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# 计算机代写|算法和结构代写Data Structures and Algorithms代考|The Great Balancing Act

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## 计算机代写|算法和结构代写Data Structures and Algorithms代考|The Great Balancing Act

Ultimately, a hash table’s efficiency depends on three factors:

• How much data we’re storing in the hash table
• How many cells are available in the hash table
• Which hash function we’re using
It makes sense why the first two factors are important. If you have a lot of data to store in only a few cells, there will be many collisions and the hash table will lose its efficiency. Let’s explore, however, why the hash function itself is important for efficiency.

Let’s say that we’re using a hash function that always produces a value that falls in the range between 1 and 9 inclusive. An example of this is a hash function that converts letters into their corresponding numbers, and keeps adding the resulting digits together until it ends up with a single digit.
For example:
$$\text { PUT }=16+21+20=57$$
Since 57 contains more than one digit, the hash function breaks up the 57 into $5+7$ :
$$5+7=12$$
12 also contains more than one digit, so it breaks up the 12 into $1+2$ :
$$1+2=3$$
In the end, PUT hashes into 3 . This hash function by its very nature will always return a number 1 through 9 .

With this hash function, the computer would never even use cells 10 through 16 even though they exist. All data would be stuffed into cells 1 through 9 .
A good hash function, therefore, is one that distributes its data across all available cells.

## 计算机代写|算法和结构代写Data Structures and Algorithms代考|Practical Examples

Hash tables have many practical use cases, but here we’re going to focus on using them to increase algorithm speed.

In Why Data Structures Matter, we learned about array-based sets-arrays that ensure that no duplicate values exist. There we found that every time a new value is inserted into the set, we need to run a linear search (if the set is unordered) to make sure that the value we’re inserting isn’t already in the set.
If we’re dealing with a large set in which we’re making lots of insertions, this can get unwieldy very quickly, since every insertion runs at $\mathrm{O}(\mathrm{N})$, which isn’t very fast.
In many cases, we can use a hash table to serve as a set.
When we use an array as a set, we simply place each piece of data in a cell within the array. When we use a hash table as a set, however, each piece of data is a key within the hash table, and the value can be anything, such as a 1 or a Boolean value of true.
Let’s say we set up our hash table set in JavaScript as follows:
var set $={}$
Let’s add a few values to the set:
$\operatorname{set}[$ “apple”] $=1$;
set $[$ “banana”] = 1 ;
set $[$ “cucumber”] = 1 ;
Every time we want to insert a new value, instead of a $O(N)$ linear search, we can simply add it in $\mathrm{O}(1)$ time. This is true even if we add a key that already exists:
$\operatorname{set}[$ “banana”] $=1$
When we attempt to add another “banana” to the set, we don’t need to check whether “banana” already exists, since even if it does, we’re simply overwriting the value for that key with the number 1 .

## 计算机代写|算法和结构代写Data Structures and Algorithms 代考|The Great Balancing Act

• 我们在哈希表中存储了多少数据
• 哈希表中有多少个单元格可用
• 我们使用的是哪个哈希函数
前两个因素很重要是有道理的。如果你有很多数据要存储在几个单元格中，就会发生很多冲 突，哈希表就会失去效率。然而，让我们探讨一下为什么哈希函数本身对效率很重要。
假设我们使用的散列函数总是产生一个介于 1 和 9 之间的值 (含 1 和 9 ) 。这方面的一个例子是哈希 函数，它将字母转换成它们对应的数字，并不断将结果数字加在一起，直到它以一个数字结束。 例如:
$$\mathrm{PUT}=16+21+20=57$$
由于 57 包含不止一位数字，因此哈希函数将 57 分解为 $5+7$ :
$$5+7=12$$
12 也包含不止一位数字，因此它将 12 分解为 $1+2$ :
$$1+2=3$$
最后，PUT 散列为 3 。这个散列函数就其本质而言将始终返回 1 到 9 之间的数字。 让我们回到我们的示例哈希表:
使用此哈希函数，计算机甚至永远不会使用单元格 10 到 16 ，即使它们存在。所有数据都将填充到单 元格 1 到 9 中。
因此，一个好的哈希函数是将其数据分布在所有可用单元格中的函数。

## 计算机代写|算法和结构代写Data Structures and Algorithms 代写|Practical Examples

var set $=$

$\operatorname{set}[$ “苹果”] $=1$;

$\operatorname{set}[$ [“香蕉”] $]$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。