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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域,图论是对图的研究,涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科,在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来,图论已经成为各种学科的重要数学工具,从运筹学和化学到遗传学和语言学,从电气工程和地理到社会学和建筑。同时,它本身也作为一门有价值的数学学科出现。

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The Königsberg Bridge Problem can be viewed as the first application of graph theory, and in particular eulerian circuits. The remainder of this section will be devoted to a variety of problems whose solution can be found using an eulerian circuit. The examples chosen are by no means an exhaustive list, but rather a sampling of the wide-ranging applications of graph theory.
Snowplow Routes
Having grown up in the northeast, when a snowplow came down our road could have a major effect on morning commutes. If a city wants to optimize their snowplows, they would want to plan the routes so no plow would need to travel over a road more than once (assuming it takes only one pass to clear the street). This is a little different than finding a singular eulerian circuit in the graph, since we do not need one snowplow to cover all the streets, but rather we want to split a city into sectors that each snowplow would then travel using an eulerian circuit or trail.

For simplicity, assume the town of Crystal Spring has already determined the sectors for their plows; the following map shows one such sector. To turn this into a problem of finding an eulerian circuit, we first model the town as a graph where the edges represent street blocks and the vertices the street intersections.

数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Chinese Postman Problem

In finding the eulerization of the Crystal Spring graph $G_1$, we didn’t distinguish between which edges to duplicate other than to minimize the overall total. In a town with a very regular grid structure traveling down one block versus another is inconsequential (think of Manhattan or Phoenix). However, for cities with more of an evolutionary development (such as Boston or Providence) or in rural towns where roads curve and blocks have different lengths, traveling down a stretch of road twice could look remarkably different from one choice to the next. How then would you model these differences? We add weights to each edge based on a chosen metric, such as distance, time or cost.
The weighted version of an eulerization problem is called the Chinese Postman Problem. The name originates not from anything particular about postmen in China, but rather from the mathematician who first proposed the problem – the Chinese mathematician Guan Meigu[42]. This problem first appeared in 1960, more than two centuries after Euler’s original paper! The full solution was published about a decade later, where the main idea is that a Postman delivering mail in a rural neighborhood should repeat the shortest stretches of road (provided any duplications are necessary). We will discuss the process for a small example, since we can usually find the best duplications by inspection. A more complete solution will be given in Section 5.2.2.

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图论代写

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柯尼斯堡桥问题可以被视为图论的第一个应用,尤其是欧拉电路。本节的其余部分将专门讨论可以使用欧拉电路找到解决方案的各种问题。所选择的例子绝不是一个详尽的清单,而是图论广泛应用的一个样本。
扫雪机路线
在东北长大,当扫雪机从我们的路上下来时,可能会对早上的通勤产生重大影响。如果一个城市想要优化他们的扫雪机,他们会想要规划路线,这样扫雪机就不需要在一条道路上行驶不止一次(假设只需要一次通过就可以清理街道)。这与在图中找到一个奇异的欧拉回路有点不同,因为我们不需要一台扫雪机来覆盖所有街道,而是我们想将一个城市分成几个部分,然后每台扫雪机将使用欧拉回路或路径行进.

为简单起见,假设 Crystal Spring 镇已经确定了犁的区域;下图显示了这样一个部门。为了将其转化为寻找欧拉回路的问题,我们首先将城镇建模为图,其中边代表街区,顶点代表街道交叉口。

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在寻找 Crystal Spring 图的欧拉化时�1, 除了最小化总数之外,我们没有区分要复制的边。在一个具有非常规则的网格结构的城镇中,沿着一个街区与另一个街区行驶是无关紧要的(想想曼哈顿或凤凰城)。然而,对于具有更多进化发展的城市(例如波士顿或普罗维登斯)或在道路曲线和街区具有不同长度的乡村城镇,在一段道路上行驶两次可能会从一个选择到另一个选择看起来截然不同。那么您将如何对这些差异进行建模?我们根据所选指标(例如距离、时间或成本)为每条边添加权重。
欧拉化问题的加权版本称为中国邮递员问题。邮递员这个名字并非源于中国邮递员的特殊之处,而是源于最早提出该问题的数学家——中国数学家管美姑[42]。这个问题最早出现在 1960 年,比欧拉最初的论文晚了两个多世纪!完整的解决方案大约在十年后发布,其主要思想是在农村社区投递邮件的邮递员应该重复最短的路段(前提是有必要重复)。我们将讨论一个小例子的过程,因为我们通常可以通过检查找到最好的重复。更完整的解决方案将在第 5.2.2 节中给出。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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