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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Finite automata

如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域,主要涉及计数(作为获得结果的手段和目的)以及有限结构的某些属性。主要涉及计数,作为获得结果的手段和目的,以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关,有许多应用,从逻辑学到统计物理学,从进化生物学到计算机科学。

组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域,特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中,以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑,对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而,在二十世纪后期,强大而普遍的理论方法被开发出来,使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论,它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中,组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。

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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Finite automata

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Finite automata

I. 4.2 Finite automata. We begin with a simple device, the finite automaton, that is widely used in models of computation [113] and has wide descriptive power as regards structural properties of words.

DEFINITION I.11. A finite automaton is a directed multigraph whose edges are labelled by letters of the alphabet $\mathcal{A}$. It is customary to refer to vertices as states and to denote by $Q$ the set of states. An initial state $q_0 \in Q$ and a set of final states $Q_f \subseteq Q$ are designated.

The automaton is said to be deterministic if for each pair $(q, \alpha)$ with $q \in Q$ and $\alpha \in A$ there exists at most one edge (one also says a transition) starting from $q$ that is labelled by the letter $\alpha$.

A finite automaton is able to process words, as we now explain. A word $w=$ $w_1 \ldots w_n$ is accepted by the automaton if there exists a path in the multigraph connecting the initial state $q_0$ to one of the final states of $Q_f$ and whose sequence of edge labels is precisely $w_1, \ldots, w_n$. For a deterministic finite automaton, it suffices to start from the initial state $q_0$, scan the letters of the word from left to right, and follow at each stage the only transition permitted; the word is accepted if the state reached in this way after scanning the last letter of $w$ is a final state. Schematically:

A finite automaton thus keeps only a finite memory of the past (hence its name) and is in a sense a combinatorial counterpart of the notion of Markov chain in probability theory. In this book, we shall only consider deterministic automata.

As an illustration, consider the class $\mathcal{L}$ of all words $w$ that contain the pattern $a b b$ as a factor (the letters of the pattern should appear contiguously). Such words are recognized by a finite automaton with 4 states, $q_0, q_1, q_2, q_3$. The construction is classical: state $q_j$ is interpreted as meaning ” the first $j$ characters of the pattern have just been scanned”, and the corresponding automaton appears in Figure 9. The initial state is $q_0$, and there is a unique final state $q_3$.

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Implicit enumeration formulæ

Implicit enumeration formula. In a number of cases, the generating functions obtained by the symbolic method are still in a sense explicit, but their form is such that their coefficients are not clearly reducible to a closed form. It is then still possible to obtain initial values of the corresponding counting sequence by means of a symbolic manipulation system. Also, from generating functions, it is possible to derive systematically recurrences $^2$ that lead to a procedure for computing an arbitrary number of terms of the counting sequence in a reasonably efficient manner. A typical example of this situation is the OGF of integer partitions,
$$
P(z)=\prod_{m=1}^{\infty} \frac{1}{1-z^m},
$$
for which recurrences obtained from the $\mathrm{OGF}$ and associated to fast algorithms are given in Note 12 (p. 39) and Note 17 (p. 46).

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Finite automata

组合学代写

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I.4.2 有限自动机。我们从一个简单的设备开始,即有限自动机,它广泛用于计算模型 [113],并且在单词的结构 属性方面具有广泛的描述能力。
定义 1.11。有限自动机是一个有向多重图,其边由字母表中的字母标记 $\mathcal{A}$. 通常将顶点称为状态并表示为 $Q$ 状态 集。初始状态 $q_0 \in Q$ 和一组最终状态 $Q_f \subseteq Q$ 被指定。
如果对于每一对,则自动机被认为是确定性的 $(q, \alpha)$ 和 $q \in Q$ 和 $\alpha \in A$ 从 $q$ 用字母标记的 $\alpha$.
正如我们现在解释的那样,有限自动机能够处理单词。一个字 $w=w_1 \ldots w_n$ 如果多重图中存在连接初始状态 的路径,则被自动机接受 $q_0$ 到最終状态之一 $Q_f$ 并且其边缘标签的顺序恰好是 $w_1, \ldots, w_n$. 对于确定性有限自 动机,从初始状态开始就足够了 $q_0$ ,从左到右扫描单词的字母,并在每个阶段連循唯一允许的过渡;如果在扫描 最后一个字母后以这种方式达到状态,则该单词被接受 $w$ 是一个最終状态。示意图:
因此,有限自动机仅保留对过去的有限记忆 (因此得名),并且在某种意义上是概率论中马尔可夫链既念的组 合对应物。在本书中,我们将只考虑确定性自动机。
作为例证,考虑类 $\mathcal{L}$ 所有的话 $w$ 包含模式 $a b b$ 作为一个因素(模式的字母应该连续出现) 。这些词被具有 4 个状 态的有限自动机识别, $q_0, q_1, q_2, q_3$. 构造经典: state $q_j$ 被解释为意思是“第一 $j$ 模式的字符刚刚被扫描”,相 应的自动机出现在图 9 中。初始状态是 $q_0$ ,并且有一个唯一的最终状态 $q_3$.

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Implicit enumeration formulæ

隐式枚举公式。在许多情况下,通过符号方法获得的生成函数在某种意义上仍然是明确的,但它们的形式使得 它们的系数不能清楚地简化为封闭形式。然后仍然可以通过符号操纵系统获得相应计数序列的初始值。此外, 从生成函数中,可以系统地推导递归 ${ }^2$ 这导致以合理有效的方式计算计数序列的任意项的过程。这种情况的一个 典型例子是整数分区的OGF,
$$
P(z)=\prod_{m=1}^{\infty} \frac{1}{1-z^m}
$$
从中获得的复发OGF与快速算法相关的参数在注释 12 (第 39 页) 和注释 17 (第 46 页) 中给出。

数学代写|组合学代写Combinatorics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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