方法之一。

有限元方法finite differences method作业代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。 最高质量的有限元方法finite differences method作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此有限元方法finite differences method作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试,包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您,创造模拟试题,提供所有的问题例子,以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试,我们都能帮助您!

在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在数学Mathematics代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在有限元Finite Element Method代写方面经验极为丰富,各种有限元Finite Element Method相关的作业也就用不着 说。

数学代写|有限元方法代写finite differences method代考|ENGR7961 Field Variable Interpolation

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Field Variable Interpolation

Consider now a triangular element of thickness $h$. The nodes of the element are numbered 1 , 2 and 3 counter-clockwise, as shown in Figure 7.4. For 2D solid elements, the field variable is the displacement, which has two components $(u$ and $v)$, and hence each node has two Degrees Of Freedom (DOFs). Since a linear triangular element has three nodes, the total number of DOFs of a linear triangular element is six. For the triangular element, the local coordinate of each element can be taken as the same as the global coordinate, since there are no advantages in specifying a different local coordinate system for each element.

Now, let us examine how a triangular element can be formulated. The displacement $\mathbf{U}$ is generally a function of the coordinates $x$ and $y$, and we express the displacement at any point in the element using the displacements at the nodes and shape functions. It is therefore assumed that (see Section 3.4.2)
$$
\mathbf{U}^h(x, y)=\mathbf{N}(x, y) \mathbf{d}_e
$$
where the superscript $h$ indicates that the displacement is approximated, and $\mathbf{d}_e$ is a vector of the nodal displacements arranged in the order of
$$
\mathbf{d}_e=\left{\begin{array}{l}
u_1 \
v_1 \
u_2 \
v_2 \
u_3 \
v_3
\end{array}\right} \text { displacements at node } 1
$$

and the matrix of shape functions $\mathbf{N}$ is arranged as
in which $N_i(i=1,2,3)$ are three shape functions corresponding to the three nodes of the triangular element. Equation (7.1) can be explicitly expressed as
$$
\begin{aligned}
& u^h(x, y)=N_1(x, y) u_1+N_2(x, y) u_2+N_3(x, y) u_3 \
& v^h(x, y)=N_1(x, y) v_1+N_2(x, y) v_2+N_3(x, y) v_3
\end{aligned}
$$
which implies that each of the displacement components at any point in the element is approximated by an interpolation from the nodal displacements using the shape functions. This is because the two displacement components are basically independent from each other. The question now is how can we construct these shape functions for our triangular element that satisfies the sufficient requirements: delta function property; partitions of unity; and linear field reproduction.

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Shape Function Construction

Development of the shape functions is normally the first, and most important, step in developing finite element equations for any type of element. In determining the shape functions $N_i$ ( $\left.i=1,2,3\right)$ for the triangular element, we can of course follow exactly the standard procedure described in Sections 3.4 .3 and 4.2.1, by starting with an assumption of the displacements using polynomial basis functions with unknown constants. These unknown constants are then determined using the nodal displacements at the nodes of the element. This standard procedure works in principle for the development of any type of element, but may not be the most convenient method. We demonstrate here another slightly different approach for constructing shape functions. We start with an assumption of shape functions directly using polynomial basis functions with unknown constants. These unknown constants are then determined using the property of the shape functions. The only difference here is that we assume directly the shape function instead of the displacements. For a linear triangular element, we assume that the shape functions are linear functions of $x$ and $y$. They should, therefore, have the form of
$$
\begin{aligned}
& N_1=a_1+b_1 x+c_1 y \
& N_2=a_2+b_2 x+c_2 y \
& N_3=a_3+b_3 x+c_3 y
\end{aligned}
$$
where $a_i, b_i$ and $c_i(i=1,2,3)$ are constants to be determined. Equation (7.5) can be written in a concise form,
$$
N_i=a_i+b_i x+c_i y, \quad i=1,2,3
$$

数学代写|有限元方法代写finite differences method代考|ENGR7961 Field Variable Interpolation

有限元代写

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Field Variable Interpolation


现在考虑一个三角形的厚度元素 $h$. 元綘的节点按逆时针方向编号为 $1 、 2$ 和 3 ,如图 7.4 所示。对于二维实体单 元,场变量是位移,它有两个分量 $(u$ 和 $v)$ ,因此每个节点都有两个自由度 (DOF)。由于线性三角形单元具有三 个节点,因此线性三角形单元的自由度总数为六个。对于三角形单元,每个单元的局部坐标可以与全同坐标相 同,因为为每个单元指定不同的局部坐标系没有任何优势。
现在,让我们研究如何制定三角形元䋘。位移U通常是坐标的函数 $x$ 和 $y$ ,并且我们使用节点处的位移和形函数 表示单元中任意点的位移。因此假设 (见第 3.4 .2 节)
$$
\mathbf{U}^h(x, y)=\mathbf{N}(x, y) \mathbf{d}_e
$$
上标在哪里 $h$ 表示位移是近似的,并且 $\mathbf{d}_e$ 是按以下顺序排列的节点位移的矢量
\left 缺少或无法识别的分隔符
和形函数矩阵 $\mathbf{N}$ 被安排
在其中 $N_i(i=1,2,3)$ 是对应于三角形单元的三个节点的三个形函数。方程 (7.1) 可以明确表示为
$$
u^h(x, y)=N_1(x, y) u_1+N_2(x, y) u_2+N_3(x, y) u_3 \quad v^h(x, y)=N_1(x, y) v_1+N_2(x, y) v_2+N_3(x, y) v_3
$$
这意味着单元中任意点的每个位移分量都可以通过使用形状函数从节点位移进行揷值来近似。这是因为两个位 移分量基本上是相互独立的。现在的问题是我们如何为我们的三角形单元构造这些形状函数来满足足够的要 求: delta 函数属性;单位划分;和线性场再现。

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Shape Function Construction


形函数的开发通常是开发任何类型单元的有限元方程的第一步,也是最重要的一步。在确定形函数 $N_i($ $i=1,2,3)$ 对于三角形单元,我们当然可以完全遭循第 3.4 3 和 4.2.1 节中描述的标准程序,首先使用具有末 知常数的多项式基函数假设位移。然后使用单元节点处的节点位移确定这些末知常数。这个标准程序原则上适 用于任何类型元表的开发,但可能不是最方便的方法。我们在这里演示另一种略有不同的构造形函数的方法。 我们从直接使用具有末知常数的多项式基函数的形状函数假设开始。然后使用形状函数的属性确定这些末知常 数。这里唯一的区别是我们直接假设形状函数而不是位移。 $x$ 和 $y$. 因此,它们应该具有以下形式
$$
N_1=a_1+b_1 x+c_1 y \quad N_2=a_2+b_2 x+c_2 y N_3=a_3+b_3 x+c_3 y
$$
在哪里 $a_i, b_i$ 和 $c_i(i=1,2,3)$ 是要确定的常数。方程 (7.5) 可以写成简洁的形式,
$$
N_i=a_i+b_i x+c_i y, \quad i=1,2,3
$$

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Write a Reply or Comment

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注