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数学代写|微积分代写Calculus代考|Differentiation

如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联,它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末,牛顿(Isaac Newton)和莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz)独立开发了无限小数微积分。后来的工作,包括对极限概念的编纂,将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天,微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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Differentiation is the first big idea in calculus. It’s the process of finding a derivative of a curve. And a derivative is just the fancy calculus term for a curve’s slope or steepness.
In algebra, you learned the slope of a line is equal to the ratio of the rise to the run. In other words, Slop $=\frac{\text { rise }}{\text { run }}$. In Figure 1-4, the rise is half as long as the run, so segment $A B$ has a slope of $1 / 2$. On a curve, the slope is constantly changing, so you need calculus to determine its slope.
The slope of segment $A B$ is the same at every point from A to $B$. But the steepness of the curve is changing between A and B. At A, the curve is less steep than the segment, and at $B$ the curve is steeper than the segment. So what do you do if you want the exact slope at, say, point C? You just zoom in. See Figure 1-5.
When you zoom in far enough – actually infinitely far – the little piece of the curve becomes straight, and you can figure the slope the old-fashioned way. That’s how differentiation works.
Integration, the second big idea in calculus, is basically just fancy addition. Integration is the process of cutting up an area into tiny sections, figuring out their areas, and then adding them up to get the whole area. Figure 1-6 shows two area problems – one that you can do with geometry and one where you need calculus.
The shaded area on the left is a simple rectangle, so its area, of course, equals length times width. But you can’t figure the area on the right with regular geometry because there’s no area formula for this funny shape. So what do you do? Why, zoom in, of course. Figure 1-7 shows the top portion of a narrow strip of the weird shape blown up to several times its size.

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The mathematics of calculus works because curves are locally straight; in other words, they’re straight at the microscopic level. The earth is round, but to us it looks flat because we’re sort of at the microscopic level when compared to the size of the earth. Calculus works because when you zoom in and curves become straight, you can use regular algebra and geometry with them. This zooming-in process is achieved through the mathematics of limits.
Limits: Math microscopes
The mathematics of limits is the microscope that zooms in on a curve. Say you want the exact slope or steepness of the parabola $y=x^2$ at the point $(1,1)$. See Figure $1-8$.

With the slope formula from algebra, you can figure the slope of the line between $(1,1)$ and $(2,4)$ – you go over 1 and up 3 , so the slope is $3 / 1$, or 3 . But you can see in Figure 1-8 that this line is steeper than the tangent line at $(1,1)$ that shows the parabola’s steepness at that specific point. The limit process sort of lets you slide the point that starts at $(2,4)$ down toward $(1,1)$ till it’s a thousandth of an inch away, then a millionth, then a billionth, and so on down to the microscopic level. If you do the math, the slopes between $(1,1)$ and your moving point would look something like 2.001, 2.000001, 2.000000001, and so on. And with the almost magical mathematics of limits, you can conclude that the slope at $(1,1)$ is precisely 2 , even though the sliding point never reaches $(1,1)$. (If it did, you’d only have one point left and you need two separate points to use the slope formula.) The mathematics of limits is all based on this zooming-in process, and it works, again, because the further you zoom in, the straighter the curve gets.

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微积分代写

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微分是微积分中的第一个重要概念。这是求曲线导数的过程。导数是曲线斜率或陡度的微积分术语。
在代数中,你们学过直线的斜率等于直线的上下之比。也就是说,Slop $=\frac{\text {rise}}{\text {run}}$。在图1-4中,上涨是下跌的一半,所以段$A $ B$的斜率为1 / 2$。在曲线上,斜率是不断变化的,所以你需要微积分来确定它的斜率。
线段A B$的斜率在从A到B$的每一点都是相等的。但曲线的陡度在A和B之间是变化的,在A处,曲线的陡度小于线段,在B处,曲线的陡度大于线段。如果想求出C点的确切斜率该怎么做呢?你只需要放大。如图1-5所示。
当你把曲线放大到足够远的时候——实际上是无限远的——曲线的一小段就会变直,你可以用传统的方法求出斜率。这就是微分的原理。
积分,微积分中的第二个重要概念,基本上就是奇妙的加法。积分就是把一个区域切成小块,算出它们的面积,然后把它们加起来得到整个面积。图1-6显示了两个面积问题,一个可以用几何来解决,另一个需要微积分。
左边的阴影区域是一个简单的矩形,所以它的面积,当然,等于长乘以宽。但是你不能用常规几何计算出右边的面积因为这个有趣的形状没有面积公式。那么你会怎么做呢?当然是放大了。图1-7显示了一个奇怪形状的窄条的顶部,放大到它的几倍大。

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微积分数学之所以有效,是因为曲线在局部是直的;换句话说,它们在微观层面上是直的。地球是圆的,但对我们来说,它看起来是平的,因为与地球的大小相比,我们在微观层面上。微积分之所以有用,是因为当你放大曲线,曲线变直时,你可以用正则代数和几何来处理它们。这种放大过程是通过极限数学来实现的。
限制:数学显微镜
极限的数学是在曲线上放大的显微镜。假设你想知道抛物线y=x^2在点(1,1)处的确切斜率或陡度。如图1-8所示。

用代数中的斜率公式,你可以算出$(1,1)$和$(2,4)$之间的直线的斜率-向下1,向上3,所以斜率是$3 / 1$,也就是3。但是你可以在图1-8中看到,这条线比在$(1,1)$处的切线更陡峭,这条切线显示了抛物线在特定点的陡峭度。极限过程就是让你从$(2,4)$开始滑到$(1,1)$直到千分之一英寸远,然后是百万分之一,然后是十亿分之一,以此类推直到微观水平。如果你做数学计算,$(1,1)$和你的移动点之间的斜率看起来像2.001,2.000001,2.000000001,等等。通过极限的神奇数学,你可以得出结论,在(1,1)$处的斜率正好是2,即使滑动点从未达到(1,1)$。(如果是这样,你就只剩下一个点了,你需要两个单独的点来使用斜率公式。)极限的数学运算都是基于这个放大的过程,它是有效的,因为你放大得越远,曲线就越直。

数学代写|微积分代写Calculus 代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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