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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|CS355 A Revolutionary Cryptologist

如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory CS355这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说,密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议;信息安全的各个方面,如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。

密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的;密码学算法是围绕计算硬度假设设计的,这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统,但在实际操作中这样做是不可行的。因此,这种方案,如果设计得好,被称为 “计算安全”;理论上的进步(例如,整数分解算法的改进)和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估,如果有必要的话,要进行调整。信息理论上的安全方案,即使有无限的计算能力也无法被破解,如一次性密码键盘,在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

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During the American Revolutionary War, James Lovell attempted to deal with the problem within the context of a cipher system of his own creation. ${ }^1$ His system was similar to the Vigenère cipher and is best explained through an example. Suppose our message is I HAVE NOT YET BEGUN TO FIGHT and the key is WIN. We form three alphabets by continuing from each of the three key letters like so:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline 1 & $\mathrm{~W}$ & I & $\mathrm{N}$ & 15 & $\mathrm{~J}$ & W \
\hline . & $\mathrm{X}$ & J & 0 & 16 & K & $\mathrm{X}$ \
\hline 3 & $\mathrm{Y}$ & $\mathrm{K}$ & P & 17 & $\mathrm{~L}$ & $\mathrm{Y}$ \
\hline 4 & Z & $\mathrm{L}$ & Q & 18 & M & Z \
\hline 5 & $\&$ & M & R & 19 & $\mathrm{~N}$ & $\&$ \
\hline 6 & A & $\mathrm{N}$ & S & 20 & 0 & A \
\hline 7 & B & 0 & $\mathrm{~T}$ & 21 & P & B \
\hline & C & $\mathrm{P}$ & U & 22 & Q & $\mathrm{C}$ \
\hline & D & Q & $\mathrm{V}$ & 23 & R & D \
\hline 10 & $\mathrm{E}$ & $\mathrm{R}$ & W & 24 & S & $E$ \
\hline 11 & $\mathrm{~F}$ & $S$ & $X$ & 25 & $\mathrm{~T}$ & $\mathrm{~F}$ \
\hline 12 & G & $\mathrm{T}$ & $Y$ & 26 & U & G \
\hline 1 & $\mathrm{H}$ & $\mathrm{U}$ & Z & 27 & $\mathrm{~V}$ & $\mathrm{H}$ \
\hline 14 & I & $\mathrm{V}$ & $\&$ & & & \
\hline
\end{tabular}

Notice that Lovell included $\&$ as one of the characters in his alphabet.
The first letter of our message is $I$, so we look for $I$ in the column headed by $W$ (our first alphabet). It is found in position 14 , so our ciphertext begins with 14. Our next plaintext letter is $\mathrm{H}$. We look for $\mathrm{H}$ in the column headed by I (our second alphabet) and find it in position 27. Thus, 27 is our next ciphertext number. Then we come to plaintext letter A. Looking at our third alphabet, we find $A$ in position 15 . So far, our ciphertext is $1427 \quad 15$. We’ve now used all three of our alphabets, so for the fourth plaintext letter we start over with the first alphabet, in the same manner as the alphabets repeat in the Vigenère cipher. The complete ciphertext is $\begin{array}{lllll}14 & 27 & 15 & 27\end{array}$ $\begin{array}{lllllllllllllllllll}24 & 1 & 20 & 12 & 12 & 10 & 12 & 16 & 10 & 26 & 8 & 19 & 12 & 2 & 11 & 1 & 21 & 13 & 12 .\end{array}$

Lovell explained this system to John Adams and Ben Franklin and attempted to communicate with them using it. He avoided having to agree on keys ahead of time by prefacing his ciphertexts with clues to the key, such as “You begin your Alphabets by the first 3 letters of the name of that family in Charleston, whose Nephew rode in Company with you from this City to Boston.” 2 Thus, for every message Lovell sent using this scheme, if a key hadn’t been agreed on ahead of time, he had to think of some bit of knowledge that he and the recipient shared that could be hinted at without allowing an interceptor to determine the answer. This may have typically taken longer than enciphering! Also, Lovell’s cipher seems to have been too complicated for Adams and Franklin even without the problem of key recovery, as both failed to read messages Lovell sent. Abigail Adams was even moved to write Lovell in 1780, “I hate a cipher of any kind.”

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Diffie–Hellman Key Exchange

In order to find a satisfactory solution to the problem of key exchange, we must jump ahead from the Revolutionary War to America’s bicentennial. ${ }^4$ The early (failed) attempt to address the problem was presented first to give a greater appreciation for the elegance of the solutions that were eventually discovered.

In 1976, Whitfield Diffie (Figure 14.1) and Martin Hellman (Figure 14.2) presented their solution in a wonderfully clear paper titled “New Directions in Cryptography.” Neal Koblitz, whom we will meet later in this book, described Diffie as “a brilliant, offbeat and unpredictable libertarian” and the paper whose results are detailed below as “the most famous paper in the history of cryptography.”6

Hellman’s home page” informs the reader that “he enjoys people, soaring, speed skating and hiking.” Following the links also reveals a passionate (and well-reasoned!) effort, sustained for over a quarter century by Hellman, against war and the threat of nuclear annihilation. He traced his interest in cryptography to three main sources, one of which was the appearance of David Kahn’s The Codebreakers. ${ }^8$ As this book was also an influence on Diffie (and many others!), its importance in the field is hard to overestimate. The scheme developed by Diffie and Hellman works as follows.

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密码学代写

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在美国独立战争期间,詹姆斯洛弗尔试图在他自己创建的密码系统的背景下处理这个问题。1他的系统类似于 Vigenère 密码,最好通过一个例子来解释。假设我们的消息是我还没有开始战斗,关键是赢。我们通过从三个 关键字母中的每一个开始继续形成三个字母表,如下所示:
末知环境 “表格”
请注意,Lovell 包括\&作为他字母表中的字符之一。
我们消息的第一个字母是 $I$ ,所以我们寻找 $I$ 在标题为 $W$ (我们的第一个字母表)。它位于位置 14 ,因此我们的 密文以 14 开头。我们的下一个明文字母是H. 我们寻找H在以(我们的第二个字母表) 为首的列中找到它在位 在位置 15 。至此,我们的密文为 $1427 \quad 15$. 我们现在已经使用了所有三个字母表,因此对于第四个明文字 母,我们从第一个字母表开始,就像字母表在 Vigenère 密码中重复的方式一样。完整的密文是
$14 \quad 27 \quad 15 \quad 27$
$\begin{array}{lllllllllllllllllll}24 & 1 & 20 & 12 & 12 & 10 & 12 & 16 & 10 & 26 & 8 & 19 & 12 & 2 & 11 & 1 & 21 & 13 & 12 .\end{array}$
Lovell 向 John Adams 和 Ben Franklin 解释了这个系统,并试图用它与他们交流。他通过在密文前加上密钥 线索避免了必须提前就密钥达成一致,例如“你的字母表以查尔斯顿那个家庭名字的前 3 个字母开始,他的侄子 从这开始与你同行城市到波士顿。” 2 因此,对于 Lovell 使用此方穼发送的每条消息,如果没有提前商定密 钥,他必须考虑一些他和收件人共享的知识,这些知识可以在不允许拦截器的情况下被提示确定答案。这通常 可能比加密花费更长的时间! 此外,即使没有密钥恢复问题, Lovell 的密码对于 Adams 和 Franklin 来说似乎 过于复杂,因为他们都无法读取 Lovell 发送的消息。

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Diffie–Hellman Key Exchange


为了找到密钥交换问题的圆满解决方案,我们必须从独立战争跳到美国建国二百周年。
首先介绍解决该问题的早期(失败)尝试,以更好地欣赏最终发现的解决方案的优雅。

1976 年,Whitfield Diffie(图 14.1)和 Martin Hellman(图 14.2)在一篇题为“密码学新方向”的非常清晰的论文中提出了他们的解决方案。我们稍后将在本书中见到的尼尔·科布利茨 (Neal Koblitz) 将迪菲描述为“一位才华横溢、另类且不可预测的自由主义者”,其论文的结果详述如下,是“密码学史上最著名的论文”6。

Hellman 的主页”告诉读者“他喜欢人、翱翔、速滑和徒步旅行。” 访问这些链接还揭示了 Hellman 为反对战争和核毁灭威胁而持续了四分之一个世纪的热情(而且有充分理由!)的努力。他将自己对密码学的兴趣追溯到三个主要来源,其中之一是大卫·卡恩 (David Kahn) 的密码破译者 (The Codebreakers) 的出现。
由于这本书也对 Diffie(以及许多其他人!)产生了影响,因此很难高估它在该领域的重要性。Diffie 和 Hellman 开发的方案的工作原理如下

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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