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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FM360 STRESS TESTING AND BACK TESTING

如果你也在 怎样代写金融衍生品Financial Derivatives FM360这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融衍生品Financial Derivatives是金融工具的三大类之一,另外两类是股权(即股票或股份)和债权(即债券和抵押贷款)。历史上最古老的衍生品例子,由亚里士多德证明,被认为是古希腊哲学家泰勒斯签订的橄榄合同交易,他在交换中获利。1936年被取缔的桶装水商店是一个较近的历史例子。

金融衍生品Financial Derivatives在金融领域,衍生品是一种合同,其价值来自于一个基础实体的表现。衍生品可用于多种目的,包括对价格变动进行保险(套期保值),为投机增加价格变动的风险,或进入其他难以交易的资产或市场。一些更常见的衍生品包括远期、期货、期权、掉期,以及这些的变体,如合成抵押债务和信用违约掉期。大多数衍生品在场外(场外)或芝加哥商品交易所等交易所进行交易,而大多数保险合同已经发展成为一个独立的行业。在美国,在2007-2009年的金融危机之后,将衍生品转移到交易所进行交易的压力越来越大。

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金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|FM360 STRESS TESTING AND BACK TESTING

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|STRESS TESTING AND BACK TESTING

In addition to calculating a VaR, many companies carry out what is known as a stress test of their portfolio. Stress testing involves estimating how the portfolio would have performed under some of the most extreme market moves seen in the last 10 to 20 years.
For example, to test the impact of an extreme movement in U.S. equity prices, a company might set the percentage changes in all market variables equal to those on October 19, 1987 (when the S\&P 500 moved by 22.3 standard deviations). If this is considered to be too extreme, the company might choose January 8,1988 (when the S\&P 500 moved by 6.8 standard deviations). To test the effect of extreme movements in U.K. interest rates, the company might set the percentage changes in all market variables equal to those on April 10, 1992 (when 10-year bond yields moved by 7.7 standard deviations).

Stress testing can be considered as a way of taking into account extreme events that do occur from time to time but that are virtually impossible according to the probability distributions assumed for market variables. A five-standard-deviation daily move in a market variable is one such extreme event. Under the assumption of a normal distribution, it happens about once every 7,000 years, but, in practice, it is not uncommon to see a five-standard-deviation daily move once or twice every 10 years. Whatever the method used for calculating VaR, an important reality check is back testing. It involves testing how well the VaR estimates would have performed in the past. Suppose that we are calculating a 1-day $99 \%$ VaR. Back testing would involve looking at how often the loss in a day exceeded the 1-day $99 \%$ VaR calculated for that day. If this happened on about $1 \%$ of the days, we can feel reasonably comfortable with the methodology for calculating VaR. If it happened on, say, $7 \%$ of days, the methodology is suspect.

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|PRINCIPAL COMPONENTS ANALYSIS

One approach to handling the risk arising from groups of highly correlated market variables isprincipal components analysis. This takes historical data on movements in the market variablesand attempts to define a set of components or factors that explain the movements. The approach is best illustrated with an example. The market variables we will consider are tenU.S. Treasury rates with maturities between three months and 30 years.results produced by Frye for these market variables using 1,543 daily observations between 1989 and 1995.u The first column in Table 16.3 shows the maturities of the rates that were considered. The remaining ten columns in the table show the ten factors (or principal components) describing the rate moves. The first factor, shown in the column labeled PCI, corresponds to a roughly parallel shift in the yield curve. When we have one unit of that factor, the three-month rate increases by 0.21 basis points, the six-month rate increases by 0.26 basis points, and so on. The second factor is shown in the column labeled PC2. It corresponds to a “twist” or “steepening” of the yield curve. Rates between 3 months and 2 years move in one direction; rates between 3 years and 30 years move in the other direction. The third factor corresponds to a “bowing” of the yield curve. Rates at the short end and long end of the yield curve move in one direction; rates in the middle move in the other direction. The interest rate move for a particular factor is known as factorloading. In our example, the first factor’s loading for the three-month rate is 0.21 .15 Because there are ten rates and ten factors, the interest rate changes observed on any given day can always be expressed as a linear sum of the factors by solving a set of ten simultaneous equations. The quantity of a particular factor in the interest rate changes on a particular day is known as the factor score for that day.

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金融衍生品代写

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|STRESS TESTING AND BACK TESTING

除了计算 VaR 之外,许多公司还对其投资组合进行所谓的压力测试。压力测试涉及估计投资组合在 过去 10 到 20 年中出现的一些最极端市场波动下的表现。 例如,为了测试美国股票价格极端变动的影响,公司可能将所有市场变量的百分比变化设置为与 1987 年 10 月 19 日相同 (当时标准普尔 500 指数变动了 22.3 个标准差)。如果这被认为过于极 端,公司可能会选择 1988 年 1 月 8 日(当时标准普尔 500 指数移动了 6.8 个标准差)。为了检验 英国利率极端变动的影响,公司可能将所有市场变量的百分比变化设置为与 1992 年 4 月 10 日相同 (当时 10 年期债券收益率变动了 7.7 个标准差)。
压力测试可以被视为一种考虑极端事件的方法,这些极端事件确实会不时发生,但根据市场变量假设 的概率分布,这实际上是不可能发生的。市场变量的五个标准差每日变动就是这样一种极端事件。在 正态分布的假设下,它大约每 7,000 年发生一次,但在实践中,每 10 年出现一次或两次五标准差的 日波动并不少见。无论使用何种方法计算 VaR,一项重要的现实检查是回溯测试。它涉及测试 VaR 估计在过去的表现如何。假设我们正在计算 1 天 $99 \%$ 风险价值。回溯测试将涉及查看一天中的损失 超过 1 天的频率 $99 \%$ 当天计算的 VaR。如果这发生在大约 $1 \%$ 如今,我们对计算 VaR 的方法感到相 当满意。如果它发生在,比如说, $7 \%$ 天,该方法是可疑的。

金融代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|PRINCIPAL COMPONENTS ANALYSIS

处理由高度相关的市场变量组引起的风险的一种方法是主成分分析。这需要有关市场变量变动的历史数据,并尝试定义一组解释变动的组成部分或因素。这个方法最好用一个例子来说明。我们将考虑的市场变量是十个美国。期限在三个月到 30 年之间的国库券利率。Frye 使用 1989 年到 1995 年间的 1,543 次日常观察为这些市场变量得出的结果。u 表 16.3 中的第一列显示了所考虑的利率的期限。表中的其余十列显示了描述利率变动的十个因素(或主要成分)。第一个因素显示在标记为 PCI 的列中,对应于收益率曲线的大致平行移动。当我们有一个单位的那个因素时,三个月利率增加 0.21 个基点,六个月利率增加 0.26 个基点,等等。第二个因素显示在标有 PC2 的列中。它对应于收益率曲线的“扭曲”或“变陡”。3 个月至 2 年的利率朝一个方向移动;3 年和 30 年之间的利率朝另一个方向移动。第三个因素对应于收益率曲线的“弯曲”。收益率曲线短端和长端的利率朝一个方向移动;中间的利率朝另一个方向移动。特定因子的利率变动称为因子加载。在我们的示例中,三个月利率的第一个因子载荷为 0.21 .15 因为有十个利率和十个因子,通过求解一组十个联立方程,在任何给定日期观察到的利率变化始终可以表示为因子的线性和。某一特定因素在某一天的利率变化中的数量称为该日的因素得分

数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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