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如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis ST308这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合,以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据,为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。

贝叶斯分析Bayesian Analysis自1763年以来,我们现在所知道的贝叶斯统计学并没有一个明确的运行。尽管贝叶斯的方法被拉普拉斯和当时其他领先的概率论者热情地接受,但在19世纪却陷入了不光彩的境地,因为他们还不知道如何正确处理先验概率。20世纪上半叶,一种完全不同的理论得到了发展,现在称为频繁主义统计学。但贝叶斯思想的火焰被少数思想家保持着,如意大利的布鲁诺-德-菲内蒂和英国的哈罗德-杰弗里斯。现代贝叶斯运动开始于20世纪下半叶,由美国的Jimmy Savage和英国的Dennis Lindley带头,但贝叶斯推断仍然极难实现,直到20世纪80年代末和90年代初,强大的计算机开始广泛使用,新的计算方法被开发出来。随后,人们对贝叶斯统计的兴趣大增,不仅导致了贝叶斯方法论的广泛研究,也导致了使用贝叶斯方法来解决天体物理学、天气预报、医疗保健政策和刑事司法等不同应用领域的迫切问题。

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How do we actually construct a generative model given a phenomeon we want to model? We first have to decide which random variables compose the model. Clearly, the observed data need to be associated with a random variable, and so do the predicted values. We can add latent variables as we wish, if we believe there are hidden factors that link between the observed and predicted values.

Often, the next step is deciding exactly how these random variables relate to each other with respect to their conditional independence. At this point, we are not yet assigning distributions to the various random variables, but just hypothesizing about the information flow between them. These independence assumptions need to balance various trade-offs. On one hand, the weaker they are (i.e., the more dependence there is), the more expressive the model family isin other words, the model family includes more distributions. On the other hand, if they are too expressive, we might run into problems such as overfitting with small amounts of data, or technical problems such as computationally expensive inference.

Looking at various models in NLP, we see that the independence assumptions we make are rather strong-it is usually the case that a given random variable depends on a small number of other random variables. In that sense, the model has “local factors” in its joint distribution.

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As mentioned above, detailing the full generative story or joint distribution is necessary to fully comprehend the inner workings of a given statistical model. However, in cases where we are just interested in describing the independence assumptions that exist in the model, graphical representations can help to elucidate these assumptions.

Given that Bayesian models are often generative, the most important type of graphical representation for them is “directed graphical models” (or “Bayesian networks”). See Murphy (2012) for an introduction to other types of graphical models (GMs), such as undirected graphical models. In a Bayesian network, each random variable in the joint distribution is represented as a vertex in a graph. There are incoming edges to each vertex $X$ from all random variables that $X$ conditions on, when writing down the joint distribution and inspecting the factor that describes the distribution over $X$.

The basic type of independence assumption a Bayesian network describes is the following. A random variable $X$ is conditionally independent of all its ancestors when conditioned on its immediate parents. This type of property leads to an extensive calculus and a set of graphtheoretic decision rules that can assist in determining whether one set of random variables in the model is independent of another set when conditioned on a third set (i.e., the random variables in the third set are assumed to be observed for that conditional independence test). The calculus includes a few logical relations, including symmetry: if $X$ and $Y$ are conditionally independent given $Z$, then $Y$ and $X$ are conditionally independent given $Z$; decomposition: if $X$ and $Y \cup W$ are conditionally independent given $Z$, then $X$ and $Y$ are conditionally independent given $Z$; contraction: if $X$ and $Y$ are conditionally independent given $Z$, and $X$ and $Y$ are conditionally independent given $Y \cup Z$, then $X$ is conditionally independent of $W \cup Y$ given $Z$; weak union:

if $X$ and $Y \cup Z$ are conditionally independent given $W$, then $X$ and $Y$ are conditionally independent given $Z \cup W$. Here, $X, Y, Z$ and $W$ are subsets of random variables in a probability distribution. See Pearl (1988) for more information.

Bayesian networks also include a graphical mechanism to describe a variable or unfixed number of random variables, using so-called “plate notation.” With plate notation, a set of random variables is placed inside plates. A plate represents a set of random variables with some count. For example, a plate could be used to describe a set of words in a document. Figure 1.1 provides an example of a use of the graphical plate language. Random variables, denoted by circles, are the basic building blocks in this graphical language; the plates are composed of such random variables (or other plates) and denote a “larger object.” For example, the random variable $W$ stands for a word in a document, and the random variable $Z$ is a topic variable associated with that word. As such, the plate as a whole denotes a document, which is indeed a larger object composed from $N$ random variables from the type of $Z$ and $W$.

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贝叶斯分析代写

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给定我们想要建模的现象,我们如何实际构建生成模型?我们首先必须决定由哪些随机变量组成模型。显然,观测数据需要与随机变量相关联,预测值也是如此。如果我们相信观察值和预测值之间存在关联的隐藏因素,我们可以根据需要添加潜在变量。

通常,下一步是确定这些随机变量在条件独立性方面如何相互关联。此时,我们还没有为各种随机变量分配分布,而只是假设它们之间的信息流。这些独立性假设需要权衡各种取舍。一方面,它们越弱(即依赖性越强),模型族的表现力越强,换句话说,模型族包含的分布越多。另一方面,如果它们过于表达,我们可能会遇到诸如对少量数据过度拟合等问题,或诸如计算量大的推理等技术问题。

看看 NLP 中的各种模型,我们看到我们所做的独立性假设是相当强的——通常情况是给定的随机变量依赖于少量其他随机变量。从这个意义上说,该模型在其联合分布中具有“局部因素”。

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如上所述,详细说明完整的生成故事或联合分布对于完全理解给定统计模型的内部运作是必要的。然而,在我 们只对描述模型中存在的独立性假设感兴趣的情况下,图形表示可以帮助阐明这些假设。
鉴于贝叶斯模型通常是生成式的,对它们来说最重要的图形表示类型是“有向图形模型” (或“贝叶斯网络”)。请 参阅 Murphy (2012) 以了解其他类型的图模型 (GM),例如无向图模型。在贝叶斯网络中,联合分布中的每个 随机变量都表示为图中的一个顶点。每个顶点都有传入边 $X$ 来自所有随机变量 $X$ 条件,当写下联合分布并检查 描述分布的因子时 $X$.
贝叶斯网络描述的基本独立性假设类型如下。随机变量 $X$ 当以其直接父母为条件时,有条件地独立于其所有祖 先。这种类型的属性导致广泛的微积分和一组图论决策规则,这些规则可以帮助确定模型中的一组随机变量在 以第三组为条件时是否独立于另一组(即,第三组中的随机变量对于该条件独立性测试,假设集合被观察
到)。微积分包括一些逻辑关系,包括对称性:如果 $X$ 和 $Y$ 条件独立给定 $Z$ ,然后 $Y$ 和 $X$ 条件独立给定 $Z$; 分 解: 如果 $X$ 和 $Y \cup W$ 条件独立给定 $Z$ ,然后 $X$ 和 $Y$ 条件独立给定 $Z$; 收缩: 如果 $X$ 和 $Y$ 条件独立给定 $Z$ ,和 $X$ 和 $Y$ 条件独立给定 $Y \cup Z$ ,然后 $X$ 有条件地独立于 $W \cup Y$ 给予 $Z$; 弱联合:
如果 $X$ 和 $Y \cup Z$ 条件独立给定 $W$ ,然后 $X$ 和 $Y$ 条件独立给定 $Z \cup W$. 这里, $X, Y, Z$ 和 $W$ 是概率分布中随机 变量的子集。有关更多信息,请参见 Pearl (1988)。
贝叶斯网络还包括一种图形机制,使用所谓的“板式表示法”来描述变量或不固定数量的随机变量。使用板符 号,一组随机变量被放置在板内。盘子代表一组具有一定计数的随机变量。例如,一个板块可以用来描述文档 中的一组单词。图 1.1 提供了一个使用图形板语言的示例。用圆圈表示的随机变量是这种图形语言的基本构建 块;这些盘子由这样的随机变量(或其他盘子) 组成,表示一个“更大的物体”。例如,随机变量 $W$ 代表文档中 的一个词,随机变量 $Z$ 是与该词关联的主题变量。因此,整个盘子表示一个文件,它确实是一个更大的物体, 由 $N$ 来自类型的随机变量 $Z$ 和 $W$.

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线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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