Posted on Categories:Measure Theory and Fourier Analysis, 傅里叶分析, 数学代写, 测度论和傅里叶分析

# 数学代写|傅里叶分析代写Fourier Analysis代考|MATH139 Using computer software

avatest™

## avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试，包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您，创造模拟试题，提供所有的问题例子，以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试，我们都能帮助您！

•最快12小时交付

•200+ 英语母语导师

•70分以下全额退款

## 数学代写|傅里叶分析代写Fourier Analysis代考|Using computer software

Using computer software, find the inverse Laplace transform of the following functions.
\text { a. } \begin{aligned} F(s) & =\frac{9}{s^4}+\frac{7}{s^3} . \ f(t) & =\frac{3}{2} t^3+\frac{7}{2} t^2 . \end{aligned}
b. $F(s)=\frac{s+1}{s^2+1}$.
$$f(t)=\cos t+\sin t .$$
c. $F(s)=\frac{3}{s^2+2 s+2}$.
$$f(t)=3 e^{-t} \sin t \text {. }$$
d. $F(s)=\frac{1}{(s-1)^2}$. $f(t)=t e^t$.
e. $F(s)=\frac{e^{-3 s}}{s^2-1}$ $f(t)=H(t-3)\left[\frac{e^{t-3}}{2}-\frac{e^{3-t}}{2}\right]=H(t-3) \sinh (t-3)$.
f. $F(s)=\frac{1}{s^2+4 s-5}$.
$$f(t)=\frac{1}{6}\left(e^t-e^{-5 t}\right)$$

## 数学代写|傅里叶分析代写Fourier Analysis代考|Prove that $L\left[\int_0^t f(u) d u\right]=\frac{1}{s} L[f]$.

Prove that $L\left[\int_0^t f(u) d u\right]=\frac{1}{s} L[f]$. Use this result to find the Laplace transforms of the following:
a. $\int_0^t \sin \alpha u d u$.
\begin{aligned} L\left[\int_0^t \sin \alpha u d u\right] & =\frac{1}{s} L[\sin \alpha t] \ & =\frac{\alpha}{s\left(s^2+\alpha^2\right)} . \end{aligned}
b. $\int_0^t e^{\beta u} \cos \alpha u d u$.
\begin{aligned} L\left[\int_0^t e^{\beta u} \sin \alpha u d u\right] & =\frac{1}{s} L\left[e^{\beta t} \sin \alpha t\right] \ & =\frac{s+\beta}{s\left[(s+\beta)^2+\alpha^2\right]} . \end{aligned}
c. $\int_0^t u e^{-2 u} d u$.
\begin{aligned} L\left[\int_0^t u e^{-2 u} d u\right] & =\frac{1}{s} L\left[t e^{-2 t}\right] \ & =\frac{1}{s(s+2)^2} \end{aligned}

## 数学代写|傅里叶分析代写Fourier Analysis代考|Using computer software

a. $F(s)=\frac{9}{s^4}+\frac{7}{s^3} \cdot f(t) \quad=\frac{3}{2} t^3+\frac{7}{2} t^2$.
b. $F(s)=\frac{s+1}{s^2+1}$
$$f(t)=\cos t+\sin t$$
C. $F(s)=\frac{3}{s^2+2 s+2}$.
$$f(t)=3 e^{-t} \sin t$$
d. $F(s)=\frac{1}{(s-1)^2} \cdot f(t)=t e^t$.

$$f(t)=\frac{1}{6}\left(e^t-e^{-5 t}\right)$$

## 数学代写|傅里叶分析代写Fourier Analysis代考|Prove that $L\left[\int_0^t f(u) d u\right]=\frac{1}{s} L[f]$.

a. $\int_0^t \sin \alpha u d u$.
$$L\left[\int_0^t \sin \alpha u d u\right]=\frac{1}{s} L[\sin \alpha t] \quad=\frac{\alpha}{s\left(s^2+\alpha^2\right)} .$$
b. $\int_0^t e^{\beta u} \cos \alpha u d u$.
$$L\left[\int_0^t e^{\beta u} \sin \alpha u d u\right]=\frac{1}{s} L\left[e^{\beta t} \sin \alpha t\right] \quad=\frac{s+\beta}{s\left[(s+\beta)^2+\alpha^2\right]} .$$
c. $\int_0^t u e^{-2 u} d u$.
$$L\left[\int_0^t u e^{-2 u} d u\right]=\frac{1}{s} L\left[t e^{-2 t}\right] \quad=\frac{1}{s(s+2)^2}$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。