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数学代写|信息论代写Information Theory代考|INF563 Liquid–Gas Transition

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数学代写|信息论代写Information Theory代考|INF563 Liquid–Gas Transition

数学代写|信息论代写Information Theory代考|Liquid–Gas Transition

The line LG in Fig. 2.9 is the line along which liquid and gaseous phases coexist. In this case the slope of the curve is also positive. Both the entropy and the volume change in the vaporization processes are positive. Again, traditionally the entropy of vaporization is interpreted in terms of order-disorder. This interpretation is unfortunately incorrect. It is difficult to argue that gas is more disordered than liquid. The correct interpretation is again the change in the accessible volume per particle, and the weakening of the average intermolecular interactions in the process of the evaporation, hence $\Delta S_v>0$.

It is worthwhile to mention an empirical law known as the Trouton Law. It states that the entropy of vaporization at one atmospheric pressure of many liquids is almost constant;
$$
\Delta S_v \approx 85-87 / \mathrm{Jmol}^{-1} K^{-1}
$$
Table 2.1 shows a few values of the entropy of vaporization. Note that the values of $\Delta S_v$ for liquids with strong interactions, such as water, ethanol, and methanol, are much larger than the values for the other liquids.

数学代写|信息论代写Information Theory代考|Solid–Liquid Transition

The solid-liquid coexistence curve is denoted by SL in Fig. 2.9. In the transition from the solid to the liquid, the entropy-change is always positive. Again, this is traditionally interpreted in terms of transition from order to disorder phases. Although it is certainly true that a solid is more ordered than a liquid, this fact has nothing to do with the positive change in entropy. The change in entropy is due to the change in the total interaction energy among the particles. Unlike the transition from solid to gas where there is a huge change in volume, in the solid to liquid phase the change in volume is usually quite small. This is the reason for the large slope of the curve $\mathrm{LG}$ in Fig. 2.9a.
The slope is given by the quotation:
$$
\left(\frac{d P}{d T}\right)_{e q}=\frac{\Delta S_m}{\Delta V_m}
$$
where $\Delta S_m$ and $\Delta V_m$ are the change in the molar entropy and the volume in the process of melting $(m)$. It should be noted that $\Delta S_m$ is always positive, and $\Delta V_m$ is positive for most substances. An anomalous case is water for which $\Delta V_m<0$, i.e. the molar volume of the liquid is smaller than that of ice. In this case the slope of the SL curve is negative, see Fig. 2.9b.

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信息论代写

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图 2.9 中的 $L G$ 线是液相和气相共存的线。在这种情况下,曲线的斜率也是正的。蒸发过程中的樀变和体积变都 是正的。同样,传统上汽化㒀是根据有序-无序来解释的。不幸的是,这种解释是不正确的。很难说气体比液体 更无序。正确的解释再次是每个粒子的可及体积发生变化,以及蒸发过程中平均分子间相互作用的减弱,因此 $\Delta S_v>0$
值得一提的是称为 Trouton 法则的经验法则。它指出许多液体在一个大气压下的蒸发樀几乎是恒定的;
$$
\Delta S_v \approx 85-87 / \mathrm{Jmol}^{-1} K^{-1}
$$
表 2.1 显示了蒸发熵的几个值。请注意,值 $\Delta S_v$ 对于具有强相互作用的液体,例如水、乙醇和甲醇,比其他液 体的值大得多。

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固液共存曲线在图 2.9 中用 SL 表示。在从固体到液体的转变中,樀变总是正的。同样,这在传统上被解释为从 有序阶段到无序阶段的过渡。虽然固体比液体更有序这一点确实是正确的,但这一事实与樀的正变化无关。樀 的变化是由于粒子之间总相互作用能的变化。与从固体到气体的体积变化很大的转变不同,在固相到液相中, 体积变化通常很小。这就是曲线斜率大的原因LG在图 2.9a 中。
斜率由引文给出:
$$
\left(\frac{d P}{d T}\right)_{e q}=\frac{\Delta S_m}{\Delta V_m}
$$
在哪里 $\Delta S_m$ 和 $\Delta V_m$ 是熔化过程中摩尔樀和体积的变化 $(m)$. 应当指出的是 $\Delta S_m$ 总是积极的,并且 $\Delta V_m$ 对大 多数物质呈阳性。异常情况是水 $\Delta V_m<0$ ,即液体的摩尔体积小于冰的摩尔体积。在这种情况下, $\mathrm{SL}$ 曲线的 斜率为负,见图 2.9b。

数学代写|信息论代写Information Theory代考

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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