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数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|The Universality of Mathematical Models

如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling是使用数学概念和语言对一个具体系统的抽象描述。建立数学模型的过程被称为数学建模。数学模型被用于自然科学(如物理学、生物学、地球科学、化学)和工程学科(如计算机科学、电气工程),以及非物理系统,如社会科学(如经济学、心理学、社会学、政治学)。使用数学模型来解决商业或军事行动中的问题是运筹学领域的一个重要部分。数学模型也被用于音乐、语言学、和哲学(例如,集中用于分析哲学)。

数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式,包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠,一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说,数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下,一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性,往往导致更好的理论被开发出来,从而取得重要进展。

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数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Fluid in a U-shaped flask.

Fluid in a U-shaped flask. The fluid fills part of a U-shaped flask; it represents a bent pipe of a radius $r_0$ (Fig. 15). The mass of the fluid is $M_0$, its density is $\rho_0$. The walls of the flask are ideally smooth, the surface tension is neglected, atmospheric pressure $P_0$ and acceleration of gravity $g$ are constant.

At the equilibrium the fluid, is obviously motionless, its height at either side of the U-bend is identical. If it is removed from the equilibrium, the motion will start with a character we will below establish with the help of energy conservation law, as long as our assumption that no energy loss exists in the system is correct.

We will calculate the potential energy of a system through work, which is necessary to shift it from the equilibrium state (where $h_1=h_2$ ) to a position represented in Fig. 15. It is
$$
E_p=-\int_{\bar{h}}^{h_2} P d h_2=-\int_{\bar{h}}^{h_2} \rho_0 s_0\left(h_1-h\right) g d h, \quad \bar{h}=\frac{h_1+h_2}{2}, \quad s_0=\pi r_0^2,
$$

where $P$ is the weight of the part of the fluid to the left side of the bend; its level exceeds the magnitude $h_2$. The work of the forces of atmospheric pressure is equal to zero, in so far as for different bends the corresponding displacements have different directions.

The unknown quantities $h_1(t)$ and $h_2(t)$ are connected by an obvious relation $h_1(t)+h_2(t)=$ const $>0$, expressing a constance of total length of the pillar of the fluid with constant cross-section. Substituting the last equality into the expression for $E_p$, we obtain after integration
$$
E_p=-\rho_0 s_0 g\left[-h_2^2(t)+C h_2(t)+C_1\right]
$$

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|An oscillatory electrical circuit

An oscillatory electrical circuit. This device represents a capacitor, connected with wires to an inductive coil. At the moment $t=0$ the circuit is closed and the charge of the plates of the capacitor begins to propagate over the circuit (Fig. 16).

The resistance of wires is considered equal to zero, the capacity of the capacitor is $C$, induction of the coil is $L$. For changing in time quantity $q(t)$, where $q(t)$ is the charge on the plates of the capacitor, is necessary to obtain the appropriate equation. Obviously, the current $i(t)$ and the voltage $v(t)$ are also functions of time.

By the physical content of the quantity $C$ at any moment of time we have the equality $v(t)=q(t) C$ (the capacity is equal to the magnitude of the charge on the plate of the capacitor required for the increase of a potential difference by unity).

In so far as the electrical resistance in the circuit is absent, no loss of voltage in the wires exists, and the difference of potentials $v(t)$ of the capacitor, is immediately passed to the coil. At variable current in a coil an electromotive force of self-induction appears, equal to $\varepsilon=-L d i / d t$. The Ohm law for the circuit in the absence of a resistance is as follows:
$$
v(t)=-\varepsilon(t)
$$
or
$$
q(t) C=-\varepsilon(t)=L d i / d t
$$
So far as by definition $i=-d q / d t$ (at a change of the charge on the capacitor the current appears in a circuit), from the last relation we obtain
$$
L \frac{d^2 q}{d t^2}=-C q
$$
describing the oscillations of $q(t)$ (and consequently of $i(t), v(t))$ in the simplest electrical circuit identical to (1) of section 4. In the system “capacityinduction” the oscillations occur in the same manner and in the system “ball-spring” and analogously the models become more complicated when additional processes are taken into account – see exercise 2.

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|The Universality of Mathematical Models

数学建模代写

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|Fluid in a U-shaped flask.

$\mathrm{U}$ 形烧瓶中的液体。液体充满了 $\mathrm{U}$ 形烧瓶的一部分;它代表一个半径的弯管 $r_0$ (图 15)。流体的质量是 $M_0$ , 它的密度是 $\rho_0$. 烧并敬理想情况下是光滑的,忽略表面张力,大气压 $P_0$ 和重力加速度 $g$ 是恒定的。
在平衡状态下,流体显然是静止的,其在 U 形弯头两侧的高度相同。如果将其从平衡中移除,运动将以我们将 在下面借助能量守恒定律建立的特征开始,只要我们假设系统中不存在能量损失是正确的。
我们将通过功计算系统的势能,这是将系统从平衡状态 (其中 $h_1=h_2$ ) 到图15所示的位置。它是
$$
E_p=-\int_{\bar{h}}^{h_2} P d h_2=-\int_{\bar{h}}^{h_2} \rho_0 s_0\left(h_1-h\right) g d h, \quad \bar{h}=\frac{h_1+h_2}{2}, \quad s_0=\pi r_0^2,
$$
在哪里 $P$ 是弯曲左侧部分流体的重量;它的水平超过了数量级 $h_2$. 大气压力的功为䨐,因此对于不同的弯曲,相 应的位移具有不同的方向。
末知数量 $h_1(t)$ 和 $h_2(t)$ 由明显的关系连接 $h_1(t)+h_2(t)=$ 常数 $>0$, 表示具有恒定横截面的流体柱的总长度 的常数。将最后一个等式代入表达式 $E_p$ ,积分后我们得到
$$
E_p=-\rho_0 s_0 g\left[-h_2^2(t)+C h_2(t)+C_1\right]
$$

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|An oscillatory electrical circuit

振荡电路。该设备代表一个电容器,通过电线连接到感应线圈。眼下 $t=0$ 电路闭合,电容器极板的电荷开始 在电路中传播 (图 16)。
导线的电阻被认为等于䨐,电容器的容量为 $C$ ,线圈的感应是 $L$. 用于改变时间量 $q(t)$ ,在哪里 $q(t)$ 是电容器板 上的电荷,需要获得适当的方程式。显然,当前 $i(t)$ 和电压 $v(t)$ 也是时间的函数。
按物理含量计 $C$ 在任何时候我们都有平等 $v(t)=q(t) C$ (容量等于电位差增加一个单位所需电容器极板上电荷 的大小)。
只要电路中不存在电阻,导线中就不会存在电压损失,并且电位差 $v(t)$ 的电容器,立即传递到线圈。在线圈中 的可变电流下,出现自感电动势,等于 $\varepsilon=-L d i / d t$. 没有电阻的电路的欧姆定律如下:
$$
v(t)=-\varepsilon(t)
$$
或者
$$
q(t) C=-\varepsilon(t)=L d i / d t
$$
就定义而言 $i=-d q / d t$ (在电容器上的电荷发生变化时,电流出现在电路中) ,从我们获得的最后一个关系
$$
L \frac{d^2 q}{d t^2}=-C q
$$
描述的振荡 $q(t)$ (因此 $i(t), v(t)$ ) 在与第 4 节的 (1) 相同的最简单的电路中。在“电容感应”系统中,振荡以相 同的方式发生,在“球弹篝”系统中,类似地,当考虑附加过程时,模型变得更加复杂-见拣习 2 。

数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考

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微观经济学代写

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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