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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Rooted Trees
When we look at the graph theory terminology used for trees, mathematicians have adopted many of the same terms that we use for biological trees (such as leaf and forest). So what then would we mean by a root of a tree? We can think of the root as the place from which a tree grows.
Definition 3.15 A rooted tree is a tree $T$ with a special designated vertex $r$, called the root. The level of any vertex in $T$ is defined as the length of its shortest path to $r$. The height of a rooted tree is the largest level for any vertex in $T$.
Example 3.6 Find the level of each vertex and the height of the rooted tree shown below.
Solution: Vertices $a$ and $b$ are of level $1, c, d, e$, and $f$ of level 2 , and $g$ and $h$ of level 3 . The root $r$ has level 0 . The height of the tree is 3 .
Most people have encountered a specific type of rooted tree: a family tree. In fact, much of the terminology for rooted trees comes not from a plant version of a tree but rather from genealogy and family trees. The root of a family tree would be the person for whom the descendants are being mapped and the level of a vertex would represent a generation; see the tree below. With this application in mind, the terminology below is used to describe how various vertices are related within a rooted tree.
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Depth-First Search Tree
The main idea behind a depth-first tree is to travel along a path as far as possible from the root of a given graph. If this path does not encompass the entire graph, then branches are built off this central path to create a tree. The formal description of this algorithm relies on an ordered listing of the neighbors of each vertex and uses this order when adding new vertices to the tree. For simplicity, we will always use an alphabetical order when considering neighbor lists.
Depth-First Search Tree
Input: Simple graph $G=(V, E)$ and a designated root vertex $r$.
Steps:
Choose the first neighbor $x$ of $r$ in $G$ and add it to $T=\left(V, E^{\prime}\right)$.
Choose the first neighbor of $x$ and add it to $T$. Continue in this fashion-picking the first neighbor of the previous vertex to create a path $P$. If $P$ contains all the vertices of $G$, then $P$ is the depth-first search tree. Otherwise continue to Step (3).
Backtrack along $P$ until the first vertex is found that has neighbors not in $T$. Use this as the root and return to Step (1).
Output: Depth-first search tree $T$.
图论代写
数学代写图论代写GRAPH THEORY代考|Rooted Trees
当我们查看用于树的图论术语时，数学家采用了许多与我们用于生物树 (如和林林) 相同的术语。 那么我们所说的树根是什么意思呢? 我们可以把根想象成一棵树生长的地方。
定义 3.15 有根树是一棵树 $T$ 有一个特殊指定的顶点 $r$ ，称为根。中任意顶点的水平 $T$ 被定义为其最短 路径的长度 $r$. 有根树的高度是其中任何页点的最大级别 $T$.
Example 3.6 找到每个顶点的层数和下图所示的有根树的高度。
解於案: 顶点 $a$ 和 $b$ 是水平的 $1, c, d, e$ ，和级别 2 和 $g$ 和 $h 3$ 级。根 $r$ 级别为 0 。树的高度是 3 。
大多数人都遇到过一种特定类型的有根树: 家谱。事实上，有根树的许多术语并非来自树的植物版
本，而是来自家㬐和家谱。家㬐树的根是为其纭制后代的人，顶点的级别代表一代; 看下面的树。考 虑到此应用程序，下面的术语用于描述各种顶点如何在有根树中相关。
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Depth-First Search Tree
深度优先树背后的主要思想是沿着一条路径从给定图的根尽可能远地移动。如果此路径不包含整个图 形，则分支将建立在这条中央路径之外以创建树。该算法的正式描述依赖于每个顶点的邻居的有序列 表，并在向树中添加新顶点时使用此顺序。为简单起见，在考虑邻居列表时，我们将始终使用字母顺 序。
深度优先搜索树
输入：简单图 $G=(V, E)$ 和指定的根顶点 $r$. 脚步：
选择第一个邻居 $x$ 的 $r$ 在 $G$ 并将其添加到 $T=\left(V, E^{\prime}\right)$.
选择的第一个邻居 $x$ 并将其添加到 $T$. 继续这种方式一一选择前一个顶点的第一个邻居来创建路径 $P$. 如果 $P$ 包含的所有顶点 $G$ ，然后 $P$ 是深度优先搜索树。否则继续步骤 (3)。
原路返回 $P$ 直到找到第一个有邻居不在的顶点 $T$. 以此为根，返回步骤（1）。
输出：深度优先搜索树 $T$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。