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# 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|STAT7613 An Example of Adaptive Estimation

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## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|An Example of Adaptive Estimation

This example will depict adaptive filtering of the bivariate states of a linear dynamic model with fifty bivariate observations according to the model

\begin{aligned} & Y(t)=F \theta(t)+U(t) \ & \theta(t)=G \theta(t-1)+V(t) \end{aligned}
where $t=1,2, \ldots, 50$, and
$$\begin{gathered} F=\left(\begin{array}{l} 3.5,3 \ 3,3.0 \end{array}\right), \ G=\left(\begin{array}{l} .5, .5 \ .5, .5 \end{array}\right), \end{gathered}$$
$U(t) \sim B V N\left(0, p_u^{-1}\right), V(t) \sim B V N\left(0, p_v^{-1}\right)$, and $\theta(0)$ is known. Also, assume the $U(1), U(2), \ldots . U(50)$ are independent of the sequence $V(1), V(2), \ldots . V(50)$. Note the observation precision matrix is $p_u$ and that for the system equation is $p_v$.

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Testing Hypotheses

Consider the system equation
$$\theta(t)=\beta \theta(t-1)+v(t), t=1,2, \ldots$$
where $\beta$ is an unknown parameter and $|\beta|<1$. Recall that the restriction $|\beta|<1$ ensures the process is stationary. Also, assume that the $v(t) \sim \operatorname{nid}(0, \tau)$, where $t=1,2, \ldots$ and $\tau>0$ is the known precision parameter.
We are interested in testing the null hypothesis
$$H_0: \beta=.5$$
Versus
$(8.78)$
$$H_1: \beta \neq .5 \text {. }$$

# 贝叶斯分析代写

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|An Example of Adaptive Estimation

$$Y(t)=F \theta(t)+U(t) \quad \theta(t)=G \theta(t-1)+V(t)$$

$$F=(3.5,33,3.0), G=(.5, .5 .5, .5),$$
$U(t) \sim B V N\left(0, p_u^{-1}\right), V(t) \sim B V N\left(0, p_v^{-1}\right)$ ，和 $\theta(0)$ 众所周知。另外，假设
$U(1), U(2), \ldots U(50)$ 与序列无关 $V(1), V(2), \ldots V(50)$. 注意观察精度矩阵是 $p_u$ 系统方程是 $p_v$.

## 统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|Testing Hypotheses

$$\theta(t)=\beta \theta(t-1)+v(t), t=1,2, \ldots$$

$$H_0: \beta=.5$$

$$H_1: \beta \neq .5$$

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。