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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|Cell Phone Stream Cipher A5/1

如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说,密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议;信息安全的各个方面,如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。

密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的;密码学算法是围绕计算硬度假设设计的,这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统,但在实际操作中这样做是不可行的。因此,这种方案,如果设计得好,被称为 “计算安全”;理论上的进步(例如,整数分解算法的改进)和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估,如果有必要的话,要进行调整。信息理论上的安全方案,即使有无限的计算能力也无法被破解,如一次性密码键盘,在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。

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数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|Cell Phone Stream Cipher A5/1

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Cell Phone Stream Cipher A5/1

There are several ways to strengthen LFSRs. One is to remove the linearity constraint and use other methods of combining elements in the register, such as multiplication. Another approach is to combine LFSRs, as in the following cell phone cipher designed in 1987, which is shown in Figure 19.2.

Figure 19.2 indicates that the $\mathrm{A} / 1$ stream cipher consists of three linear feedback shift registers. The first XORs the bits in positions $13,16,17$, and 18 to get a new bit, which is then placed at the end, forcing all of the bits to shift one position to the left. The last bit, formerly in position 18, shifts off the register and is XORed with bits from the other two LFSRs to finally provide the bit that is XORed with the message to yield a bit of ciphertext.

Because all three LFSRs must be seeded, the key is $19+22+23=64$ bits long. Notice that we count the bit in position 0 for each LFSR, along with the rest. Each of the three LFSRs has a length that is relatively prime to the lengths of the others. This would generate a period that’s the product of all three. However, there’s another feature that lengthens the period. Notice that the diagram for $\mathrm{A} 5 / 1$ has bits labeled in positions 8,10 , and 10 . These are called clocking bits. In each cycle, the bits in the clocking positions are examined. Because there is an odd number of clocking bits, there must be either more 1 s than 0 s or more 0 s than 1 s in these positions. The registers that have the more popular bit in their clocking positions advance. If all three bits match, all of the registers advance.

In defiance of Kerckhoffs’s rules, the algorithm provided above was kept secret, while it was being placed in over 100 million cell phones. In compliance with Kerckhoffs’s rules the public learned it anyway! It was part of the Global System for Mobile Communications (GSM) cellphone standard. Various attacks have made it clear that the system is insecure. Details may be found in the papers in the References and Further Reading list at the end of this chapter.

A5/2 made use of four LFSRs that advance in an irregular manner, like those of A5/1. Although this might make $A 5 / 2$ sound stronger than $A 5 / 1$ (4 is bigger than 3 , right?), it isn’t. It was purposely made weaker, intended for use in certain countries, while Americans and Europeans used the stronger A5/1. A5/2 was made public in August 1999, and before the month ended, Ian Goldberg, David A. Wagner, and Lucky Green broke it. ${ }^8$ For details, see the References and Further Reading section at the end of this chapter.

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|RC4

RC4 (Rivest Cipher 4), designed by Ron Rivest in 1987, was a very popular stream cipher. Again, in denial of Kerckhoff’s laws, the details of this cipher were kept secret and could only be obtained by signing a nondisclosure agreement with RSA Data Security Inc. In September 1994, however, the source code was anonymously posted to the Cypherpunks mailing list.’
The cipher starts off with a list of all 8-bit numbers, in order. These bytes are
$$
\begin{gathered}
S_0=00000000 \
S_1=00000001 \
S_2=00000010 \
S_3=00000011 \
S_4=00000100 \
S_5=00000101 \
\vdots \
S_{255}=1111111 .
\end{gathered}
$$
Each $S_i$ is just the binary expression for the base-10 number $i$.

These bytes are then shuffled so that their new order appears random. To do this, another set of 256 bytes is initialized using the key. The key may be any length up to 256 bytes. At the low end, there are attacks that can break RC4 if the key is just 40 bits.

Whatever length key is selected, we simply split it into bytes and label them $K_0, K_1, K_2, K_3, \ldots$ $K_{255}$. If we reach the end of our key before we fill 256 bytes, we continue filling bytes using our key over again, from the start. For example, if our key was only 64 bytes long, we’d have to lay it end to end four times in order to have enough bytes to fill $K_0$ through $K_{255}$. The shuffling of the $S_i$ is then carried out by the following loop:
$$
\begin{aligned}
& j=0 \
& \text { for } i=0 \text { to } 255 \
& \qquad j=\left(j+S_i+K_i\right)(\bmod 256)
\end{aligned}
$$
Swap $S_i$ and $S_j$
next $i$

数学代写|密码学代写Cryptography Theory代考|Cell Phone Stream Cipher A5/1

密码学代写

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|Cell Phone Stream Cipher A5/1

有几种方法可以加强 LFSR。一种是去除线性约束并使用其他方法组合奇存器中的元素,例如乘法。 另一种方法是组合 LFSR,如下面 1987 年设计的手机密码,如图 19.2 所示。
图 19.2 表示 $\mathrm{A} / 1$ 流密码由三个线性反馈移位寄存器组成。第一个对位置中的位进行异或 $13,16,17$ , 和 18 得到一个新位,然后将其放在末尾,迫使所有位向左移动一个位置。最后一位,原先位于第 18 位,移出寄存器并与来自其他两个 LFSR 的位进行异或运算,最终提供与消息进行异或运算的位,以 产生一些密文。
因为必须对所有三个 LFSR 进行播种,所以关键是 $19+22+23=64$ 位长。请注意,我们计算每 个 LFSR 位置 0 的位以及其余位。三个 LFSR 中的每一个都具有与其他 LFSR 的长度互质的长度。这 将产生一个周期,该周期是所有三者的乘积。但是,还有另一个功能可以延长周期。请注意,图表 $\mathrm{A} 5 / 1$ 在位置 8,10 和 10 中标记了位。这些被称为时钟位。在每个周期中,检查时钟位置中的位。因 为有奇数个时钟位,所以在这些位置上必须有比 0 多的 1 或比 1 多的 0 。在其时钟位置中具有更受欢 迎位的寄存器前进。如果所有三个位都匹配,则所有寄存器都会前进。
违反 Kerckhoffs 的规则,上面提供的算法被保密,同时它被放置在超过 1 亿部手机中。按照 Kerckhoffs 的规则,公众无论如何都学会了! 它是全球移动通信系统 (GSM) 手机标准的一部分。 各种攻击已经清楚地表明该系统是不安全的。详细信息可以在本章末尾的参考文献和进一步阅读列表 中的论文中找到。
$\mathrm{A} 5 / 2$ 与 $\mathrm{A} 5 / 1$ 一样,利用了 4 个不规则推进的 LFSR。虽然伩可能使 $A 5 / 2$ 听起来比 $A 5 / 1$ ( 4 大于 3 ,对吧?),它不是。它被故意做得更弱,用于某些国家,而美国人和欧洲人使用更强的 $A 5 / 1$ 。 A5/2 于 1999 年 8 月公开,在月底之前, Ian Goldberg、David A. Wagner 和 Lucky Green 破 解了它。 ${ }^8$ 有关详细信息,请参阅本章末尾的参考资料和进一步阅读部分。

数学代写|密码学Cryptography Theory代考|RC4

RC4 (Rivest Cipher 4) 由 Ron Rivest 于 1987 年设计,是一种非常流行的流密码。同样,在否认 Kerckhoff 定律的情况下,该密码的详细信息被保密,并且只能通过与 RSA Data Security Inc. 签 署保密协议才能获得。然而,1994 年 9 月,源代码被匿名发布到 Cypherpunks 邮件列表。 密码以所有 8 位数字的列表开始,按顺序排列。这些字节是
$$
S_0=00000000 S_1=00000001 S_2=00000010 S_3=00000011 S_4=00000100 S_5=00000101: S_{255}=111111
$$
每个 $S_i$ 只是以 10 为基数的二进制表达式 $i$.
然后将这些字节打乱顺序,使它们的新顺序看起来是随机的。为此,使用密钥初始化另一组 256 字 节。密钥可以是最多 256 个字节的任意长度。在低端,如果密钥只有 40 位,则存在可以破坏 RC4 的攻击。
无论选择什么长度的密钥,我们只需将其拆分为字节并标记它们 $K_0, K_1, K_2, K_3, \ldots K_{255}$. 如果 我们在填充 256 个字节之前到达密钥的末尾,我们会从头开始再次使用密钥继续填充字节。例如, 如果我们的密钥只有 64 个字节长,我们必须将它首尾相连四次才能有足够的字节来填充 $K_0$ 通过 $K_{255}$. 的洗牌 $S_i$ 然后通过以下循环执行:
$$
j=0 \quad \text { for } i=0 \text { to } 255 \quad j=\left(j+S_i+K_i\right)(\bmod 256)
$$
交换 $S_i$ 和 $S_j$
$$
\text { 下一个 } i
$$

数学代写|密码学代写Cryptography代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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