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数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|MATH413 Theorems and proofs in Abstract Algebra

如果你也在 怎样代写抽象代数Abstract Algebra MATH413这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数Abstract Algebra是代数的一组高级课题,涉及抽象代数结构而不是通常的数系。这些结构中最重要的是群、环和场。通用代数是一个相关的学科,它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如,群的结构是普遍代数中的一个单一对象,它被称为群的变种。

抽象代数Abstract Algebra在代数(数学中一个已经很广泛的部门)中,抽象代数(偶尔也称为现代代数)是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个术语是在20世纪初创造的,目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来,更具体地说,是与初等代数,即在计算和推理中使用变量来表示数字。

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数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|MATH413 Theorems and proofs in Abstract Algebra

数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Theorems and proofs in Abstract Algebra

irst things first: if you flipped straight to this chapter because you are struggling with theorems and proofs in Abstract Algebra, please start with Chapter 2. People often work on theorems and proofs without fully understanding the underlying axioms and definitions, which makes everything more difficult. If you have read Chapter 2 , you will know that I think of mathematical theories as in the diagram below, where the ‘bottom’ layer contains axioms and definitions. Theorems are proved from these axioms and definitions; they are the ‘results’ of the deductive science that is mathematics.

But what does it mean to prove theorems or to say that mathematics is deductive? A deductive argument is one in which the conclusion is a necessary consequence of the premises (also called assumptions or hypotheses). You might not have thought of mathematics this way, but you are nevertheless accustomed to deductive reasoning. The algebraic step from ‘ $(x-2)(x-5)=0$ ‘ to ‘ $x=2$ or $x=5$ ‘ is a deduction: if the premise that $(x-2)(x-5)=0$ is true, it necessarily follows that $x=2$ or $x=5$. A proof chains such deductions together: each step introduces relevant objects or can be justified using axioms, definitions and earlier results. Proofs can be long and complicated, but they can also be short and simple, like this.

数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Logic in familiar algebra

This section reviews some familiar algebra with a focus on its underlying logic. You might read it and think, yeah, I know all that. But many readers will recognize that while they ‘know’ it in the sense that they could act accordingly, they have not systematically reflected upon this knowledge. This review will build on the discussion in Section 1.2, considering logic in algebra in relation to numbers and matrices.

First, consider equation solving. What would you say it means to solve an equation? Can you get beyond ‘finding $x$ ‘? Maybe think about how you would explain equation solving to a young student who is intelligent but has not yet studied equations. What would you say? I will ask again later. Perhaps the simplest equations take forms as in Section $1.3: x+a=b$ or $a x=b$. If these seem trivial, that is due to your extensive knowledge. For young children, the world of numbers is smaller than it is for you, and the equations $x+5=2$ and $5 x=2$ have no solutions. For you, they do have solutions because you know about negative and rational numbers. In Abstract Algebra, we do not revert to the earlier position, but nor do we assume that all numbers are always fair game-we are careful about sets. In the integers, $5 x=2$ has no solution. In the real numbers, $x^2=-5$ has no solution.

As discussed in Section 1.3, to guarantee that all equations of the form $x+a=b$ can be solved requires that the manipulations below are valid. So it requires a set that is closed under addition and that has associative addition, an additive identity and additive inverses. In short, it requires an additive group.

数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|MATH413 Theorems and proofs in Abstract Algebra

抽象代数代写

数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Theorems and proofs in Abstract Algebra

第一件事: 如果你直接翻到本章是因为你在抽象代数中纠结于定理和证明,请从第 2 章 开始。人们经常在不完全理解底层公理和定义的情况下研究定理和证明,这使一切变得 更加困难. 如果你读过第 2 章,你就会知道我认为数学理论如下图所示,其中“底层”包, 含公理和定义。从这些公理和定义中证明了定理;它们是演绎科学即数学的“结果”。
但是证明定理或说数学是演绎的是什么意思呢? 演绎论证的结论是前提的必然结果 (也 称为假设或假设) 。你可能没有这样想过数学,但你仍然习惯于演绎推理。来自 ‘的代 数步骤 $(x-2)(x-5)=0$ ‘ 到 ‘ $x=2$ 或者 $x=5$ ‘ 是一个推论: 如果前提是 $(x-2)(x-5)=0$ 是真的,它必然遵循 $x=2$ 或者 $x=5$. 一个证明将这些推论链接 在一起: 每一步都引入相关对象,或者可以使用公理、定义和早期结果来证明。证明可 以很长很复杂,但也可以很短很简单,就像这样。

数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Logic in familiar algebra

本节回顾一些熟悉的代数,重点放在其底层逻辑上。你可能会读它并想,是的,我知道 这一切。但是许多读者会认识到,虽然他们在可以相应地采取行动的意义上“知道”它, 但他们并没有系统地反思这些知识。这篇评论将建立在第 1.2 节的讨论之上,考虑与数 字和矩阵相关的代数逻辑。
首先,考虑方程求解。你认为解方程意味着什么? 你能超越“发现”吗 $x^{\prime}$ ? 也许想想你会 如何向一个聪明但还没有学过方程的年轻学生解释方程求解。你打算说什么? 我稍后再 问。也许最简单的方程式采用第部分中的形式 $1.3: x+a=b$ 或者 $a x=b$. 如果这些 看起来微不足道,那是因为你知识洲博。对于年幼的孩子来说,数字的世界比对你来说 更小,方程式 $x+5=2$ 和 $5 x=2$ 没有解决办法。对你来说,他们确实有解决方案, 因为你知道负数和有理数。在抽象代数中,我们不会回到先前的立场,但我们也不假设 所有数字总是公平的一一我们对集合很谨慎。在整数中, $5 x=2$ 没有解决办法。在实 际数字中, $x^2=-5$ 没有解决办法。
正如第 1.3 节中所讨论的,为了保证所有形式的方程 $x+a=b$ 可以解决要求下面的操 作有效。所以它需要一个在加法下封闭的集合,并且具有结合加法、加法恒等式和加法 逆元。简而言之,它需要一个附加基团。

数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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