如果你也在 怎样代写线性回归Linear Regression 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性回归Linear Regression在统计学中，是对标量响应和一个或多个解释变量（也称为因变量和自变量）之间的关系进行建模的一种线性方法。一个解释变量的情况被称为简单线性回归；对于一个以上的解释变量，这一过程被称为多元线性回归。这一术语不同于多元线性回归，在多元线性回归中，预测的是多个相关的因变量，而不是一个标量变量。
线性回归Linear Regression在线性回归中，关系是用线性预测函数建模的，其未知的模型参数是根据数据估计的。最常见的是，假设给定解释变量（或预测因子）值的响应的条件平均值是这些值的仿生函数；不太常见的是，使用条件中位数或其他一些量化指标。像所有形式的回归分析一样，线性回归关注的是给定预测因子值的反应的条件概率分布，而不是所有这些变量的联合概率分布，这是多元分析的领域。
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统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|Random Vectors
The concepts of a random vector, the expected value of a random vector, and the covariance of a random vector are needed before covering generalized least squares. Recall that for random variables $Y_i$ and $Y_j$, the covariance of $Y_i$ and $Y_j$ is $\operatorname{Cov}\left(Y_i, Y_j\right) \equiv \sigma_{i, j}=E\left[\left(Y_i-E\left(Y_i\right)\right)\left(Y_j-E\left(Y_j\right)\right]=E\left(Y_i Y_j\right)-E\left(Y_i\right) E\left(Y_j\right)\right.$ provided the second moments of $Y_i$ and $Y_j$ exist.
Definition 4.1. $\boldsymbol{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_n\right)^T$ is an $n \times 1$ random vector if $Y_i$ is a random variable for $i=1, \ldots, n$. $\boldsymbol{Y}$ is a discrete random vector if each $Y_i$ is discrete, and $\boldsymbol{Y}$ is a continuous random vector if each $Y_i$ is continuous. A random variable $Y_1$ is the special case of a random vector with $n=1$.
Definition 4.2. The population mean of a random $n \times 1$ vector $\boldsymbol{Y}=$ $\left(Y_1, \ldots, Y_n\right)^T$ is
$$
E(\boldsymbol{Y})=\left(E\left(Y_1\right), \ldots, E\left(Y_n\right)\right)^T
$$
provided that $E\left(Y_i\right)$ exists for $i=1, \ldots, n$. Otherwise the expected value does not exist. The $n \times n$ population covariance matrix
$$
\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})=E\left[(\boldsymbol{Y}-E(\boldsymbol{Y}))(\boldsymbol{Y}-E(\boldsymbol{Y}))^T\right]=\left(\sigma_{i, j}\right)
$$
where the $i j$ entry of $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})$ is $\operatorname{Cov}\left(Y_i, Y_j\right)=\sigma_{i, j}$ provided that each $\sigma_{i, j}$ exists. Otherwise $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})$ does not exist.
The covariance matrix is also called the variance-covariance matrix and variance matrix. Sometimes the notation $\operatorname{Var}(\boldsymbol{Y})$ is used. Note that $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})$ is a symmetric positive semidefinite matrix. If $\boldsymbol{Z}$ and $\boldsymbol{Y}$ are $n \times 1$ random vectors, $\boldsymbol{a}$ a conformable constant vector, and $\boldsymbol{A}$ and $\boldsymbol{B}$ are conformable constant matrices, then
$$
E(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{Y})=\boldsymbol{a}+E(\boldsymbol{Y}) \text { and } E(\boldsymbol{Y}+\boldsymbol{Z})=E(\boldsymbol{Y})+E(\boldsymbol{Z})
$$
and
$$
E(\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y})=\boldsymbol{A} E(\boldsymbol{Y}) \text { and } E(\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y} \boldsymbol{B})=\boldsymbol{A} E(\boldsymbol{Y}) \boldsymbol{B}
$$
Also
$$
\operatorname{Cov}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y})=\operatorname{Cov}(\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y})=\boldsymbol{A} \operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y}) \boldsymbol{A}^T .
$$
统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|GLS, WLS, and FGLS
Definition 4.3. Suppose that the response variable and at least one of the predictor variables is quantitative. Then the generalized least squares (GLS) model is
$$
\boldsymbol{Y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{e},
$$
where $\boldsymbol{Y}$ is an $n \times 1$ vector of dependent variables, $\boldsymbol{X}$ is an $n \times p$ matrix of predictors, $\boldsymbol{\beta}$ is a $p \times 1$ vector of unknown coefficients, and $\boldsymbol{e}$ is an $n \times 1$ vector of unknown errors. Also $E(\boldsymbol{e})=\mathbf{0}$ and $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{e})=\sigma^2 \boldsymbol{V}$ where $\boldsymbol{V}$ is a known $n \times n$ positive definite matrix.
Definition 4.4. The GLS estimator
$$
\hat{\boldsymbol{\beta}}{G L S}=\left(\boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{Y} . $$ The fitted values are $\hat{\boldsymbol{Y}}{G L S}=\boldsymbol{X} \hat{\boldsymbol{\beta}}{G L S}$. Definition 4.5. Suppose that the response variable and at least one of the predictor variables is quantitative. Then the weighted least squares (WLS) model with weights $w_1, \ldots, w_n$ is the special case of the GLS model where $\boldsymbol{V}$ is diagonal: $\boldsymbol{V}=\operatorname{diag}\left(\mathrm{v}_1, \ldots, \mathrm{v}{\mathbf{n}}\right)$ and $w_i=1 / v_i$. Hence
$$
\begin{gathered}
\boldsymbol{Y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{e}, \
E(\boldsymbol{e})=\mathbf{0} \text {, and } \operatorname{Cov}(\boldsymbol{e})=\sigma^2 \operatorname{diag}\left(\mathrm{v}1, \ldots, \mathrm{v}{\mathrm{n}}\right)=\sigma^2 \operatorname{diag}\left(1 / \mathrm{w}1, \ldots, 1 / \mathrm{w}{\mathrm{n}}\right) .
\end{gathered}
$$
Definition 4.6. The WLS estimator
$$
\hat{\boldsymbol{\beta}}_{W L S}=\left(\boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{Y}
$$
线性回归代写
统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|Random Vectors
在覆盖广义最小二乘法之前，需要随机向量的概念、随机向量的期望值和随机向量的协方差。回想一下对于随 机变量 $Y_i$ 和 $Y_j$,的协方差 $Y_i$ 和 $Y_j$ 是
$\operatorname{Cov}\left(Y_i, Y_j\right) \equiv \sigma_{i, j}=E\left[\left(Y_i-E\left(Y_i\right)\right)\left(Y_j-E\left(Y_j\right)\right]=E\left(Y_i Y_j\right)-E\left(Y_i\right) E\left(Y_j\right)\right.$ 提供的第二个 时刻 $Y_i$ 和 $Y_j$ 存在。
定义 4.1。 $\boldsymbol{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_n\right)^T$ 是一个 $n \times 1$ 随机向量如果 $Y_i$ 是一个随机变量 $i=1, \ldots, n$. $\boldsymbol{Y}$ 是离散随机 向量，如果每个 $Y_i$ 是离散的，并且 $\boldsymbol{Y}$ 是一个连续的随机向量，如果每个 $Y_i$ 是连续的。随机变量 $Y_1$ 是随机向量 的特例 $n=1$.
定义 4.2。随机总体均值 $n \times 1$ 向量 $\boldsymbol{Y}=\left(Y_1, \ldots, Y_n\right)^T$ 是
$$
E(\boldsymbol{Y})=\left(E\left(Y_1\right), \ldots, E\left(Y_n\right)\right)^T
$$
前提是 $E\left(Y_i\right)$ 存在于 $i=1, \ldots, n$. 否则期望值不存在。这 $n \times n$ 总体协方差矩阵
$$
\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})=E\left[(\boldsymbol{Y}-E(\boldsymbol{Y}))(\boldsymbol{Y}-E(\boldsymbol{Y}))^T\right]=\left(\sigma_{i, j}\right)
$$
在哪里 $i$ 的条目 $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})$ 是 $\operatorname{Cov}\left(Y_i, Y_j\right)=\sigma_{i, j}$ 只要每个 $\sigma_{i, j}$ 存在。否则 $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})$ 不存在。
协方差矩阵也称为方差一协方差矩阵和方差矩阵。有时符号 $\operatorname{Var}(\boldsymbol{Y})$ 用来。注意 $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y})$ 是对称半正定矩阵。 如果 $\boldsymbol{Z}$ 和 $\boldsymbol{Y}$ 是 $n \times 1$ 随机向量， $\boldsymbol{a}$ 一个一致的常数向量，和 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 是一致的常数矩阵，那么
$$
E(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{Y})=\boldsymbol{a}+E(\boldsymbol{Y}) \text { and } E(\boldsymbol{Y}+\boldsymbol{Z})=E(\boldsymbol{Y})+E(\boldsymbol{Z})
$$
和
$$
E(\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y})=\boldsymbol{A} E(\boldsymbol{Y}) \text { and } E(\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y})=\boldsymbol{A} E(\boldsymbol{Y}) \boldsymbol{B}
$$
还
$$
\operatorname{Cov}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y})=\operatorname{Cov}(\boldsymbol{A} \boldsymbol{Y})=\boldsymbol{A} \operatorname{Cov}(\boldsymbol{Y}) \boldsymbol{A}^T
$$
统计代写|线性回归代写Linear Regression代考|GLS, WLS, and FGLS
定义 4.3。假设响应变量和至少一个预测变量是定量的。那么广义最小二乘 (GLS) 模型是
$$
\boldsymbol{Y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{e}
$$
在哪里 $\boldsymbol{Y}$ 是一个 $n \times 1$ 因变量向量， $\boldsymbol{X}$ 是一个 $n \times p$ 预测矩阵， $\boldsymbol{\beta}$ 是一个 $p \times 1$ 末知系数向量，和 $\boldsymbol{e}$ 是一个 $n \times 1$ 末知错误向量。还 $E(\boldsymbol{e})=\mathbf{0}$ 和 $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{e})=\sigma^2 \boldsymbol{V}$ 在哪里 $\boldsymbol{V}$ 是一个已知的 $n \times n$ 正定矩阵。 定义 4.4。GLS 估计器
$$
\hat{\boldsymbol{\beta}} G L S=\left(\boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{Y}
$$
拟合值为 $\hat{\boldsymbol{Y}} G L S=\boldsymbol{X} \hat{\boldsymbol{\beta}} G L S$. 定义 4.5。假设响应变量和至少一个预测变量是定量的。然后是带权重的加权 最小二乘 (WLS) 模型 $w_1, \ldots, w_n$ 是 GLS 模型的特例，其中 $\boldsymbol{V}$ 是对角线: $\boldsymbol{V}=\operatorname{diag}\left(\mathrm{v}1, \ldots, \mathrm{vn}\right)$ 和 $w_i=1 / v_i$. 因此 $\boldsymbol{Y}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{e}, E(\boldsymbol{e})=\mathbf{0}$, and $\operatorname{Cov}(\boldsymbol{e})=\sigma^2 \operatorname{diag}(\mathrm{v} 1, \ldots, \mathrm{vn})=\sigma^2 \operatorname{diag}(1 / \mathrm{w} 1, \ldots, 1 / \mathrm{wn})$. 定义 4.6。WLS 估计器 $$ \hat{\boldsymbol{\beta}}{W L S}=\left(\boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{X}^T \boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{Y}
$$
统计代写|线性回归代写Linear Regression代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。