Posted on Categories:Particle Physics, 物理代写, 粒子物理

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|Lagrangian, Hamiltonian and Green functions

如果你也在 怎样代写粒子物理Particle Physics 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。粒子物理Particle Physics或高能物理学是对构成物质和辐射的基本粒子和力量的研究。宇宙中的基本粒子在标准模型中被分为费米子(物质粒子)和玻色子(载力粒子)。费米子有三代,但普通物质只由第一代费米子构成。第一代包括形成质子和中子的上下夸克,以及电子和电子中微子。已知由玻色子介导的三种基本相互作用是电磁力、弱相互作用和强相互作用。

粒子物理Particle Physics夸克不能单独存在,而是形成强子。含有奇数夸克的强子被称为重子,含有偶数夸克的强子被称为介子。两个重子,质子和中子,构成了普通物质的大部分质量。介子是不稳定的,寿命最长的介子只持续了几百分之一微秒的时间。它们发生在由夸克组成的粒子之间的碰撞之后,例如宇宙射线中快速移动的质子和中子。介子也会在回旋加速器或其他粒子加速器中产生。

粒子物理Particle Physics代写,免费提交作业要求, 满意后付款,成绩80\%以下全额退款,安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队,所有订单可靠准时,保证 100% 原创。最高质量的粒子物理Particle Physics作业代写,服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面,考虑到同学们的经济条件,在保障代写质量的前提下,我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多,同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求,因此粒子物理Particle Physics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

avatest™帮您通过考试

avatest™的各个学科专家已帮了学生顺利通过达上千场考试。我们保证您快速准时完成各时长和类型的考试,包括in class、take home、online、proctor。写手整理各样的资源来或按照您学校的资料教您,创造模拟试题,提供所有的问题例子,以保证您在真实考试中取得的通过率是85%以上。如果您有即将到来的每周、季考、期中或期末考试,我们都能帮助您!

在不断发展的过程中,avatest™如今已经成长为论文代写,留学生作业代写服务行业的翘楚和国际领先的教育集团。全体成员以诚信为圆心,以专业为半径,以贴心的服务时刻陪伴着您, 用专业的力量帮助国外学子取得学业上的成功。

•最快12小时交付 

•200+ 英语母语导师 

•70分以下全额退款

想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。

我们在物理Physical代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的物理Physical代写服务。我们的专家在粒子物理Particle Physics代写方面经验极为丰富,各种粒子物理Particle Physics相关的作业也就用不着说。

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|Lagrangian, Hamiltonian and Green functions

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|Lagrangian, Hamiltonian and Green functions

The Lagrangian formulation of the Dirac equation presents some subtleties, because the latter is a first order differential equation. Recall the results we obtained for the case of a complex scalar field. The Lagrangian density (7.27) depends on the fields $\phi$ and $\phi^*$ as well as their first derivatives. This is consistent with the fact that the equations of motion are second order differential equations and we must assign initial values for the fields and their first derivatives. When we vary with respect to the field $\phi$ in order to obtain the Euler-Lagrange equations, we must also take into account the variation of $\partial \phi$. For the Dirac equation, however, which is a first order equation, we can vary only with respect to $\psi$ and $\bar{\psi}$, not to their derivatives. This implies in turn that the standard way to obtain the Hamiltonian through a Legendre transformation should be reformulated. In this section we want to present the rules which will make it possible for us to use the Lagrangian and Hamiltonian formalisms, without attempting a mathematically rigorous justification.

We choose the Lagrangian density corresponding to the Dirac equation in the form
$$
\mathcal{L}{\mathrm{D}}=\frac{\mathrm{i}}{2}\left(\bar{\psi} \gamma^\mu \partial\mu \psi-\partial_\mu \bar{\psi} \gamma^\mu \psi\right)-m \bar{\psi} \psi
$$
This is justified by the fact that we obtain the Dirac equations for $\psi$ and $\bar{\psi}$ as a consequence of the stationarity requirement of the action $S=\int \mathcal{L}{\mathrm{D}} d^4 x$ under independent variations of $\bar{\psi}$ and $\psi$, respectively. Because of the linear dependence of $\mathcal{L}{\mathrm{D}}$ on $\psi$ or $\bar{\psi}$, the action has neither a minimum nor a maximum. Thus, the overall sign of the action can be chosen at will. Provided that the field vanishes at infinity, we can rewrite the action as
$$
S=\int \mathrm{d}^4 x(\mathrm{i} \bar{\psi} \not \partial \psi-m \bar{\psi} \psi)
$$

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|The plane wave solutions

We have shown that the solutions of the Dirac equation are solutions of the KleinGordon equation $\left(\square+m^2\right) \psi=0$ as well. Consequently, a plane wave solution $\psi(x) \sim$ $\exp (-\mathrm{i} k \cdot x)$ of the Dirac equation has to satisfy the condition $k^2=k_0^2-\boldsymbol{k}^2=m^2$, which means that its energy $k_0$ can have either sign. We shall be interested in the full set of plane wave solutions of both positive and negative energies, since only their union forms a basis. We fix the zero component of the wave vector $k^\mu$ to $k_0=+\sqrt{\boldsymbol{k}^2+m^2} \equiv E_k$. Then, we denote the positive energy solution of wave vector $\boldsymbol{k}$ by
$$
\psi^{(+)}(x)=\mathrm{e}^{-\mathrm{i} k \cdot x} u(\boldsymbol{k})
$$
and the negative energy one by
$$
\psi^{(-)}(x)=\mathrm{e}^{\mathrm{i} k \cdot x} v(\boldsymbol{k})
$$
where $u$ and $v$ are four-component spinors, whose components are labelled $u_r$ and $v_r$, $r=\mathbf{1}, \ldots, 4$
From $\left(\mathrm{i} \gamma^\mu \partial_\mu-m\right) \psi^{( \pm)}(x)=0$, we obtain
$$
(\not k-m) u(\boldsymbol{k})=0 \text { and }(\not k+m) v(\boldsymbol{k})=0
$$
Let us choose the $\gamma$ matrices in the standard representation. For $k=0$, the equations (7.72) simplify to
$$
\left(\gamma^0-1\right) u(\mathbf{0})=0 \quad \text { and }\left(\gamma^0+1\right) v(\mathbf{0})=0
$$
and lead to $u_3=u_4=v_1=v_2=0$. A possible basis of the solutions is
$$
\hat{u}^{(1)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
1 \
0 \
0 \
0
\end{array}\right), \quad \hat{u}^{(2)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
0 \
1 \
0 \
0
\end{array}\right), \quad \hat{v}^{(1)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
0 \
0 \
1 \
0
\end{array}\right), \quad \hat{v}^{(2)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
0 \
0 \
0 \
1
\end{array}\right)
$$

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|Lagrangian, Hamiltonian and Green functions

粒子物理代写

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|Lagrangian, Hamiltonian and Green functions

狄拉克方程的拉格朗日公式有一些微妙之处,因为后者是一阶微分方程。回想一下我们在复数标量场 的情况下得到的结果。拉格朗日密度 (7.27) 取决于场 $\phi$ 和 $\phi^*$ 以及它们的一阶导数。这与运动方程是 二阶微分方程的事实一致,我们必须为场及其一阶导数分配初始值。当我们在场上有所不同时 $\phi$ 为了 获得欧拉-拉格朗日方程,我们还必须考虑 $\partial \phi$. 然而,对于狄拉克方程,它是一阶方程,我们只能改 变 $\psi$ 和 $\bar{\psi}$ ,而不是他们的衍生物。这反过来意味着应该重新制定通过勒让德变换获得哈密顿量的标准 方法。在本节中,我们想介绍使我们能够使用拉格朗日和哈密顿形式主义的规则,而无需尝试进行数 学上严格的证明。
我们选择与形式中狄拉克方程对应的拉格朗日密度
$$
\mathcal{L D}=\frac{\mathrm{i}}{2}\left(\bar{\psi} \gamma^\mu \partial \mu \psi-\partial_\mu \bar{\psi} \gamma^\mu \psi\right)-m \bar{\psi} \psi
$$
这是因为我们获得了狄拉克方程的事实 $\psi$ 和 $\bar{\psi}$ 由于动作的平稳性要求 $S=\int \mathcal{L D} d^4 x$ 在的独立变化 $下 \bar{\psi}$ 和 $\psi$ ,分别。由于线性相关性 $\mathcal{L}$ 在 $\psi$ 或者 $\bar{\psi}$ ,动作既没有最小值也没有最大值。因此,可以随 意选择动作的整体符号。如果场在无穷远处消失,我们可以将动作重写为
$$
S=\int \mathrm{d}^4 x(\mathrm{i} \bar{\psi} \partial \partial-m \bar{\psi} \psi)
$$

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|The plane wave solutions

我们已经证明 Dirac 方程的解是 KleinGordon 方程的解 $\left(\square+m^2\right) \psi=0$ 以及。因此,平面波解 决方案 $\psi(x) \sim \exp (-\mathrm{i} k \cdot x)$ 狄拉克方程的必须满足条件 $k^2=k_0^2-\boldsymbol{k}^2=m^2$ ,这意味着它的 能量 $k_0$ 可以有任何一个标志。我们将对正能量和负能量的全套平面波解感兴趣,因为只有它们的并 集才构成基础。我们固定波矢量的零分量 $k^\mu$ 到 $k_0=+\sqrt{\boldsymbol{k}^2+m^2} \equiv E_k$. 然后,我们表示波矢量 的正能量解 $\boldsymbol{k}$ 经过
$$
\psi^{(+)}(x)=\mathrm{e}^{-\mathrm{i} k \cdot x} u(\boldsymbol{k})
$$
和负能量一个
$$
\psi^{(-)}(x)=\mathrm{e}^{\mathrm{i} k \cdot x} v(\boldsymbol{k})
$$
在哪里 $u$ 和 $v$ 是四分量旋量,其分量标记为 $u_r$ 和 $v_r, r=\mathbf{1}, \ldots, 4$ $从\left(\mathrm{i} \gamma^\mu \partial_\mu-m\right) \psi^{( \pm)}(x)=0$ ,我们获得
$$
(k-m) u(\boldsymbol{k})=0 \text { and }(k+m) v(\boldsymbol{k})=0
$$
让我们选择 $\gamma$ 标准表示中的矩阵。为了 $k=0$, 等式 (7.72) 简化为
$$
\left(\gamma^0-1\right) u(\mathbf{0})=0 \quad \text { and }\left(\gamma^0+1\right) v(\mathbf{0})=0
$$
并导致 $u_3=u_4=v_1=v_2=0$. 解诀方案的可能基础是

$$
\hat{u}^{(1)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
1 \
0 \
0 \
0
\end{array}\right), \quad \hat{u}^{(2)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
0 \
1 \
0 \
0
\end{array}\right), \quad \hat{v}^{(1)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
0 \
0 \
1 \
0
\end{array}\right), \quad \hat{v}^{(2)}(m, \mathbf{0})=\left(\begin{array}{l}
0 \
0 \
0 \
1
\end{array}\right)
$$

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考

物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

Write a Reply or Comment

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注