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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP4702 Learning

如果你也在 怎样代写机器学习Machine Learning COMP4702这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。机器学习Machine Learning是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域,也就是说,利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习,从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务,有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤;就计算机而言,不需要学习。对于更高级的任务,由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中,帮助机器开发自己的算法,而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤,可能会变得更加有效 。

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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP4702 Learning

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Given a data set $\mathbf{y}{1: N}$, where each data point is assumed to be drawn independently from the model, we learn the model parameters, $\theta$, by minimizing the negative log-likelihood of the data: $$ \begin{aligned} \mathcal{L}(\theta) & =-\ln p\left(\mathbf{y}{1: N} \mid \theta\right) \
& =-\sum_i \ln p\left(\mathbf{y}_i \mid \theta\right)
\end{aligned}
$$
Note that this is a constrained optimization, since we require $a_j \geq 0$ and $\sum_j a_j=1$. Furthermore, $\mathbf{K}_j$ must be symmetric, positive-definite matrix to be a covariance matrix. Unfortunately, this optimization cannot be performed in closed-form.

One approach is to use gradient descent to optimization by gradient descent. There are a few issues associated with doing so. First, some care is required to avoid numerical issues, as discussed below. Second, this learning is a constrained optimization, due to constraints on the values of the $a$ ‘s. One solution is to project onto the constraints during optimization: at each gradient descent step (and inside the line search loop), we clamp all negative $a$ values to zero and renormalize the $a$ ‘s so that they sum to one. Another option is to reparameterize the problem to be unconstrained. Specifically, we define new variables $\beta_j$, and define the $a$ ‘s as functions of the $\beta$ s, e.g.,
$$
a_j(\beta)=\frac{e^{\beta_j}}{\sum_{j=1}^K e^{\beta_j}}
$$

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Numerical issues

Exponentiating very small negative numbers can often lead to underflow when implemented in floating-point arithmetic, e.g., $e^{-A}$ will give zero for large $A$, and $\ln e^{-A}$ will give an error (or $-\operatorname{In} f$ ) whereas it should return $-A$. These issues will often cause machine learning algorithms to fail; MoG has several steps which are susceptible. Fortunately, there are some simple tricks that can be used.

Many computations can be performed directly in the log domain. For example, it may be more stable to compute

$a e^b$

$(360)$

as

$$

e^{\ln a+b}

$$

This avoids issues where $b$ is so small that $e^b$ evaluates to zero in floating point, but $a e^b$ is much greater than zero.

When computing an expression of the form:
$$
\frac{e^{-\beta_j}}{\sum_j e^{-\beta_j}}
$$
large values of $\beta$ could lead to the above expression being zero for all $j$, even though the expression must sum to one. This may arise, for example, when computing the $\gamma$ updates, which have the above form. The solution is to make use of the identity:
$$
\frac{e^{-\beta_j}}{\sum_j e^{-\beta_j}}=\frac{e^{-\beta_j+C}}{\sum_j e^{-\beta_j+C}}
$$
for any value of $C$. We can choose $C$ to prevent underflow; a suitable choice is $C=\min _j \beta_j$.

Underflow can also occur when evaluating
$$
\ln \sum_i e^{-\beta_j}
$$
which can be fixed by using the identity
$$
\ln \sum_i e^{-\beta_j}=\left(\ln \sum_i e^{-\beta_j+C}\right)-C
$$

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机器学习代写

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Learning


给定一个数据集 $\mathrm{y} 1: N$ ,假设每个数据点都是独立于模型绘制的,我们学习模型参数, $\theta$ ,通过最 小化数据的负对数似然:
$$
\mathcal{L}(\theta)=-\ln p(\mathbf{y} 1: N \mid \theta) \quad=-\sum_i \ln p\left(\mathbf{y}i \mid \theta\right) $$ 请注意,这是一个约束优化,因为我们需要 $a_j \geq 0$ 和 $\sum_j a_j=1$. 此外, $\mathbf{K}_j$ 必须是对称的正定矩阵 才能成为协方差矩阵。不幸的是,这种优化不能以封闭形式进行。 一种方法是使用梯度下降来通过梯度下降进行优化。这样做会带来一些问题。首先,需要注意避免数 值问题,如下所述。其次,由于对 $a$ 的。一种解决方案是在优化期间投射到约束上:在每个梯度下降 步骤 (以及在线搜索循环内),我们钳制所有负数 $a$ 值归零并重新归一化 $a$ 的,以便它们顼加为一。 另一种选择是将问题重新参数化为不受约束。具体来说,我们定义新变量 $\beta_j$ ,并定义 $a$ 作为函数的 $\beta$ 小号,例如, $$ a_j(\beta)=\frac{e^{\beta_j}}{\sum{j=1}^K e^{\beta_j}}
$$

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Numerical issues


在浮点运算中实现时,对非常小的负数求幂通常会导致下溢,例如, $e^{-A}$ 大的会给零 $A$ ,和ln $e^{-A}$ 会报错(或 $-\operatorname{In} f)$ 而它应该返回 $-A$. 这些问题通常会导致机器学习算法失败;MOG 有几个容易受 到影响的步骤。幸运的是,可以使用一些简单的技巧。
许多计算可以直接在日志域中执行。例如,计算可能更稳定
$a e^b$
$(360)$
作为
$\$ \$$
$e^{\wedge}{\backslash \ln a+b}$
$\$ \$$
这避免了以下问题 $b$ 小到 $e^b$ 在浮点数中计算为零,但是 $a e^b$ 远大于零。
计算以下形式的表达式时:
$$
\frac{e^{-\beta_j}}{\sum_j e^{-\beta_j}}
$$
的大值 $\beta$ 可能导致上述表达式全部为零 $j$ ,即使表达式的总和必须为一。这可能会出现,例如,当计 算 $\gamma$ 更新,具有上述形式。解决方案是利用身份:
$$
\frac{e^{-\beta_j}}{\sum_j e^{-\beta_j}}=\frac{e^{-\beta_j+C}}{\sum_j e^{\beta_j+C}}
$$
对于任何值 $C$. 我们可以选择 $C$ 防止下溢; 一个合适的选择是 $C=\min _j \beta_j$.
评估时也可能发生下溢
$$
\ln \sum_i e^{-\beta_j}
$$
可以通过使用身份来修复
$$
\ln \sum_i e^{-\beta_j}=\left(\ln \sum_i e^{-\beta_j+C}\right)-C
$$

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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