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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|How Do We Obtain Activity Coefficients?

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支,涉及热、功和温度,以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约,这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述,但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题,特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程,但也适用于其他复杂领域,如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看,热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望,特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺(1824年)的工作,他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义,其中指出:”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系,以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理,为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年,首次提出了热力学的第二定律。1865年,他提出了熵的概念。1870年,他提出了适用于热的维拉尔定理。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|How Do We Obtain Activity Coefficients?

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|How Do We Obtain Activity Coefficients?

The experimental methods used to acquire values of the activity coefficient have been alluded to in Question 4.6.5. Other methods rely on the use of Equation 4.178. For the majority of cases, it is necessary to have experimental values of the activity coefficients for substance $\mathrm{B}$ in a binary mixture. A typical experimental determination of the activity coefficient therefore requires measurements of the total pressure $p$, as well as the mole fractions, $y_{\mathrm{B}}$ and $x_{\mathrm{B}^{\prime}}$ in the vapor and liquid phase, respectively, for a binary mixture at vapor-liquid equilibrium at a particular temperature.

Measurements as a function of mole fraction for the liquid phase are used to determine the parameters in a suitable activity-coefficient model. As an example, Figure 4.2 shows the measured $(p, x, y)_T$ at $T=318.15 \mathrm{~K}$ for (nitromethane + tetrachloromethane) while, in Figure 4.3, the corresponding activity coefficients of both components are shown also as a function of liquid composition. The mixture (nitromethane + tetrachloromethane) is not ideal and, as expected, the activity coefficients for both substances are greater than unity.

The Poynting factor given by Equation 4.101 is set equal to unity, which is a reasonable assumption provided the pressure does not differ significantly from the vapor pressure of the pure components.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Activity Coefficient Models

The first model of this type was reported by Margules (1895) and represented the logarithm of the activity coefficient by a power series in composition for each component. van Laar (1910 and 1913) proposed a model based on van der Waals’s equation of state with two adjustable parameters; predictive capabilities of that scheme have been found to be limited.
Typically, the model requires the measurement of (vapor + liquid) equilibria at a given temperature for all possible binary mixtures formed from the components of the fluid. The parameters of the activity coefficient model are then fitted to experimental data for binary mixtures. The resulting model can be applied to predict the activity coefficients of a multicomponent mixture over a range of temperature and pressure. For binary mixtures, the model is used to extrapolate the measured values with respect to temperature and pressure. For multicomponent mixtures, the model also exploits extrapolation of the composition. Examples of this approach are Wilson (1964), T-K-Wilson (Tsuboka and Katayama 1975), the Non-Random Two-Liquid model (NRTL) of Renon (1968 and 1969) and UNIQUAC (Abrams and Prausnitz 1975). Certainly, the most reliable procedure for the determination of parameters in any activity-coefficient model involves a fit to experimental data over a range of liquid compositions. The solution of the model for the parameters which best represent the data is a matter for nonlinear regression analysis. However, whatever the solution eventually found, it must still conform to the Gibbs-Duhem Equation 4.174. A description of activity coefficient models has been given by Assael et al. (1996), or Kontogeorgis and Folas (2010).

The requirement to measure the (vapor + liquid) equilibria for all binary mixtures can be rather onerous and it will be no surprise to learn that engineers have created other approximate routes that either reduce or eliminate recourse to specific measurements. In the absence of sufficient measurements, the model parameters are often estimated from Equations 4.157 to 4.159 . In this case, the activity coefficients of each of the components A and B in a binary mixture in the limit as their mole fractions approach unity (often called infinite-dilution) are used, because access to the parameters of an empirical model is simplified. For example, the Wilson method may be implemented from the two infinite-dilution activity coefficients for a binary pair. Other models of this type have been proposed by Pierotti et al. (1959) and Helpinstill and van Winkle (1968) for polar mixtures. Thomas and Eckert (1984) proposed the Modified Separation of Cohesive Energy Density (given the acronym MOSCED) model for predicting infinite-dilution activity coefficients from pure component parameters only.

In the absence of specific measurements, the parameters of the activity-coefficient model can be estimated using a group-contribution method which assumes that groups of atoms within a molecule contribute in an additive manner to the overall thermodynamic property for the entire molecule. Thus, a methyl group may make one kind of contribution while a hydroxyl group makes another contribution. Once the contributions to the property from each group of the molecule have been determined the activity coefficient of the molecule can be obtained from the contributions of the groups it contains. Schemes of this type ultimately rely on (vapor + liquid) equilibria measurements that are used with definitions of the groups within molecules to determine the parameters of a model for the molecular group by regression. Examples of this approach are the Analytical Solution of Groups (ASOG) (Wilson and Deal 1962; Wilson 1964; Kojima and Toshigi 1979) and the Universal Functional Group Activity Coefficients (UNIFAC) (Fredenslund et al. 1975; 1977) models; the UNIFAC method is widely used (Kontogeorgis and Folas 2010).

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|How Do We Obtain Activity Coefficients?

热力学代写

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|How Do We Obtain Activity Coefficients?

用于获取活度系数值的实验方法已在问题 4.6.5 中提到。其他方法依赖于公式 4.178 的使用。对于大多数情况,有必要获得物质活 度系数的实验值 $\mathrm{B}$ 在二元混合物中。因此,活度系数的典型实验贬定需要贬量总压力 $p$ ,以及摩尔分数, $y_{\mathrm{B}}$ 和 $x_{\mathrm{B}^{\prime}}$ 对于在特定温度 下汽液平衡的二元混合物,分别在气相和液相中。
作为液相摩尔分数函数的测量值用于确定合适的活度系数模型中的参数。倣咡,图 4.2 显示了测得的 $(p, x, y)_T$ 在 $T=318.15 \mathrm{~K}$ 对于(硝其甲烷 + 四氯甲烷),而在图 4.3 中,两种组分的相应活度系数也显示为液体成分的函数。混合物(硝 基甲烷 + 四氯甲㛡) 并不理想,正如预期的那羘,两种物质的活度系数都大于 1 。
公式 4.101给出的 Poynting 因子设置为等于 1,这是一个合理的假设,前提是压力与纯组分的蒸气压没有显着差异。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Activity Coefficient Models

这种类型的第一个模型由 Margules (1895) 报告,并用每个成分组成的幂级数表示活性系数的对数。van Laar(1910 年和 1913 年)提出了一个基于范德瓦尔斯状态方程的模型,该模型具有两个可调参数;该方案的预测能力被发现是有限的。
通常,该模型需要在给定温度下测量由流体成分形成的所有可能的二元混合物的(蒸汽 + 液体)平衡。然后将活度系数模型的参数拟合到二元混合物的实验数据中。所得模型可用于预测多组分混合物在一定温度和压力范围内的活度系数。对于二元混合物,该模型用于推断关于温度和压力的测量值。对于多组分混合物,该模型还利用了成分的外推法。这种方法的例子有 Wilson (1964)、TK-Wilson(Tsuboka 和 Katayama 1975)、Renon 的非随机双液模型 (NRTL)(1968 和 1969)和 UNIQUAC(Abrams 和 Prausnitz 1975)。当然,在任何活动系数模型中确定参数的最可靠程序涉及对一系列液体成分的实验数据的拟合。最能代表数据的参数的模型解是非线性回归分析的问题。然而,无论最终找到什么解,它仍然必须符合 Gibbs-Duhem 方程 4.174。Assael 等人给出了活动系数模型的描述。(1996),或 Kontogeorgis 和 Folas (2010)。它仍然必须符合 Gibbs-Duhem 方程 4.174。Assael 等人给出了活动系数模型的描述。(1996),或 Kontogeorgis 和 Folas (2010)。它仍然必须符合 Gibbs-Duhem 方程 4.174。Assael 等人给出了活动系数模型的描述。(1996),或 Kontogeorgis 和 Folas (2010)。

测量所有二元混合物的(蒸气 + 液体)平衡的要求可能相当繁重,并且得知工程师已经创建了其他近似路线来减少或消除对特定测量的依赖也就不足为奇了。在没有足够的测量值的情况下,模型参数通常是根据方程式 4.157 到 4.159 估算的。在这种情况下,使用二元混合物中每个组分 A 和 B 的活度系数,因为它们的摩尔分数接近统一(通常称为无限稀释),因为简化了对经验模型参数的访问。例如,Wilson 方法可以从二元对的两个无限稀释活度系数来实现。Pierotti 等人提出了这种类型的其他模型。(1959) 以及 Helpinstill 和 van Winkle (1968) 的极性混合物。Thomas 和 Eckert (1984) 提出了改进的内聚能密度分离(缩写为 MOSCED)模型,用于仅从纯组分参数预测无限稀释活度系数。

在没有具体测量的情况下,可以使用基团贡献法估计活度系数模型的参数,该方法假设分子内的原子团以加法方式对整个分子的整体热力学性质做出贡献。因此,甲基可能做出一种贡献,而羟基可能做出另一种贡献。一旦确定了分子的每个基团对特性的贡献,就可以从分子所含基团的贡献中获得分子的活度系数。这种类型的方案最终依赖于(蒸气 + 液体)平衡测量,这些测量与分子内基团的定义一起使用,以通过回归确定分子基团模型的参数。这种方法的例子是群分析解 (ASOG)(Wilson 和 Deal 1962 年;Wilson 1964 年;Kojima 和 Toshigi 1979 年)和通用功能群活动系数 (UNIFAC)(Fredenslund 等人 1975 年;1977 年)模型;UNIFAC 方法被广泛使用(Kontogeorgis 和 Folas 2010)。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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