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统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考|Fuzzy Rule Based NN Model

如果你也在 怎样代写时间序列和预测Time Series & Prediction 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。时间序列和预测Time Series & Prediction是在数学中,是按时间顺序索引(或列出或绘制)的一系列数据点。最常见的是,一个时间序列是在连续的等距的时间点上的一个序列。因此,它是一个离散时间数据的序列。时间序列的例子有海洋潮汐的高度、太阳黑子的数量和道琼斯工业平均指数的每日收盘值。

时间序列和预测Time Series & Prediction分析包括分析时间序列数据的方法,以提取有意义的统计数据和数据的其他特征。时间序列预测是使用一个模型来预测基于先前观察到的值的未来值。虽然经常采用回归分析的方式来测试一个或多个不同时间序列之间的关系,但这种类型的分析通常不被称为 “时间序列分析”,它特别指的是单一序列中不同时间点之间的关系。中断的时间序列分析是用来检测一个时间序列从之前到之后的演变变化,这种变化可能会影响基础变量。

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统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考|Fuzzy Rule Based NN Model

统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考|Fuzzy Rule Based NN Model

In this section, we propose a variation in the training scheme of the neural nets from the previous model. It should be noted that a time-series data point cannot be wholly represented by a partition. A partition is a certain continuous portion of the dynamic range of the time-series. The best way to represent a partition is to consider its mid-point. Hence, by approximating a data point lying in a partition with its corresponding mid-point value, we intentionally delve into some approximation error which grows with the width of the partition itself. One way to avoid this error is to consider each partition as a fuzzy set, with the dynamic range of the time-series representing the universe of discourse. Clearly, each partition is then associated with a judiciously chosen membership function and every time-series data point will have some membership value lying in the set $[0,1]$, for a partition.

We want to design a membership function with the peak corresponding to the center of the partition and a gradual fall-off on either side of the peak with a value almost close to 0 towards the bounds of the partition. The membership value need not however necessarily be 0 at the boundaries of the partition. One typical function which satisfies this requirement is the Gaussian membership function as shown in Fig. 5.4. We use these membership values to train the neural networks in this model. The advantage of this approach is the exploitation of the inherent fuzziness involved in the task of assigning a partition to a time-series data point and using it for better prediction results.

Let the ith partition be $p_i=\left[l_i, u_i\right]$,and let the mid-point of the partition be $m_i$. We define the standard deviation for the Gaussian membership function as $\sigma_i=\left(u_i-m_i\right)=\left(m_i-l_i\right)$. With the above terms defined, the membership function corresponding to the ith partition is given in Eq. (5.16) and illustrated in Fig. 5.4.
$$
\mu_i(x)=e^{-\frac{\left(x-m_i\right)^2}{2 \sigma_i^2}}
$$

统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考|Experiments and Results

The sunspot time-series data is used to record solar activity and is a classic example of a real-life chaotic time-series. Due to the effect of solar activity on various aspects of human life like the climate and weather, prediction of the sunspot time-series has become an important and critical challenge for many researchers. In this chapter, we use the smoothed sunspot time-series data from the World Data Center for sunspot index. The time-series from the period of November 1834 to June 2001 has 2000 data-points which is divided into two equal parts of 1000 points each. The first half is used for training the models and the second half is used for testing. The time-series is scaled to the range $[0,1]$. The following steps are carried out for the experiment:

Step 1. Partitioning, First-Order Rule Extraction And Neural Network Training: In this step, we first partition the training phase time-series into 20 partitions. We experimentally choose the value 20 based on best prediction results. The first-order transition rules extracted from the partitioned time-series along with the probability of occurrence of each rule is given in the transition matrix shown in Table 5.1. It should be noted that the entry corresponding to the cell $\left(P_i, P_j\right)$ contains the probability of occurrence of the first-order transition $P_i \rightarrow P_j$.

Following the extraction of first-order transition rules, they are grouped into training sets, each representing a mapping of distinct antecedents to consequents. The groups of transition rules used to train each neural network is shown in Table 5.2. It should be noted that groups with less than 6 transition rules are ignored for training purposes.

The bunched first-order transition rules are further processed to yield training sets for the two proposed neural network ensembles according to Sects. 5.3 and 5.4. The networks are trained and we use the trained ensembles of both the proposed models to make predictions on the test phase time-series.

Step 2. Prediction on Test-Phase Time-Series: In this step, we apply the trained models to make predictions on the test phase Sunspot time-series. Figs. 5.7 and 5.8 illustrate the predictions made by the first-order rule based NN model and the fuzzy rule based NN model respectively on the test phase sunspot series. In order to quantify the prediction accuracy, we use three well-known error metrics, i.e., the mean square error (MSE), the root mean square error (RMSE) and the normalized mean square error (NMSE). Let $c_{\text {test }}(t)$ denote the value of the test-period time-series at the time-instant $t$ and let $c^{\prime}(t)$ be the predicted time-series value for the same time-instant. The above mentioned error metrics can be defined by the following equations:
$$
\begin{aligned}
M S E & =\frac{\sum_{t=1}^N\left(c_{\text {test }}(t)-c^{\prime}(t)\right)^2}{N} \
R M S E & =\sqrt{\frac{\sum_{t=1}^N\left(c_{\text {test }}(t)-c^{\prime}(t)\right)^2}{N}}
\end{aligned}
$$

统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考|Fuzzy Rule Based NN Model

时间序列和预测代写

统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考|Fuzzy Rule Based NN Model

在这一节中,我们提出了前一个模型中神经网络的训练方案的变化。应该注意的是,一个时间序列数据点不能完全由一个分区来表示。分区是时间序列动态范围的某个连续部分。表示一个分区的最好方法是考虑其中间点。因此,用相应的中点值来逼近位于分区中的数据点,我们故意陷入一些逼近误差,这种误差随着分区本身的宽度而增加。避免这种误差的一种方法是将每个分区视为一个模糊集,用时间序列的动态范围代表话语空间。显然,每个分区都会与一个精心选择的成员函数相关联,每个时间序列数据点都会有一些位于$[0,1]$集的成员值,对于一个分区来说。

我们希望设计一个成员函数,其峰值对应于分区的中心,在峰值的两侧逐渐下降,在分区的边界处有一个几乎接近于0的值。然而,成员值不一定要在分区的边界处为0。满足这一要求的一个典型函数是高斯成员函数,如图5.4所示。我们使用这些成员值来训练这个模型中的神经网络。这种方法的优点是利用了为时间序列数据点分配分区的任务中所涉及的固有的模糊性,并利用它来获得更好的预测结果。

让第i个分区为$p_i=left[l_i, u_i\right]$,让分区的中点为$m_i$。我们将高斯成员函数的标准差定义为$sigma_i=\left(u_i-m_i\right)=\left(m_i-l_i\right)$。有了上述条款的定义,对应于第i个分区的成员函数由公式(5.16)给出,并在图5.4中说明。
$$
\mu_i(x)=e^{-\frac{\left(x-m_i\right)^2}{2 \sigma_i^2}}
$$

统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考|Experiments and Results

太阳黑子时间序列数据被用来记录太阳活动,是现实生活中混乱时间序列的典型例子。由于太阳活动对人类生活的各个方面如气候和天气的影响,对太阳黑子时间序列的预测已成为许多研究人员的重要和关键的挑战。在本章中,我们使用世界数据中心的平滑太阳黑子时间序列数据来预测太阳黑子指数。从1834年11月到2001年6月的时间序列有2000个数据点,分为两部分,每部分1000个点。前一半用于训练模型,后一半用于测试。时间序列被缩放到$[0,1]$的范围。以下是实验的步骤:

步骤1. 分区,一阶规则提取和神经网络训练: 在这个步骤中,我们首先将训练阶段的时间序列划分为20个分区。我们在实验中根据最佳预测结果选择20个值。从分割的时间序列中提取的一阶过渡规则以及每个规则的发生概率在表5.1中的过渡矩阵中给出。应该注意的是,对应于单元格$/left(P_i, P_j/right)$的条目包含一阶过渡$P_i\rightarrow P_j$的发生概率。

在提取一阶过渡规则后,它们被分组为训练集,每个训练集都代表着不同的前因到后果的映射。用于训练每个神经网络的过渡规则组如表5.2所示。应该注意的是,少于6条过渡规则的组在训练中被忽略。

根据第5.3和5.4节的规定,对成组的一阶过渡规则进行进一步处理,以产生两个拟议的神经网络组合的训练集。5.3和5.4节。这些网络经过训练,我们使用这两个模型的训练组合对测试阶段的时间序列进行预测。

步骤2. 对测试阶段的时间序列进行预测: 在这一步,我们应用训练好的模型对测试阶段的太阳黑子时间序列进行预测。图5.7和5.8分别说明了基于一阶规则的NN模型和基于模糊规则的NN模型对测试阶段太阳黑子系列的预测。为了量化预测精度,我们使用了三个著名的误差指标,即均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)和标准化均方误差(NMSE)。让$c_{text {test }(t)$表示测试期时间序列在时间瞬时$t$的值,让$c^{prime}(t)$是同一时间瞬时的预测时间序列值。上述误差度量可由以下方程定义:
$$
\begin{aligned}
M S E & =\frac{sum_{t=1}^N\left(c_{text {test }(t)-c^{prime}(t)\right)^2}{N}。\
R M S E & =\sqrt{frac{sum_{t=1}^N\left(c_{text {test }(t)-c^{prime}(t)right)^2}{N}。
\end{aligned}
$$

统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考

统计代写|时间序列和预测代写Time Series & Prediction代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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