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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Cold plasma: general dispersion equation

如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射;在这个理论中,物质被视为连续的,主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论,可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象(见电荷;电);由于运动的电荷会产生磁场,所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应,包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域,通常被称为经典电动力学,是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程,一组微分方程,非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学,它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用,量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Cold plasma: general dispersion equation

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Cold plasma: general dispersion equation

We first consider the classical example of a wave in a cold plasma neglecting the ion motion. The dispersion relations conventionally used for metamaterials have common features with ones for plasma, hence we include the wave theory for such materials in this chapter, as well in section 18.3.3.

To explain the idea of the method consider the 1D perturbation, when the electromagnetic field propagates along the $x$-axis. Let the longitudinal component of electric field be formed as a wave-train, localized in a range $t>0$, the dimensionless parameter $\beta \ll 1$ is introduced to characterize the scale of slow-varied amplitude $A$ to be convenient in a perturbation theory development

$$
E_x=A(\beta x, \beta t) \exp i(k x-\omega t)+c . c .
$$
Equation (13.14) simplifies as
$$
\chi_t+\frac{p}{m} \chi_x=F(x, t)
$$
it is directly integrated by the method of characteristics
$$
\chi=\int_0^t F\left(x-\frac{p}{m}(t-\tau), \tau\right) d \tau .
$$
where $m$ is the electron mass and $p$ is the $x$-component of its momentum. Plugging equation (13.17) into expression for $F$ from equation (13.14) and, next, to equation (13.19), we get in the zeroth order (in the small parameter $\beta$, tearing the slow varying amplitude $A$ out from the integrand) approximation
$$
\begin{gathered}
\chi=e \frac{\partial f_0}{\partial p} A(\beta x, \beta t) \int_0^t \exp i\left[k\left(x-\frac{p}{m} t\right)+\left(\frac{k p}{m}-\omega\right) \tau\right] d \tau+c . c . \
=e \frac{\partial f_0}{\partial p} A(\beta x, \beta t) \frac{\exp i[k x-\omega t]}{i\left(\omega-k \frac{p}{m}\right)}+c . c .
\end{gathered}
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Maxwell distribution background: Langmuir waves

For the Maxwell distribution $f_0$ it has the form
$$
\omega^2=\omega_{L e}^2+3 \kappa_B T_e \frac{k^2}{m}
$$
where
$$
\omega_{L e}=2 e \sqrt{\frac{\pi n}{m}}
$$
is the Langmuir frequency of the electrons, $\kappa_B$-Boltzmann constant, and $T_e$ is the electron temperature.
If the electron density
$$
\rho=\rho_0 \exp (-i \omega t)+c . c .
$$
and $\frac{\left\langle p^2\right\rangle^{1 / 2} k}{m \omega} \ll 1$ and the same condition is valid for ions, then equation (13.20) with ion terms account gives
$$
\chi=\sum_a e_a \frac{\partial f_{0 a}}{\partial p_a} A \frac{\exp i[k x-\omega t]}{i\left(\omega-k \frac{p_a}{m_a}\right)}+c . c .,
$$
where the $x$-component of ion ‘ $\mathrm{a}$ ‘ momentum is denoted as $p_a$ so as the ion mass is $m_a$

Approximate equality occurs if there is no great difference between the concentrations $n_a$. For example, this is true for a single-ion quasineutral plasma. Obviously the Langmuir frequency is basic for longitudinal plasma oscillations in the long wavelength range.


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电动力学代写

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我们首先考虑忽略离子运动的冷等离子体中波的经典示例。通常用于超材料的色散关系与等离子体的 色散关系具有共同特征,因此我们在本章和 18.3 .3 节中包括了此类材料的波动理论。
为了解释该方法的思想,考虑一维扰动,当电磁场沿着 $x$-轴。让电场的纵向分量形成一个波列,局 限于一个范围 $t>0$, 无量纲参数 $\beta \ll 1$ 被引入以表征缓慢变化的振幅的尺度 $A$ 便于微扰理论的发展
$$
E_x=A(\beta x, \beta t) \exp i(k x-\omega t)+c . c .
$$
等式 (13.14) 简化为
$$
\chi_t+\frac{p}{m} \chi_x=F(x, t)
$$
直接用特征法积分
$$
\chi=\int_0^t F\left(x-\frac{p}{m}(t-\tau), \tau\right) d \tau
$$
在哪里 $m$ 是电子质量和 $p$ 是个 $x$ – 其势头的组成部分。将等式 (13.17) 代入表达式 $F$ 从等式 (13.14) 和 接下来的等式 (13.19),我们得到零阶(在小参数 $\beta$ ,撕裂缓慢变化的振幅 $A$ 从被积函数中出来) 近 似
$$
\chi=e \frac{\partial f_0}{\partial p} A(\beta x, \beta t) \int_0^t \exp i\left[k\left(x-\frac{p}{m} t\right)+\left(\frac{k p}{m}-\omega\right) \tau\right] d \tau+c . c .=e \frac{\partial f_0}{\partial p} A(\beta x, \beta t) \frac{\exp i[k x-\omega t]}{i\left(\omega-k \frac{p}{m}\right)}+c . c .
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Maxwell distribution background: Langmuir waves

对于麦克斯韦分布 $f_0$ 它有形式
$$
\omega^2=\omega_{L e}^2+3 \kappa_B T_e \frac{k^2}{m}
$$
在哪里
$$
\omega_{L e}=2 e \sqrt{\frac{\pi n}{m}}
$$
是电子的朗缪频䟿, $\kappa_B$-玻尔兹曼常数,和 $T_e$ 是电子温度。 如果电子密度
$$
\rho=\rho_0 \exp (-i \omega t)+c . c .
$$
和 $\frac{\left\langle p^2\right\rangle^{1 / 2} k}{m \omega} \ll 1$ 并且相同的条件对离子有效,则方程 (13.20) 和离子项给出
$$
\chi=\sum_a e_a \frac{\partial f_{0 a}}{\partial p_a} A \frac{\exp i[k x-\omega t]}{i\left(\omega-k \frac{p_a}{m_a}\right)}+c . c .,
$$
在陏里 $x$ – 离子成分’ $’$ ‘动量表示为 $p_a$ 所以离子质量是 $m_a$
如果浓度之间没有很大差异,则会出现近似相等 $n_a$.例如,单离子准中性等离子体就是如此。显然, 朗缪尔频率是长波长范围内纵向等离子体振荡的基础。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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