如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MA210这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Recalling the Strategy Definition
Before beginning to analyze sequential-move games, it is critically important to make sure that you completely understand the definition of “strategy.” Otherwise, you’re in for some major discomfort as you try to learn the material in this and the next parts of this book.
Consider the ultimatum-offer bargaining game just described. In this game, player 1’s strategy is simply a number $p$, which we can assume is between 0 and 100. Thus, the strategy space for player 1 is $S_1=[0,100]$. Player 2’s strategy is from a more complicated space. Note that player 2 has an infinite number of information sets, one for each of the feasible offers of player 1. For instance, one information set corresponds to player 1 having just made the offer $p=28$; another information set follows the offer $p=30.75$; another follows the offer $p=62$; and so on. Because there is an infinite number of points in the interval $[0,100]$, player 2 has an infinite number of information sets.
Remember that a strategy for a player is a complete contingent plan. Thus, player 2’s strategy must specify player 2’s choice between Yes and No at every one of player 2’s information sets. In other words, player 2’s strategy describes whether she will accept an offer of $p=28$, whether she will accept an offer of $p=30.75$, whether she will accept an offer of $p=62$, and so on. Formally, player 2’s strategy in this game can be expressed as a function that maps player 1 ‘s price offer $p$ to the set {Yes, No}. That is, considering $p \in[0,100]$, we can write player 2’s strategy as some function $s_2:[0,100] \rightarrow{$ Yes, No $}$. Then, for whatever offer $p$ that player 1 makes, player 2’s response is $s_2(p)$.
Here are some examples of strategies for player 2 in the ultimatum-offer bargaining game. A really simple strategy is a constant function. One such strategy specifies $s_2(p)=$ Yes for all $p$; this strategy accepts whatever player 1 offers. Another type of strategy for player 2 is a “cutoff rule,” which would accept any price at or below some cutoff value $\underline{p}$ and otherwise would reject. For a given number $\underline{p}$, this strategy is defined by
$$
s_2(p)= \begin{cases}\text { Yes } & \text { if } p \leq \underline{p} \ \text { No } & \text { if } p>\underline{p}\end{cases}
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Incredible Threats in the Stackelberg Duopoly Game
Here is another example. Consider the Stackelberg duopoly game described in exercise 6 of Chapter $14^2$ In this game, firm 1 selects a quantity $q_1 \in[0,12]$, which is observed by firm 2 , and then firm 2 selects its quantity $q_2 \in[0,12]$. Firm 1’s payoff is $\left(12-q_1-q_2\right) q_1$, and firm 2’s payoff is $\left(12-q_1-q_2\right) q_2$. Remember that firm 2’s strategy can be expressed as a function $s_2:[0,12] \rightarrow[0,12]$ that maps firm 1’s quantity into firm 2’s quantity in response. This is because each value of $q_1$ yields a distinct information set for firm 2. Part (c) of the exercise asked you to confirm that for any $x \in[0,12]$, there is a Nash equilibrium of the game in which $q_1=x$ and $s_2(x)=(12-x) / 2$.
Let us check this assertion for $x=0$, the case in which firm 1 is supposed to produce $q_1=0$ and firm 2 is supposed to follow with the quantity $q_2=6$. In words, by producing nothing, firm 1 leaves the entire market to firm 2 . First verify that $q_2=6$ is the payoff-maximizing quantity for firm 2 when firm 1 produces 0 ; clearly $q_2=6$ maximizes $\left(12-q_2\right) q_2$. Next, note that this calculation is not enough to verify Nash equilibrium because we have not yet specified the strategy for firm 2. We have so far only specified that $s_2(0)=6$; we have not yet defined $s_2\left(q_1\right)$ for $q_1 \neq 0$. Furthermore, we need to check whether firm 1 would have the incentive to deviate from $q_1=0$.
Consider the following strategy for firm $2: s_2(0)=6$ and $s_2\left(q_1\right)=12-q_1$ for every $q_1 \neq 0$. Note that if firm 1 produces a positive amount, then firm 2 will produce exactly the amount that pushes the price (and therefore firm 1’s payoff) down to 0 . Clearly, against strategy $s_2$, firm 1 cannot gain by deviating from $q_1=0$. Furthermore, against $q_1=0$, firm 2 has no incentive to deviate from $s_2$. To see this, observe that by changing the specification $s_2(0)=6$, firm 2’s payoff would decrease. Moreover, changing the specification of $s_2(x)$ for any $x \neq 0$ would have no effect on firm 2’s payoff, as player 1’s strategy is $q_1=0$. Thus, $\left(0, s_2\right)$ is a Nash equilibrium.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Recalling the Strategy Definition
在开始分析顺序移动游戏之前，确保你完全理解“策略”的定义是非常重要的。否则，当你试图学习这本书的材料和接下来的部分时，你会遇到一些主要的不适。
考虑一下刚才描述的最后通牒还价博弈。在这个博弈中，参与人1的策略就是一个数字$p$，我们可以假设这个数字在0到100之间。因此，参与人1的策略空间是$S_1=[0,100]$。参与人2的策略来自一个更复杂的空间。注意，参与人2有无限个信息集，每个信息集对应参与人1的可行出价。例如，一个信息集对应于参与人1刚刚发出报价$p=28$;另一个信息集遵循报价$p=30.75$;另一个跟随报价$p=62$;等等……因为在$[0,100]$区间内有无限个数的点，参与人2有无限个数的信息集。
记住，玩家的策略是一个完整的随机计划。因此，参与人2的策略必须在每个参与人2的信息集中指定参与人2在“是”和“否”之间的选择。换句话说，参与人2的策略描述了她是否会接受条件$p=28$，是否会接受条件$p=30.75$，是否会接受条件$p=62$，等等。形式上，参与人2在这个博弈中的策略可以表示为将参与人1的出价$p$映射到{Yes, No}集合的函数。也就是说，考虑$p \in[0,100]$，我们可以将参与人2的策略写成某个函数$s_2:[0,100] \rightarrow{$是，否$}$。对于参与人1给出的条件$p$，参与人2的反应是$s_2(p)$。
以下是参与人2在最后通牒议价博弈中的一些策略。一个非常简单的策略是一个常数函数。一个这样的策略为所有$p$指定$s_2(p)=$是;这个策略接受参与人1提供的任何条件。玩家2的另一种策略是“截止规则”，即接受任何等于或低于某个截止值$\underline{p}$的价格，否则将拒绝。对于给定的数字$\underline{p}$，此策略定义为
$$
s_2(p)= \begin{cases}\text { Yes } & \text { if } p \leq \underline{p} \ \text { No } & \text { if } p>\underline{p}\end{cases}
$$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Incredible Threats in the Stackelberg Duopoly Game
这是另一个例子。考虑$14^2$章练习6中描述的Stackelberg双寡头博弈，在这个博弈中，公司1选择了一个数量$q_1 \in[0,12]$，公司2也观察到这个数量，然后公司2选择了它的数量$q_2 \in[0,12]$。公司1的收益是$\left(12-q_1-q_2\right) q_1$，公司2的收益是$\left(12-q_1-q_2\right) q_2$。记住，公司2的策略可以表示为一个函数$s_2:[0,12] \rightarrow[0,12]$它将公司1的数量映射到公司2的响应数量。这是因为$q_1$的每个值为公司2产生一个不同的信息集。练习的(c)部分要求您确认对于任何$x \in[0,12]$，存在博弈的纳什均衡，其中$q_1=x$和$s_2(x)=(12-x) / 2$。
让我们检查$x=0$的断言，在这种情况下，公司1应该生产$q_1=0$，公司2应该生产$q_2=6$。也就是说，由于不生产，公司1将整个市场留给了公司2。首先验证当公司1生产0时，公司2的收益最大化量为$q_2=6$;显然$q_2=6$最大化了$\left(12-q_2\right) q_2$。接下来，请注意，这个计算不足以验证纳什均衡，因为我们还没有指定公司2的策略。到目前为止我们只指定了$s_2(0)=6$;我们还没有为$q_1 \neq 0$定义$s_2\left(q_1\right)$。此外，我们需要检查公司1是否有偏离$q_1=0$的动机。
考虑公司的以下策略 $2: s_2(0)=6$ 和 $s_2\left(q_1\right)=12-q_1$ 对于每一个 $q_1 \neq 0$． 注意，如果公司1的产量为正数，那么公司2的产量将正好使价格(因此公司1的收益)降至0。显然，这与战略背道而驰 $s_2$我不能因偏离而获益 $q_1=0$． 此外，反对 $q_1=0$，公司2没有动机偏离 $s_2$． 要看到这一点，可以通过更改规范来观察 $s_2(0)=6$，公司2的收益会减少。此外，更改的规范 $s_2(x)$ 对于任何 $x \neq 0$ 和参与人1的策略一样，对公司2的收益没有影响 $q_1=0$． 因此， $\left(0, s_2\right)$ 是纳什均衡。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。