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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Evolution of cooperation

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论,尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年,随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊,已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|Evolution of cooperation

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We already know that cooperation can be sustained among animals that aren’t related by the mechanism that Bob Trivers called reciprocal altruism. A wonderful example is provided by the vampire bat (Desmodus rotundis).

Vampire bats roost together in caves during the day. At night they seek an animal from which to suck blood. Some $8 \%$ are unsuccessful, which is a big problem for bats, who need to feed every 60 hours or so. For this reason, the evolutionary pressure towards sharing is very strong. Gerald Wilkinson discovered that vampire bats share blood on a reciprocal basis with roostmates who aren’t always relatives. In brief, a bat is more likely to regurgitate blood for a begging roostmate, if the roostmate has shared blood with it in the past.
How does such cooperation get off the ground? Axelrod has muddied the waters by claiming to have shown that TIT-FOR-TAT is an ESS in the indefinitely repeated Prisoner’s Dilemma. Although Maynard Smith mistakenly endorsed the claim, it obviously isn’t true. A population of TIT-FOR-TATs can be invaded by the strategy that always plays dove. Such a mutant won’t displace TIT-FOR-TAT, but nor will it be expelled.

No pure strategy can be an ESS in the indefinitely repeated Prisoner’s Dilemma: a mutation that changes the strategy at an unreached subgame won’t even be detected, let alone driven out. The ESS concept needs to be widened to be useful in such a setting, so that whole sets of strategies through which a population may drift are regarded as evolutionarily stable aggregates. For example, the set $N$ in both Figure 14 and Figure 32 is a kind of aggregate asymptotic attractor within which the system is free to drift. There needn’t be a trajectory leading away from $N$, as in both these cases.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Hawk-Dove-Retaliator Game

The problem is already apparent in the Hawk-Dove-Retaliator Game with which Maynard Smith and Price originally explored the evolution of cooperation. A retaliator plays like a hawk against a hawk, and like a dove against a dove. The retaliate strategy is weakly dominated, and so the game has a symmetric Nash equilibrium in which retaliate is not played at all. As in the Hawk-Dove game, dove is played with probability $1 / 3$ and hawk with probability $2 / 3$. In the upper triangle of Figure 32 , this mixed equilibrium is marked with the letter $M$. There are also an infinity of Nash equilibria in which hawk is not played at all, marked in Figure 32 with the letter $N$. These require that retaliate is played with probability at least $3 / 5$.

The upper triangle shows the replicator dynamics for the Hawk-Dove-Retaliator Game. The shaded set is the basin of attraction for the set $N$. Maynard Smith and Price ignore this set because only $M$ is an ESS. However, if the system found its way into $N$, its only chance of escaping is if a new hawk mutation appears while it is close to $Q$. But this rare event might be delayed for a very long time. There have, in fact, been enormously long perods of stasis in the evolution of many species that might be attributed to this cause.
The lower triangle of Figure 32 shows the replicator dynamics for a modified version of the Hawk-Dove-Replicator Game in which a retaliator is realistically assumed to do a little better against a dove

and a little worse against a hawk. This game has three symmetric Nash equilibria. There is an analogue of the mixed equilibrium $M$ of the Hawk-Dove Game; a pure equilibrium $R$ in which only retaliate gets played; and an equilibrium $P$ in which all three strategies are played with positive probability. The equilibria $M$ and $R$ correspond to ESS strategies.
The basin of attraction of $R$ is shaded in Figure 32. Since this is a large set, we have a toy model in which it makes sense to apply the ESS concept, and which offers the beginnings of an explanation of the evolution of cooperation. Maynard Smith and Price expand the model by introducing a bullying type who displays like a retaliator but backs down when challenged. The bullies displace doves, but otherwise nothing much changes.

However, the most interesting application of the
Hawk-Dove-Replicator Game is to the case of local interaction. In real life, animals mostly play games with their geographical neighbours. Chance might therefore easily fix it so that a mutant retaliator becomes numerous in a small neighbourhood. The Hawk-Dove-Replicator Game then tells us that the other strategies will gradually be extinguished in that neighbourhood. But then the same will happen in overlapping neighbourhoods until the whole environment is taken over by retaliators.
This seems to me the most convincing toy explanation of the evolution of cooperation that is commonly offered.

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博弈论代写

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我们已经知道,动物之间的合作可以持续下去,而不是通过鲍勃·特里夫斯称之为互惠利他主义的机制。吸血蝙蝠(Desmodus rotundis)就是一个很好的例子。

吸血蝙蝠白天一起栖息在洞穴里。到了晚上,他们就找动物吸血。大约有8%没有成功,这对蝙蝠来说是个大问题,它们大约每60个小时就需要喂食一次。由于这个原因,共享的进化压力非常大。杰拉尔德·威尔金森(Gerald Wilkinson)发现,吸血蝙蝠与并不总是亲戚的室友在互惠的基础上共享血液。简而言之,一只蝙蝠更有可能为一个乞求的同伴反刍血液,如果这个同伴过去曾与它分享过血液。
这种合作是如何开始的?阿克塞尔罗德声称,他已经证明,在无限重复的囚徒困境中,以牙还牙是一种ESS,这把水搅浑了。尽管梅纳德·史密斯错误地支持了这一说法,但这显然不是真的。“以牙还牙”的群体可能会被“鸽派”策略所入侵。这样的突变体不会取代以牙还牙,但也不会被驱逐。

在无限重复的囚徒困境中,任何纯粹的策略都不可能成为ESS:在未达到的子博弈中改变策略的突变甚至不会被发现,更不用说被驱逐出去了。ESS概念需要扩大,以便在这种情况下有用,以便将种群可能通过的整套策略视为进化稳定的集合。例如,图14和图32中的集合$N$是一种聚集渐近吸引子,系统在其中可以自由漂移。不需要有偏离$N$的轨迹,就像这两种情况一样。

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这个问题在梅纳德·史密斯和普莱斯最初探索合作进化的鹰-鸽-报复博弈中已经很明显了。报复者就像鹰对鹰,鸽子对鸽子。报复策略是弱劣势的,所以这个博弈有一个对称的纳什均衡,在这个均衡中,根本不会有人进行报复。在鹰-鸽博弈中,鸽子的概率是1 / 3,鹰的概率是2 / 3。在图32的上方三角形中,这个混合平衡用字母$M$标记。还有无数种纳什均衡根本不涉及鹰,如图32所示,用字母N表示。这要求反击的概率至少为3美元/ 5美元。

上面的三角形显示了鹰-鸽-报复博弈的复制因子动力学。阴影的集合是集合$N$的吸引力盆地。Maynard Smith和Price忽略了这个集合,因为只有$M$是ESS。然而,如果系统进入$N$,它唯一的逃脱机会是当它接近$Q$时出现新的鹰突变。但这一罕见的事件可能会推迟很长时间。事实上,在许多物种的进化过程中,有非常长的停滞期,这可能归因于这个原因。
图32的下三角形显示了鹰-鸽子-复制者游戏的修改版本的复制者动态,在这个游戏中,报复者实际上被认为比鸽子做得好一点

对付鹰的时候更糟糕。这个博弈有三个对称纳什均衡。鹰鸽博弈的混合均衡有一个类似的例子;只有报复行为的纯均衡R;以及三种策略均为正概率的均衡P。均衡$M$和$R$对应ESS策略。
$R$的吸引力盆地在图32中被遮蔽。由于这是一个很大的集合,我们有一个玩具模型,在这个模型中应用ESS概念是有意义的,它为解释合作的进化提供了一个开端。梅纳德·史密斯和普赖斯扩展了这个模型,引入了一种恃强凌弱的类型,这种类型的人表现得像报复者,但在受到挑战时退缩。恃强凌弱者取代了鸽子,但除此之外没有什么变化。

然而,最有趣的应用是
鹰-鸽-复制者游戏是本地互动的例子。在现实生活中,动物大多和它们的地理邻居玩游戏。因此,机会可能很容易解决这个问题,这样一个突变的报复者在一个小社区中就会变得很多。鹰-鸽-复制者博弈告诉我们,其他策略将在该区域逐渐消失。但同样的事情也会发生在重叠的社区,直到整个环境被报复者接管。
在我看来,这似乎是对合作进化的最具说服力的解释。

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线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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