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物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Approximations and Similarity Theorems

如果你也在 怎样代写电磁学Electromagnetism 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电磁学Electromagnetism是物理学的一个分支,涉及到对电磁力的研究,这是一种发生在带电粒子之间的物理作用。电磁力是由电场和磁场组成的电磁场所承载的,它是诸如光这样的电磁辐射的原因。它与强相互作用、弱相互作用和引力一起,是自然界的四种基本相互作用(通常称为力)之一。在高能量下,弱力和电磁力被统一为单一的电弱力。

电磁学Electromagnetism是以电磁力来定义的,有时也称为洛伦兹力,它包括电和磁,是同一现象的不同表现形式。电磁力在决定日常生活中遇到的大多数物体的内部属性方面起着重要作用。原子核和其轨道电子之间的电磁吸引力将原子固定在一起。电磁力负责原子之间形成分子的化学键,以及分子间的力量。电磁力支配着所有的化学过程,这些过程是由相邻原子的电子之间的相互作用产生的。电磁学在现代技术中应用非常广泛,电磁理论是电力工程和电子学包括数字技术的基础。

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物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Approximations and Similarity Theorems

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Approximations and Similarity Theorems

Before delving into that subject, here we show how a rough, still useful approximation of diffusion problems can be obtained with hardly any calculation at all. For instance, insert a conductor suddenly into a magnetic field. Its inside shall initially be without a field. Once inside the field, it gradually penetrates, diffuses into the conductor. One would like to approximate how long it will take for the field to penetrate the conductor (Fig. 6.14).

The typical length of the conductor (which may be cube shaped) shall be of the order of magnitude $l$. The diffusion time shall be approximately $t_0$. This allows for a rough approximation of eq. (6.29) in the form
$$
\frac{\mathbf{B}}{l^2} \approx \mu \kappa \frac{\mathbf{B}}{t_0} .
$$
This is justified because it is approximately
$$
\nabla^2 \mathbf{B} \approx \frac{\mathbf{B}}{l^2} .
$$
and
$$
\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \approx \frac{\mathbf{B}}{t_0}
$$
Consequently
$$
t_0 \approx \mu \kappa l^2 \text {. }
$$

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Laplace Transform

The Laplace transform is oftentimes a very helpful tool to solve initial value problems. In the theory of circuits, this approach is used to reduce ordinary differential equations, whose independent variable is the time, to algebraic equations. In field theory, the equations are partial differential equations, for example in $x, y, z$, and $t$. Applying the Laplace transform results in a new partial differential equation in $x, y$, and $z$, where the initial values are automatically considered. This reduces the problem to a spatial boundary value problem, which can be solved using the methods introduced in Chapter 3 . In the simplest case, the spatial problem is one dimensional, for example, $x$-dependent (planar) or $r$ dependent (cylindrical). In this case, the Laplace transform reduced the original partial differential equation to an ordinary differential equation in $x$ or $r$.
Now, we will compile a list of important relations about the Laplace transform, whereby no explanation or derivation is provided. More over, no attempt for completeness will be made.

The (one sided) Laplace transform of $\tilde{f}(p)$ for a function $f(t)$ is defined by $\tilde{f}(p)=\int_0^{\infty} f(t) \exp (-p t) d t$.

$\mathcal{L}$ shall serve as the symbol to represent the Laplace transform of a time dependent function and $\mathcal{L}^{-1}$ shall represent the inverse Laplace transformation. Thus, we will frequently write
$$
\mathcal{L}{f(t)}=\tilde{f}(p)
$$
or
$$
\mathcal{L}^{-1}{\tilde{f}(p)}=f(t) .
$$

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Approximations and Similarity Theorems

电磁学代写

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Approximations and Similarity Theorems

在深入研究该主题之前,我们在这里展示了如何在几乎不进行任何计算的情况下获得扩散问题的粗略但仍然有 用的近似值。例如,将导体突然揷入磁场中。它的内部最初应该是没有字段的。一旦进入场内,它就会逐渐渗 透、扩散到导体中。人们想估计场穿透导体需要多长时间 (图 6.14)。
导体 (可能是立方体) 的典型长度应为数量级 $l$. 扩散时间应约为 $t_0$. 这允许对等式进行粗略的近似。(6.29) 的形 式
$$
\frac{\mathbf{B}}{l^2} \approx \mu \kappa \frac{\mathbf{B}}{t_0}
$$
这是合理的,因为它大约是
$$
\nabla^2 \mathbf{B} \approx \frac{\mathbf{B}}{l^2}
$$

$$
\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \approx \frac{\mathbf{B}}{t_0}
$$
最后
$$
t_0 \approx \mu \kappa l^2
$$

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考|Laplace Transform

拉普拉斯变换通常是解决初值问题的非常有用的工具。在电路理论中,这种方法用于将以时间为自变量的常微 分方程简化为代数方程。在场论中,方程是偏微分方程,例如 $x, y, z$ ,和 $t$. 应用拉普拉斯变换得到一个新的偏 微分方程 $x, y$ ,和 $z$ ,其中自动考虑初始值。这将问题简化为空间边值问题,可以使用第 3 章介绍的方法求 解。在最简单的情况下,空间问题是一维的,例如, $x$-依赖 (平面) 或 $r$ 相关 (圆柱形)。在这种情况下,拉 普拉斯变换将原始偏微分方程简化为常微分方程 $x$ 或者 $r$.
现在,我们将列出有关拉普拉斯变换的重要关系,其中不提供任何解释或推导。此外,不会尝试完整性。
的 (单边) 拉普拉斯变换 $\tilde{f}(p)$ 为了一个功能 $f(t)$ 由定义 $\tilde{f}(p)=\int_0^{\infty} f(t) \exp (-p t) d t$.
$\mathcal{L}$ 应作为表示时间相关函数的拉普拉斯变换的符号,并且 $\mathcal{L}^{-1}$ 应代表逆拉普拉斯变换。因此,我们会经常写
$$
\mathcal{L} f(t)=\tilde{f}(p)
$$
或者
$$
\mathcal{L}^{-1} \tilde{f}(p)=f(t)
$$

物理代写|电磁学代写Electromagnetism代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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