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经济代写|宏观经济学代考Macroeconomics代写|EC1B1 A Model with Private Labor Effort

如果你也在 怎样代写宏观经济学Macroeconomics EC1B1这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。宏观经济学Macroeconomics对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是对整个经济事件的理解,如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。宏观经济学关注的是经济体的表现–经济产出、通货膨胀、利率和外汇兑换率以及国际收支的变化。减贫、社会公平和可持续增长只有在健全的货币和财政政策下才能实现。

宏观经济学Macroeconomics(来自希腊语前缀makro-,意思是 “大 “+经济学)是经济学的一个分支,处理整个经济体的表现、结构、行为和决策。例如,使用利率、税收和政府支出来调节经济的增长和稳定。这包括区域、国家和全球经济。根据经济学家Emi Nakamura和Jón Steinsson在2018年的评估,经济 “关于不同宏观经济政策的后果的证据仍然非常不完善,并受到严重批评。宏观经济学家研究的主题包括GDP(国内生产总值)、失业(包括失业率)、国民收入、价格指数、产出、消费、通货膨胀、储蓄、投资、能源、国际贸易和国际金融。

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The model of the previous section was very useful in thinking about equilibrium in the credit market. However, since in the real world we do not necessarily recognize “type1 ” and “type-2” agents from birth, and we do not readily observe different audit costs, it makes sense to consider a different model. In this model all agents will be identical except for their wealth level. Some agents will be richer, others poorer. There will be no audit cost, and output will be public. However, agents are going to have to work to make the project succeed, and the amount of their labor effort will be private (that is, hidden). It can never be known (cannot be audited). This is another example of moral hazard.

Technology, Endowments, Preferences
All agents will have access to a common “back-yard” technology which will map capital $k$ and labor effort $\ell$ into a probability that the project succeeds. If the project succeeds, output is high, at $q$. If it fails, output is zero. Capital $k$ can take on only two values: $k=0$ or $k=1$. If $k=1$ then the probability of the high output is just given by the level of labor effort, $\ell$. If $k=0$ then the low output occurs with certainty, no matter what the effort level was.

Agents are all endowed with some level of wealth $a$. For a particular agent, if $a<1$, then that agent must get a loan of size $1-a$ to operate the technology. If $a>1$, then the agent can finance the technology alone and lend the surplus $a-1$.
Agents have preferences over consumption $c$ and labor effort $\ell$ given by:
$$
c-\frac{q}{\alpha} \frac{\ell^2}{2}
$$
Here $0<\alpha<1$ and $q$ is just the high output level.

经济代写|宏观经济学代考Macroeconomics代写|Rich Age

Assume that there is some riskless rate of return $r$ on wealth. A rich agent, one with $a>1$, can finance the project from her own wealth and lend the remainder at this interest rate $r$. How much effort does she supply? If the project fails and output is zero, she consumes $c=0+(1+r)(a-1)$. If the project succeeds and output is $q$, she consumes $c=q+(1+r)(a-1)$. The project succeeds with probability $\ell$, her labor effort. Thus her maximization problem is:
$$
\max _{\ell}\left{\ell[q+(1+r)(a-1)]+(1-\ell)[(1+r)(a-1)]-\frac{q}{\alpha} \frac{\ell^2}{2}\right}
$$
The first-order condition for maximization with respect to $\ell$ is:
$$
q-\frac{q}{\alpha} \ell=0
$$
This implies that $\ell^{\star}(a)=\alpha$ for $a \geq 1$. That is, agents wealthy enough to finance the project out of their own funds all supply the same labor effort, $\alpha$.

Given that all rich agents supply $\ell=\alpha$ regardless of their wealth, we can easily calculate their expected utility by plugging back in:
$$
\begin{gathered}
\alpha q+(1+r)(a-1)-\frac{q}{\alpha} \frac{\alpha^2}{2}, \text { or: } \
\frac{\alpha q}{2}+(1+r)(a-1) .
\end{gathered}
$$

Thus the value from operating the technology is $\alpha q / 2$, and the value from lending any excess capital is $(1+r)(a-1)$. The opportunity cost of the capital used in the productive process is $(1+r) \cdot 1$ (since production requires one unit of capital). Thus for any agent to undertake the project, it must the case that:
$$
\frac{\alpha q}{2} \geq 1+r
$$
For the rest of this section we are going to assume that the interest rate $r$ is below $\alpha q / 2-1$, so agents will want to use the productive technology.

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宏观经济学代写

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上一节的模型对于思考信岱市场的均衡非常有用。然而,由于在现实世界中我们不一定能从出生时就认出“1型” 和“2 型“代理人,而且我们也不容易观察到不同的审计成本,因此考虑不同的模型是有意义的。在这个模型中, 除了财富水平之外,所有代理人都是相同的。一些代理人会更富有,其他人会更穷。不会有审计成本,输出会 公开。然而,代理人将不得不努力使项目成功,他们的劳动量将是私人的 (即隐藏的)。它永远不会被知道 (无法审计)。这是道德风险的另一个例子。
技术、䚇赋、偏好
所有代理人都可以使用共同的“后院”技术来映射资本 $k$ 和劳动努力 $\ell$ 变成项目成功的概率。如果项目成功,产出 很高,在 $q$. 如果失败,则输出为雺。首都 $k$ 只能取两个值: $k=0$ 或者 $k=1$. 如果 $k=1$ 那么高产出的概率就 由劳动强度给出, $\ell$. 如果 $k=0$ 那么无论付出多少努力,低产出肯定会发生。
代理人都被赋予了一定程度的财富 $a$. 对于特定代理,如果 $a<1$ ,那么该代理人必须获得一笔规模为 $1-a$ 操 作该技术。如果 $a>1$ ,然后代理人可以单独为技术提供资金并将盈余借出 $a-1$. 代理商对消費有偏好 $c$ 和劳动努力 $\ell$ 给出者:
$$
c-\frac{q}{\alpha} \frac{\ell^2}{2}
$$
这里 $0<\alpha<1$ 和 $q$ 只是高输出电平。

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假设有一定的无风险回报率 $r$ 财富上。一个有钱的代理人,一个有 $a>1$ ,可以用自己的财富为项目融资,并按 此利率借出剩余部分 $r$. 她付出了多少努力? 如果项目失败并且输出为零,她会消费 $c=0+(1+r)(a-1)$. 如果项目成功并且输出是 $q$ ,她消費 $c=q+(1+r)(a-1)$. 项目成功的概率 $\ell$ ,她的劳动强度。因此她的最 大化问题是:
关于最大化的一阶条件 是:
$$
q-\frac{q}{\alpha} \ell=0
$$
这意味着 $\ell^{\star}(a)=\alpha$ 为了 $a \geq 1$. 也就是说,代理人足够富有,可以用自己的资金为项目提供资金,他们都提 供相同的劳动力, $\alpha$.
鉴于所有富有的代理人都提供 $\ell=\alpha$ 无论他们的财富如何,我们都可以通过重新揷入来轻松计算他们的预期效 用:
$$
\alpha q+(1+r)(a-1)-\frac{q}{\alpha} \frac{\alpha^2}{2}, \text { or: } \frac{\alpha q}{2}+(1+r)(a-1)
$$
因此,操作该技术的价值是 $\alpha q / 2$ ,借出任何多余资本的价值是 $(1+r)(a-1)$. 用于生产过程的资本的机会 成本是 $(1+r) \cdot 1$ (因为生产需要一个单位的资本) 。因此,对于承接该项目的任何代理人,必须满足以下条 件:
$$
\frac{\alpha q}{2} \geq 1+r
$$
对于本节的其余部分,我们将假设利率r在下面 $\alpha q / 2-1$ ,因此代理商将希望使用生产性技术。

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微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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