Posted on Categories:Operations Research, 数学代写, 运筹学

# 数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH3830 Discretely Distributed Demand

avatest™

## avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

•最快12小时交付

•200+ 英语母语导师

•70分以下全额退款

## 数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Discretely Distributed Demand

The demand $X$ for the product in the coming period has a discrete probability distribution $f_j=\mathbb{P}(X=j)$ for $j \in \mathbb{Z}_{\geq 0}$. The product is ordered before the demand is observed. In the following theorem, we deduce the expected value of the net profit for an order quantity of $Q$. This deduction is instructive in itself and can be applied to all kinds of variants of the news vendor problem.

Theorem 6.1. The expected value $P(Q)$ of the net profit for an order quantity of $Q$ is given by
$$P(Q)=-v Q+\sum_{j=0}^Q[p j+s(Q-j)] f_j+\sum_{j=Q+1}^{\infty}[p Q-b(j-Q)] f_j .$$
The function $P(Q)$ is at its maximum for the smallest $Q$ with
$$\sum_{j=0}^Q f_j \geq \frac{p-v+b}{p-s+b}$$

## 数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Marginal Analysis

The news vendor formula (6.4) has the following equivalent formulation:
$$\sum_{j=0}^Q f_j \geq \frac{c_u}{c_0+c_u}$$

where
$c_0=$ overstocking cost for every unsold unit of the product,
$c_u=$ understocking cost for every unit of demand that cannot be met.
In the previous formulation, for every unsold unit, an amount of $v-s$ from the purchase cost $v$ is not recovered, while for every unit of demand that cannot be met, a loss of profit of $p-v$ and a penalty cost of $b$ are made, that is,
$$c_0=v-s \quad \text { and } \quad c_u=p-v+b .$$

## 数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Discretely Distributed Demand

$$\sum_{j=0}^Q f_j \geq \frac{p-v+b}{p-s+b}$$

## 数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Marginal Analysis

$$\sum_{j=0}^Q f_j \geq \frac{c_u}{c_0+c_u}$$

$c_0=$ 每个末售出产品的积压成本，
$c_u=$ 无法满足的每个需求单位的库存不足成本。

$$c_0=v-s \quad \text { and } \quad c_u=p-v+b .$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。