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如果你也在 怎样代写博弈论Game theory ECON40010这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论,尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年,随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊,已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|ECON40010 Pure strategies, mixed strategies and behavioral strategies

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Pure strategies, mixed strategies and behavioral strategies

A pure strategy of player $i$ in $G$ is a map $s_i$ that assigns to each $J \in \mathscr{I}i$ an action $a \in A(J)$. We can think of $s_i$ as an element of $A_i:=\prod{J \in \mathscr{I}_j} A(J)$. A mixed strategy $\sigma_i$ of a player in an extensive form game is a distribution over pure strategies. Given a $J \in \mathscr{I}_i$, we denote by $\sigma_i(\cdot \mid J)$ the distribution over $A(J)$ given by $\sigma_i$, conditioned on the experience $X(J)$. That is, $\sigma_i(a \mid J)$ is the probability, if we choose $s_i$ according to $\sigma_i$, that $s_i(J)=a$ conditioned on $s_i\left(J^1\right)=b^1, \ldots, s_i\left(J^k\right)=b^k$, where $\left(\left(J^1, b^1\right),\left(J^2, b^2\right), \ldots,\left(J^k, b^k\right)\right)$ is the unique experience that terminates in $J$. Of course, it could be that this conditional probability is not well defined, in the case that $s_i\left(J^1\right)=b^1, \ldots, s_i\left(J^k\right)=b^k$ occurs with zero probability.

Recall that $A_i=\prod_{J \in \mathscr{I}i} A(J)$ is the product of all action sets available to player $i$. A behavioral strategy $\sigma_i$ of player $i$ is a product distribution on $A_i$ : $$ \sigma_i=\prod{J \in \mathscr{I}i} \sigma_i(\cdot \mid J) $$ where $\sigma_i(\cdot \mid J)$ is a distribution on $A(J)$. Note that $\sigma_c$, the chance player’s distribution, is a behavioral strategy. Note also that each element of $\prod{J \in \mathscr{I}_i} A(J)$ can be identified with a function that assigns to each element $J \in \mathscr{I}_i$ an element of $A(J)$. Therefore, by our definition of behavioral strategies, every behavioral strategy is a mixed strategy.

Given a strategy profile $\sigma$ of either pure, mixed or behavioral strategies (or even a mixture of these), we can define a distribution over the terminal histories $Z$ by choosing a random pure strategy for each player (including the chance player), and following the game path to its terminal history $z$. A player’s utility for $\sigma$ is $u_i(\sigma)=\mathbb{E}\left[u_i(z)\right]$, her expected utility at this randomly picked terminal history.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Belief systems and assessments

Let $G=\left(N, A, H, \mathscr{I}, P, \sigma_c,\left{u_i\right}\right)$ be a finite extensive form game. A belief system ${\mu(\cdot \mid J)}_{J \in \mathscr{I}}$ is a collection of probability measures, with $\mu(\cdot \mid J)$ a probability measure over $J$.

Fix a mixed strategy profile $\sigma$, and for a history $h=\left(a^1, \ldots, a^k\right)$ denote, as above, by $\mathbb{P}\sigma[h]$ the probability of the event that the path of play includes $h$. We likewise denote by $\mathbb{P}\sigma[J]$ the probability that an information set $J$ is visited. We say that $\mu(\cdot \mid J)$ is derived from $\sigma$ if for any history $h \in J$ such that $\mathbb{P}\sigma[J]>0$ it holds that $\mu(h \mid J)=\mathbb{P}\sigma[h \mid J]$. For $J$ with $\mathbb{P}\sigma[J]=0$, $\mu(\cdot \mid J)$ can take any value. An assessment is a pair $(\sigma, \mu)$ such that ${ }^{10} \mu$ is derived from $\sigma$. Recall that we say that $\sigma$ is completely mixed if for all $i, J \in \mathscr{I}_i$ and $a \in A(J)$ it holds that $\sigma_i(a \mid J)>0$. That is, in every information set every allowed action has positive probability. In this case $\mathbb{P}\sigma[J]>0$ for every information set $J$, and so there is only one belief system $\mu$ that is derived from $\sigma$. Hence for completely mixed $\sigma$ there is only one assessment $(\sigma, \mu)$.

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博弈论代写

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纯玩家策略 $i$ 在 $G$ 是一张地图 $s_i$ 分配给每个 $J \in \mathscr{I} i$ 一种行为 $a \in A(J)$. 我们可以想到 $s_i$ 作为一个元 素 $A_i:=\prod J \in \mathscr{I}j A(J)$. 混合策略 $\sigma_i$ 广泛形式博栾中玩家的分布是纯策略的分布。给定一个 $J \in \mathscr{I}_i$, 我们用 $\sigma_i(\cdot \mid J)$ 分布在 $A(J)$ 由 $\sigma_i$, 以经验为条件 $X(J)$. 那是, $\sigma_i(a \mid J)$ 是概率,如果我们 选䴶 $s_i$ 根据 $\sigma_i$ ,那 $s_i(J)=a$ 以 $s_i\left(J^1\right)=b^1, \ldots, s_i\left(J^k\right)=b^k$ ,在哪里 $\left(\left(J^1, b^1\right),\left(J^2, b^2\right), \ldots,\left(J^k, b^k\right)\right)$ 是终止于的独特体验 $J$. 当然,也可能是这个条件概率没有很好 地定义,在这种情兄下 $s_i\left(J^1\right)=b^1, \ldots, s_i\left(J^k\right)=b^k$ 以零概率发生。 回想起那个 $A_i=\prod{J \in \mathscr{I}i} A(J)$ 是玩家可用的所有动作集的乘积 $i$. 行为策略 $\sigma_i$ 玩家的 $i$ 是一个产品分 布 $A_i$ : $$ \sigma_i=\prod J \in \mathscr{I}{i \sigma_i}(\cdot \mid J)
$$
在哪里 $\sigma_i(\cdot \mid J)$ 是一个分布 $A(J)$. 注意 $\sigma_c$ ,机会玩家的分布,是一种行为策略。另请注意,每个元 素 $J \in \mathscr{I}_i A(J)$ 可以用分配给每个元素的函数来标识 $J \in \mathscr{I}_i$ 的一个元素 $A(J)$. 因此,根据我们 对行为策略的定义,每一种行为策略都是混合策略。
给定战略概况 $\sigma$ 无论是纯策略、混合策略还是行为策略 (甚至是这些策略的混合),我们都可以定义 终端历史的分布 $Z$ 通过为每个玩家(包括机会玩家)选择一个随机的纯策略,并沿着游㭜路径到达其 终端历史 $z$. 玩家的效用 $\sigma$ 是 $u_i(\sigma)=\mathbb{E}\left[u_i(z)\right]$ ,她在这个随机选择的终端历史上的预䐝效用。

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让 left 缺少或无法识别的分隔符 是一个有限扩展形式的博弈。信仰体系 $\mu(\cdot \mid J)_{J \in \mathscr{I}}$ 是概率测度的集合,其中 $\mu(\cdot \mid J)$ 概率测度 $J$.
修复混合策略配置文件 $\sigma$, 以及一段历史 $h=\left(a^1, \ldots, a^k\right)$ 如上所述,表示 $\mathbb{P} \sigma[h]$ 游戏路径包括的事 件的概率 $h$. 我们同样表示 $\mathbb{P} \sigma[J]$ 信息集的概率 $J$ 被访问。我们说 $\mu(\cdot \mid J)$ 源自 $\sigma$ 如果有任何历史 $h \in J$ 这样 $\mathbb{P} \sigma[J]>0$ 它认为 $\mu(h \mid J)=\mathbb{P} \sigma[h \mid J]$. 为了 $J$ 和 $\mathbb{P} \sigma[J]=0, \mu(\cdot \mid J)$ 可以取任何 值。一个评估是一对 $(\sigma, \mu)$ 这样 ${ }^{10} \mu$ 源自 $\sigma$. 回想一下我们说过 $\sigma$ 是完全混合的 $i, J \in \mathscr{I}_i$ 和 $a \in A(J)$ 它认为 $\sigma_i(a \mid J)>0$. 也就是说,在每个信息集中,每个允许的动作都有正概率。在这种情况下 $\mathbb{P} \sigma[J]>0$ 对于每个信息集 $J$ ,所以只有一个信仰体系 $\mu$ 那是从 $\sigma$. 因此对于完全混合 $\sigma$ 只有一个评价 $(\sigma, \mu)$

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微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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