如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MA210这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Randomization in Sports
For another example, take the tennis-service game of Chapter 7’s Guided Exercise, whose payoff matrix is reproduced in Figure 11.2. Recall that each player’s strategy $\mathrm{F}$ is removed in the iterated-dominance procedure, so the set of rationalizable strategies for each player is ${\mathrm{C}, \mathrm{B}}$. The game has no Nash equilibrium in pure strategies. In any mixed-strategy equilibrium, the players will put positive probability on only rationalizable strategies. Thus, we know a mixedstrategy equilibrium will specify a strategy $(0, p, 1-p)$ for player 1 and a strategy $(0, q, 1-q)$ for player 2 . In this strategy profile, $p$ is the probability that player 1 selects C, and $1-p$ is the probability that he selects B; likewise, $q$ is the probability that player 2 selects $\mathrm{C}$, and $1-q$ is the probability that she selects B.
To calculate the mixed-strategy equilibrium in the tennis example, observe that against player 2’s mixed strategy, player 1 would get an expected payoff of
$$
q \cdot 0+(1-q) \cdot 3=3-3 q
$$
if he selects $\mathrm{C}$; whereas by choosing $\mathrm{B}$, he would expect
$$
q \cdot 3+(1-q) \cdot 2=2+q
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|TECHNICAL NOTES
The following summarizes the steps required to calculate mixed-strategy Nash equilibria for simple two-player games.
Procedure for finding mixed-strategy equilibria:
- Calculate the set of rationalizable strategies by performing the iterateddominance procedure.
- Restricting attention to rationalizable strategies, write equations for each player to characterize mixing probabilities that make the other player indifferent between the relevant pure strategies.
- Solve these equations to determine equilibrium mixing probabilities.
If each player has exactly two rationalizable strategies, this procedure is quite straightforward. If a player has more than two rationalizable strategies, then there are several cases to consider; the various cases amount to trying different combinations of pure strategies over which the players may randomize. For example, suppose that $\mathrm{A}, \mathrm{B}$, and $\mathrm{C}$ are all rationalizable for a particular player. Then, in a mixed-strategy equilibrium, it may be that this player mixes between $\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}$ (putting zero probability on $\mathrm{C}$ ), mixes between $\mathrm{A}$ and $\mathrm{C}$ (putting zero probability on $B$ ), mixes between $\mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ (putting zero probability on $\mathrm{A}$ ), or mixes between $\mathrm{A}, \mathrm{B}$, and C. There are also cases in which only one of the players mixes.
Note that every pure-strategy equilibrium can also be considered a mixedstrategy equilibrium-where all probability is put on one pure strategy. All of the games analyzed thus far have at least one equilibrium (in pure or mixed strategies). In fact, this is a general theorem. ${ }^4$
Result: Every finite game (having a finite number of players and a finite strategy space) has at least one Nash equilibrium in pure or mixed strategies.
离散数学代写
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另一个例子，以第7章的导引练习中的网球发球游戏为例，其收益矩阵如图11.2所示。回想一下，每个玩家的策略$\mathrm{F}$在迭代优势过程中被删除，因此每个玩家的合理策略集是${\mathrm{C}, \mathrm{B}}$。在纯策略中，博弈没有纳什均衡。在任何混合策略均衡中，参与者只会将正概率放在合理的策略上。因此，我们知道混合策略均衡将为参与人1指定一个策略$(0, p, 1-p)$，为参与人2指定一个策略$(0, q, 1-q)$。在这个策略profile中，$p$是参与人1选择C的概率，$1-p$是他选择B的概率;同样，$q$是参与人2选择$\mathrm{C}$的概率，$1-q$是她选择B的概率。
为了计算网球例子中的混合策略均衡，观察玩家2的混合策略，玩家1的预期收益为
$$
q \cdot 0+(1-q) \cdot 3=3-3 q
$$
如果他选择$\mathrm{C}$;而选择$\mathrm{B}$，他会期望
$$
q \cdot 3+(1-q) \cdot 2=2+q
$$
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下面总结了计算简单双人博弈的混合策略纳什均衡所需的步骤。
寻找混合策略均衡的过程:
通过执行迭代优势过程计算可合理化策略集。
将注意力限制在合理的策略上，为每个参与者写方程来描述混合概率，使其他参与者对相关的纯策略无动于衷。
求解这些方程来确定平衡混合概率。
如果每个玩家都有两种合理的策略，那么这个过程就相当简单了。如果玩家拥有两种以上的合理策略，那么他们便需要考虑多种情况;不同情况下，玩家可以随机选择不同的纯策略组合。例如，假设$\mathrm{A}, \mathrm{B}$和$\mathrm{C}$对于特定玩家来说都是合理的。然后，在混合策略均衡中，这个玩家可能在$\mathrm{A}$和$\mathrm{B}$之间混合(在$\mathrm{C}$上设置零概率)，在$\mathrm{A}$和$\mathrm{C}$之间混合(在$B$上设置零概率)，在$\mathrm{B}$和$\mathrm{C}$之间混合(在$\mathrm{A}$上设置零概率)，或者在$\mathrm{A}, \mathrm{B}$和c之间混合，也有只有一个玩家混合的情况。
注意，每一个纯策略均衡也可以被认为是混合策略均衡——所有的概率都放在一个纯策略上。到目前为止所分析的所有游戏都至少有一个均衡(纯策略或混合策略)。事实上，这是一个一般定理。${ }^4$
结果:每个有限博弈(具有有限数量的参与者和有限策略空间)在纯策略或混合策略中至少有一个纳什均衡。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。